Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 37: Định lí pytago

Chào mừng quý thầy cô đến dự giờ tiết hình học 7I. KIỂM TRA BÀI CŨ.Nêu định nghĩa tam giác vuông. Vẽ tam giác vuông ABC biết độ dài các cạnh góc vuông bằng AB= 3cm và AC = 4cm. Đo độ dài cạnh huyền BC. Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông3cm 2. Vẽ hình :Trả lời ABC4cm5cmĐo BC = 5cm.Tiết 37 ĐỊNH LÍ PYTAGONhà toán học Py-ta-go1. Định lí Py-ta-go. Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền.Cách vẽ:- Vẽ góc vuông - Trên các cạnh của góc vuông lấy 2 điểm cách đỉnh góc lần lượt là 3cm; 4cm Nối 2 điểm vừa vẽ3cm4cm4cm3cmĐộ dài 2 cạnh góc vuông : 3 cm , 4 cmĐộ dài cạnh huyền:5 cm5cm4cm3cmTính và so sánh 52 với 32 + 42 ? 52 32 + 42Nhận xét :Trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.= ( = 25 ) Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b, gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b.? 2a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?bbbacabbcabbaaHình 122aCcabcabcabcabcHình 121aabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaa+ba+ba+bHai hình vuông diện tích bằng nhau8 tam giác vuông diện tích bằng nhau? 2a) Đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, tính diện tích phần bìa đó theo c.Hình 121bcabcabcabcaS(c) = c2 c2b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, tính diện tích phần bìa đó theo a và b.baababcabcbaHình 122S = S(a) + S(b) = a2 + b2baa2 b2 S(a) = a2S(b = b2b2 S = S(a) + S(b) = a2 + b2bababcabcbaHình 122baa2 b2 bcabcabcabcaHình 121 S(c) = c2 c2 c2 = a2 + b2c2 = a2 + b2 bcaCạnh huyềnCạnh góc vuôngCạnh góc vuôngc2 = a2 + b2 Nhận xét :Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ nhất cộng bình phương độ dài cạnh góc vuông thứ hai.Định lí Py-ta-go:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.gtklABC; Â = 900BC2 = AB2 + AC2* Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của một đoạn thẳng là bình phương của đoạn thẳng đó. ?3. Tìm độ dài x trên các hình vẽ 124, 125.ACB810xHình 124DFEx11Hình 125vuông tại BTheo định lí Pytago, ta có:GiảiACB810xHình 124DFEx11vuông tại DTheo định lí Pytago ,ta có:GiảiHình 125Tiểu sử nhà toán học Py-ta-go SGK/ 105?Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó phải là tam giác vuông không ?.2) Định lí pytago đảo:Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo để xác định số đo của góc BAC.Giải B4cmAC5cm3cmĐo : BAC4cm5cm3cmTính và so sánh BC 2 và AB2 + AC 2 ? BC 2= AB2 + AC 2 vì 5 2 = 32 + 4 2 (=25)GiảiABC; BC2 = AB2 + AC2Â = 900gtklĐịnh lí (Py-ta-go đảo): Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.Củng cố:Phát biểu định lí py-ta-go .Phát biểu định lí py-ta-go đảo. So sánh hai định lí đó? ABC vuông tại A=> BC2 = AB2 + AC2 ABC có BC2 = AB2 + AC2 =>góc BAC= 9001. Bài tập: Cho các tam giác có độ dài ba cạnh là:a/ 6cm ; 8cm ; 10cm.b/4cm ; 5cm ; 6cm .Tam giác nào là tam giác vuông trong các độ dài cho trên ?* Luyện tập Giải a/ Ta có :62+82= 36 + 64 =100Vậy tam giác có 3 cạnh : 6cm ; 8cm ; 10cm là tam giác vuông.b/ Ta có : 42+52 = 16+25=31≠ 62Vậy tam giác có 3 cạnh : 4cm ; 5cm ; 6cm không là tam giác vuông .102 = 100 => 62+82 = 102 62 = 36=> 42+52 ≠ 622. Bài 53/SGK/trang 131.Tìm độ dài x trên các hình sau.a) b) c)Giải: x2 = 122 + 52 a) Theo định lí Pytago, ta có : x2 = 144 + 25 x = 13= 132=169b) x2 = 12 + 22 =b) Theo định lí Pytago, ta có :x =c) Theo định lí Pytago, ta có : c) 292 = 212 + x2 x2 = 292 - 212= x = 20= 202841-441= 4001+4=54. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:A. Lí thuyết Phát biểu định lí Pytago thuận.Phát biểu định lí Pytago đảo.B. Bài tập về nhà: Bài 54,55/SGK/trang 131.Hướng dẫn bài 55/sgk/tr131AB41CTính chiều cao bức tường là độ dài cạnh BC. Vận dụng định lí pytago để tính .C. Chuẩn bị: Xem bài tập 56,57,58 /SGK/trang 133 Tiết sau : Luyện tập Dụng cụ: Êke, com pa .