Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 40: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Em hãy nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng mà em đã biết.Kiểm tra bài cũTiết 40Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơngCác trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông:2. Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.(sgk / 134, 135)Chứng minh: (sgk)BE//ADCFBE//ADCF////∆ ABC = ∆ DEF (cạnh – góc – cạnh)∆ ABC = ∆ DEF (góc – cạnh – góc) Trên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao??1Hình 143Hình 145Hình 144Xét ∆OMI và ∆ONI có:OI là cạnh chung.Vậy: ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền và góc nhọn)Xét ∆ABH và ∆ACH có:BH = CH (gt)AH là cạnh chung.Vậy: ∆ ABH = ∆ ACH (c-g-c)Xét ∆DKE và ∆DKF có: AH là cạnh chung.Vậy: ∆ DKE = ∆ DKF (g-c-g)Hình 143Hình 144Hình 145//\\\\BACFDEBài toán: Cho tam giác ABC vuông taị A và tam giác DEF vuông tại D có: BC=EF; AC=DF. Chứng minh: ∆ABC = ∆DEF.GTKLBC = EFAC = DF∆ABC = ∆DEF∆ABC,∆DEF,B\\//\\ACFDECHỨNG MINH$ Vì ABC vuông tại A nên:$ Vì DEF vuông tại D nên:Mà AC = DF (gt) (3) BC = EF (gt) (4)Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: AB = DEXét ABC và DEF có:$ AB = DE (cmt)$ AC = DF (gt)$ BC = EF (gt)Vậy: ∆ABC = ∆DEF (c-c-c)(1)(2)Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông:Nếu và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và . của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.Điền vào dấu bằng nội dung thích hợp trong phát biểu sau:cạnh huyềnmột cạnh góc vuôngB\\//\\ACFDE?2Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Chứng minh rằng: ∆AHB = ∆AHC (giải bằng hai cách).\/AHCBGTKL∆ABC, AB = AC∆AHB = ∆AHCCHỨNG MINH\/AHCBCách 1:Cách 2:Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:$ AB = AC (∆ABC cân tại A)$ AH chung.Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:$ AB = AC (∆ABC cân tại A)Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – góc nhọn)(∆ABC cân tại A)//c-g-cCạnh huyền - cạnh góc vuôngCạnh huyền - góc nhọn//////Tóm tắt các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông////////g-c-gBài 64 (sgk trang 136): Các tam giác vuông ABC và DEF có , AC = DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc) để ∆ABC =∆ DEF.//////////Bài 63 (sgk trang 136): Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈BC). Chứng minh rằng:a/ HB = HC;∆ABC, AB = ACa/ HB = HCGTKLACBH//ACBH//CHỨNG MINHXét hai tam giác vuông AHB và AHC có:$ AB = AC (∆ABC cân tại A)$ AH chung.Vậy: ∆AHB = ∆AHC (cạnh huyền – cạnh góc vuông) HB = HCa/b/Vì ∆AHB = ∆AHC (cmt)Hướng dẫn học bài ở nhà Ghi nhớ các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng. Làm bài tập: 63, 64, 65, 66 (trang 136, 137 sgk).KÝnh chµo t¹m biƯt!