Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 46 - Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

TRƯỜNG THCS RÔ MENHÌNH HỌC 7Tiết 46: BÀI 1QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁCGV: Hoàng Phi LongTiết 46 §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Tam giác ABC có : ABCAC = ABABC Tam giác ABC có : AC = AB  thì ABC cân tại A B = CB = C Trong tam giác ABC, AC = AB B = C§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:?1Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nàotrong các trường hợp sau:1) AC = AB2) AC AB?3B > C1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn?2 Gấp hình và quan sát: Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1) Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC (h.2)Hãy so sánh góc AB'M và góc C.BACB’M?2 Gấp hình và quan sátTại sao ? AB'M>C Tam giác B’MC có góc AB’M là góc ngoài của tam giác, là một góc trong không kề với nó nên CAB'M > CAB'M bằng góc nào của tam giác ABC ?AB'M =ABM của tam giác ABCVậy rút ra quan hệ như thế nào giữa góc B và góc C của tam giác ABC?CB >Suy ra:§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.MB’Chứng minh121. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnABCKLGT ABCB > CAC > AB§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.1. Góc đối diện với cạnh lớn hơnĐỊNH LÍ 1:Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơnĐịnh lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn2. Cạnh đối diện với góc lớn hơnSo sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì? Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > C§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.Cạnh NP lớn nhấtABCTrong tam giác ABC vuôngtại A. Cạnh nào lớn nhất? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất? Vì sao? MNPNhận xét:Cạnh BC lớn nhấtTrong tam giác vuông ABC có góc A = 1V lớn nhấtNên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhấtTrong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhấtNên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhấtĐịnh lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC > AB B > CBài tập 1 (tr 55 SGK): So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm Ta có AC > BC > AC Đối diện với AC là góc BĐối diện với BC là góc AĐối diện với AB là góc CTheo định lý 1 ta có : B > A > CBài tập 2 (tr 55 SGK):So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 800, B = 450Trước hết hãy tính số đo góc CHãy so sánh các góc của tam giác ABC Trong tam giác ABC C = 1800 – ( B + A ) C = 1800 - ( 800 + 450 )C = 550 A > C > B Ta có: Đối diện với góc A là cạnh BCĐối diện với góc C là cạnh ABĐối diện với góc B là cạnh AC Theo định lý 2 ta có : BC > AB > AC Hướng dẫn về nhà Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lý 1Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)ABB’CCó AB’ = AB < ACTrong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1Hướng dẫnSuy ra: B’ nằm giữa A và CDo đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BCChúc sức khoẻ các thầy cô