Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 37 - Bài 7: Định lí pythagore

HỘI GIẢNGMừng Xuân2008*1HÌNH HỌC LỚP 7 CHƯƠNG TRÌNH  DẠY & HỌC  THEO PHƯƠNG PHÁP MỚI Biên soạn &Thực hiện : NGUYỄN VĂN SANG Hiệu trưởng Trường THCS Hòa Phú – Tp .BMTDate2HÌNH HỌC LỚP 7 Tiết 37§ 7 . ĐỊNH LÍ PYTHAGOREPythagore sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Samode , một đảo giàu có ở ven biển Egie thuộc Địa Trung Hải .Mới 16 tuổi , cậu bé Pythagore đã nổi tiếng về trí thông minh . Câu theo học nhà toán học nổi tiếng Thales , và chính Thales cũng phải kinh ngạc về tài năng của cậu .Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở thành uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học , hình học , thiên văn , địa lí , âm nhạc , y học , triết học .Một trong những công trình toán học mang tên ông mà chúng ta nghiên cứu hôm nay .PYTHAGORE (khoảng 570 – 500 trước Cơng nguyên)Date3HÌNH HỌC LỚP 7 Nắm được định lí Pythagore về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pythagore đảo .Biết vận dụng định lí Pythagore để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia . Biết vận dụng định lí Pythagore đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông .Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế .MỤC TIÊUDate4HÌNH HỌC LỚP 7 Kiểm tra kiến thức cũ  X¸c ®Þnh c¹nh huyỊn vµ c¸c c¹nh gãc vu«ng trong tam gi¸c vu«ng sau : C¹nh huyỊnC¹nh gãc vu«ngC¹nh gãc vu«ngBACDate5HÌNH HỌC LỚP 7 ? 1 VÏ tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3 cm vµ 4 cm. §o ®é dµi c¹nh huyỊn cđa tam gi¸c ? Date6HÌNH HỌC LỚP 7 Lời giải: VÏ gãc vu«ng x¢y x yA Trªn Ax lÊy AB = 3 cm Trªn Ay lÊy AC = 4 cm Nèi BC ®­ỵc ABC §o BC = 5 cmC4 cm3 cmB5 cmNhận xét ta thấy : 32 + 42 = 9 + 16 = 25 52 = 25 => 32 + 42 = 52Như vậy qua đo đạc , ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?Trong tam giác vuông , bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông .Kết luận 52 = 32 + 42 Hay BC2 = AB2 + AC2Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuơng ?Date7HÌNH HỌC LỚP 7 Em h·y thư xem Không đo BC , có cách nào tính độ dài BC ?ABCDate8HÌNH HỌC LỚP 7 Ho¹t ®éng nhãmC¾t 2 tÊm b×a h×nh vu«ng c¹nh b»ng a + b C¾t 8 tam gi¸c vu«ng b»ng nhau cã 2 c¹nh gãc vu«ng b»ng a vµ b , c¹nh huyỊn lµ c .Mçi nhãm cư ®¹i diƯn lªn b¶ng ghÐp h×nh nh­ h×nh 121 vµ 122 SGK .abbbbaaaccccChia lớp thành hai nhĩm A ( dãy bên trái ) và nhĩm B ( dãy bên phải )Date9HÌNH HỌC LỚP 7 A) §Ỉt 4 tam gi¸c vu«ng lªn h×nh vu«ng mµu xanh 1.a bcbac abcabcTính diện tích phần bìa màu xanh khơng bị che lấp bởi 4 hình tam giác vuơng ?Diện tích hình vuơng này bằng c.c = c2NHĨM ADate10HÌNH HỌC LỚP 7 a bcbac abcabcB) §Ỉt 4 tam gi¸c vu«ng lªn h×nh vu«ng mµu xanh 2 .Tính diện tích tổng hai hình vuơng màu xanh ở phần bìa khơng bị che lấp ?Tổng diện tích hai hình vuơng này làa2 + b2 NHĨM BDate11HÌNH HỌC LỚP 7 a bcbac abcabca bc abcabcbacHai nhĩm thảo luận và cử đại diện trình bày .Cĩ nhận xét gì về diện tích phần bìa khơng bị che lấp ở hai hình ? Giải thích ?Diện tích phần bìa khơng bị che lấp ở hai hình bằng nhauvì diện tích phần bìa khơng bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuơng trừ đi diện tích của bốn tam giác vuơng .Từ đĩ các em rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c2 và a2 + b2 ?Nhận xét : c2 = a2 + b2Đĩ chính là nội dung của định lí Pythagore sau đây .Date12HÌNH HỌC LỚP 7 1. ®Þnh lý pYtHagoREKL : BC2 = AB2+ AC2  hay a2 = b2+ c2 B ACa b c GT :ABC vuông tại A Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông .Em hãy phát biểu định lí Pythagore , phân tích đâu là giả thiết , đâu là kết luận ?Date13HÌNH HỌC LỚP 7 ? 