Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 47 - Bài 6: Tính chất của phép cộng các số nguyên

Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán?1 Tính và so sánh kết quả:(- 2 ) + (- 3 ) và (- 3 ) + (- 2 )(-5 ) + (+7) và (+7 ) + (- 5 )(-8 ) + (+ 4 ) và (+ 4 ) + (- 8 )1Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoán?1 Tính và so sánh kết quả: (– 2 ) + (– 3 ) = – (2 + 3) = – 5 (– 3 ) + (– 2 ) = – (3 + 2) = – 5Vậy (– 2 ) + (– 3 ) = (– 3 ) + (– 2 ) (– 5 ) + ( +7 ) = ( 7 – 5 ) = 2 ( +7 ) + (– 5 ) = ( 7 – 5 ) = 2Vậy (– 5 ) + ( +7 ) = ( +7 ) + (– 5 )c) (– 8 ) + ( + 4 ) = – ( 8 – 4 ) = – 4 (+ 4 ) + (– 8 ) = – ( 8 – 4 ) = – 4Vậy (– 8 ) + ( + 4 ) = (+ 4 ) + (– 8 ) 2Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán?1 Tính và so sánh kết quả:(– 2 ) + (– 3 ) = (– 3 ) + (– 2 )(– 5 ) + (+ 7 ) = (+7 ) + (– 5 )(– 8 ) + (+ 4 ) = (+ 4 ) + (– 8 )Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán.a + b = b + a3Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp?2 Tính và so sánh kết quả:[( - 3 ) + 4] + 2 ; ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) ; [( - 3 ) + 2] + 4a + b = b + a4Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoán:Tính chất kết hợp?2 Tính và so sánh kết quả:[( - 3 ) + 4 ] + 2 = 1 + 2 = 3( - 3 ) + ( 4 + 2 ) = ( - 3 ) + 6 = 3[( - 3 ) + 2 ] + 4 = - 1 + 4 = 3 Vậy [(-3) + 4] + 2 = (-3) + (4 + 2) = [(-3) + 2] + 4 Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên : (a + b) + c = a + (b + c)a + b = b + a5Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpTính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên :Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số a, b, c và viết a + b + c. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng các dấu ( ), [ ], { }. (a + b) + c = a + (b + c)6Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 0 Bất kì số nguyên nào cộng với 0 cũng bằng chính số nguyên đó.a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + 0 = 0 + a = 07Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpCộng với số 0Cộng với số đối Số đối của số nguyên a được kí hiệu là – a. Số đối của (– a) cũng là a, nghĩa là – (– a) = a. + Nếu a là số nguyên dương thì – a là số nguyên âm, chẳng hạn a = 3 thì – a = – 3. + Nếu a là số nguyên âm thì – a là số nguyên dương, chẳng hạn a = – 5 thì – a = – (– 5) = 5 (vì 5 là số đối của – 5). + Số đối của 0 vẫn là 0, nên – 0 = 0 8Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpCộng với số 0Cộng với số đối Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0.?3 Tìm tổng của tất cả các số nguyên a, biết –3 < a < 3.GiảiVì –3 < a < 3 nên a là các số –2 ; – 1 ; 0 ; 1 ; 2Tổng: (–2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 = [(–2) + 2] + [(– 1) +1] + 0 = 0 + 0 + 0 = 0a + (- a ) = 09Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đối a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 010Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đốiBài tập 36 trang 78: Tính (theo cách hợp lý)126 + (–20 ) + 2004 + (–106 )(–199 ) + (–200 ) + (–201 )a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 011Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpCộng với số 0Cộng với số đối Bài tập 36 trang 78 a) 126 + ( -20 ) + 2004 + ( -106 ) = 126 + [( -20 ) + ( -106 )] + 2004 = [126 + ( -126 )] + 2004 = 0 + 2004 = 2004 b) ( -199 ) + ( -200 ) + ( -201 ) = [( -199 ) + ( -201 )] + ( -200 ) = ( -400 ) + ( -200 ) = -60012Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đốiBài tập 37 trang 78: Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết: a) – 4 < x < 3 b) – 5 < x < 5a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 013Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpCộng với số 0Cộng với số đối Bài tập 37 trang 78a) Vì – 4 < x < 3 nên a là các số: -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2Tính tổng:(-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 = [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + [(-3) + 0] = 0 + 0 + (-3) = (-3) b) Vì – 5 < x < 5 nên a là các số: -4 ;-3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4Tính tổng: (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0 = 014Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đốiBài tập 38 trang 79: Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi?a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 015Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpCộng với số 0Cộng với số đối Bài tập 38 trang 79 GiảiTa coi tăng 2m là +2 và giảm 3m là (-3)Do đó sau hai lần thay đổi chiếc diều ở độ cao:15 + 2 + (-3) = [15 + 2] + (-3) = 17 + (-3) = 14 m16Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đốiBài tập 39 trang 79:Tính1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)(-2) + 4 + (-6) + 8 +(-10) +12a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 017Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyênTính chất giao hoánTính chất kết hợpCộng với số 0Cộng với số đối Bài tập 39 trang 791 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11) = (1 + 5 + 9) + [ (-3) +(-7) + (-11)] = 15 + (-21) = -6(-2) + 4 + (-6) + 8 +(-10) +12 = [(-2) + 4] + [(-6) + 8] + [(-10) + 12] = 2 + 2 + 2 = 6 18Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đốiBài tập 40 trang 79a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 0a3-15-20-a-31520a3152019Tiết 47 Đ6 Tính chất của phép cộng các số nguyên1. Tính chất giao hoán2. Tính chất kết hợp3. Cộng với số 04. Cộng với số đối a + b = b + a(a+b)+c = a+(b+c)a + 0 = 0 + a = 0a + (– a ) = 020