3Gi¶i : Theo ®Þnh lÝ Pythagore, ta cã : AC2 = AB2 + BC2 hay 102 = x2 + 82 100 = x2 + 64 x2 = 100 - 64  x2 = 36 x = 6 A BC10 8 x Tìm độ dài x trên hình 124 ( trang 130 - SGK )Hình 124= 6Date14HÌNH HỌC LỚP 7 Gi¶i : Theo ®Þnh lÝ Pythagore, ta cã : BC2 = AB2 + AC2 hay x2 = 12 + 12 = 2  x =  A BCx = 1 1 A?? 3Tìm độ dài x trên hình 125 ( trang 130 - SGK )Hình 125Date15HÌNH HỌC LỚP 7 ?4 B AC5 4 3 ?Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm ,AC = 4 cm , BC = 5 cm .Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC ?ABC cĩ AB2 + AC2 = BC2( vì 32 + 42 = 52 = 25 )Bằng đo đạc , ta thấy ABC là tam giác vuơng haySố đo gĩc BAC = 900Đĩ chính là nội dung của định lí Pythagore đảo sau đây .Date16HÌNH HỌC LỚP 7 NÕu mét tam gi¸c cã b×nh ph­¬ng cđa mét c¹nh b»ng tỉng c¸c b×nh ph­¬ng cđa hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng . AB C ABC, BC2= AB2+AC2  B¢C = 9002. Định lí Pythagore đảo Hình 126Date17HÌNH HỌC LỚP 7 BẠN NÀO NHANH HƠN ?Tam gi¸c nµo lµ tam gi¸c vu«ng trong c¸c tam gi¸c cã ®é dµi ba c¹nh nh­ sau : A/ Tam gi¸c cã 3 c¹nh : 9cm, 15cm, 12cm ? B/ Tam gi¸c cã 3 c¹nh : 5cm, 13cm, 12cm ? C/ Tam gi¸c cã 3 c¹nh : 7cm, 7cm, 16cm ?1234567891010Được điểm10Date18HÌNH HỌC LỚP 7 Cho tam gi¸c ABC cã 3 gãc nhän , AH vu«ng gãc víi BC. H·y chØ ra tr­êng hỵp SAI trong c¸c c©u tr¶ lêi sau:A. BC2 = AB2 + AC2B. AC2 = AH2 + HC2C. AH2 = AB2 – BH2ABCHSAIBẠN NÀO NHANH HƠN ?12345Được điểm10Date19HÌNH HỌC LỚP 7 Rïa sÏ ph¶i bß mét qu·ng ®­êng bao xa ®Ĩ lªn ®­ỵc ®Ønh dèc? BiÕt ®Ønh dèc c¸ch ch©n dèc lµ 6m, ch©n dèc c¸ch ®iĨm O lµ 8m . ĐỐ VUI ?BOA8m6mRùa sẽ bị một quãng đường AB là :Áp dụng định lí Pythagore , ta cĩ :AB2 = OA2 + OB2 Hay AB2 = 82 + 62AB2 = 64 + 36 = 100Do đĩ AB = 10 ( m )BẠN NÀO NHANH HƠN ?Được điểm10Date20HÌNH HỌC LỚP 7 Cđng cèTrong các câu sau , câu nào đúng ? A. Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng mét c¹nh b»ng tỉng c¸c b×nh ph­¬ng cđa hai c¹nh kia. B . Trong mét tam gi¸c, b×nh ph­¬ng c¹nh huyỊn b»ng tỉng c¸c b×nh ph­¬ng cđa hai c¹nh gãc vu«ng. C . Trong mét tam gi¸c, b×nh ph­¬ng mét c¹nh b»ng hiƯu c¸c b×nh ph­¬ng cđa hai c¹nh kia th× tam gi¸c ®ã lµ tam gi¸c vu«ng. D . Trong mét tam gi¸c vu«ng, b×nh ph­¬ng mét c¹nh gãc vu«ng b»ng hiƯu b×nh ph­¬ng cđa c¹nh huyỊn vµ c¹nh gãc vu«ng. Date21HÌNH HỌC LỚP 7 Bài 53: (Tr 131.sgk) Tìm độ dài x trên các hình sau :LUYỆN TẬP125xa)12xb)65xx3c)d)= 13=== 4Date22HÌNH HỌC LỚP 7 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ1. Học thuộc định lí Pythagore (thuận và đảo)2. Bài tập về nhà : 54 , 55 , 57 (Trang 131 SGK)Bài 82 , 83 , 86 (Trang 108 SBT)Đọc mục ” Cĩ thể em chưa biết “ trang 132 SGKDate23HÌNH HỌC LỚP 7 Kết thúc tiết học.Chào Tạm biệt Date24HÌNH HỌC LỚP 7 Lớp học Tốt !Chào Xuân Mậu Tý 2008Date25HÌNH HỌC LỚP 7