Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 37: Bài 7: Định lí pytago

TRƯỜNG THCS VỊ THỦYHÌNH HỌC 7 MÔN Tiết 37:  Bài 7: ĐỊNH LÍ PYTAGOPHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN VỊ THỦY KIEÅM TRA MIỆNGCaâu 1. Tìm x bieát: x2=36Caâu 2 . Tìm caïnh BC bieát: Đáp án: x = 6a./ BC = 13b./ BC = Đáp án Không có thướt đo góc, Muốn biết một góc nào đó có vuông hay không ta làm thế nào nhỉ ?Tương tự. Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh thì ta cũng tính được độ dài của cạnh thứ ba.Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu thêm về những vấn đề này. Đơn giản quá, những người thợ xây họ hay làm những việc này. ( Họ đã biết cách sử dụng định lí Py-ta-go)1/ Định lí pitago:Caùch veõ: Cách vẽ- Veõ goùc vuoâng - Treân caùc caïnh cuûa goùc vuoâng laáy 2 ñieåm caùch ñænh goùc laàn löôït laø 3cm; 4cm Noái 2 ñieåm vöøa veõ.4cm3cm5cm012345012345 Dïng th­íc ®o ®é dµi c¹nh huyÒn råi so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. 32 + 42 =5 2+Ño caïnh huyeàn AC = +Bình phöông caïnh huyeàn AC = +Toång bình phöông 2 caïnh goùc vuoâng 5cm25Bằng nhau9 + 16 = 25012345Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go so s¸nh b×nh ph­¬ng ®é dµi c¹nh huyÒn víi tæng b×nh ph­¬ng ®é dµi 2 c¹nh gãc vu«ng. Nhaän xeùt: Bình phöông ñoä daøi caïnh huyeàn baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh goùc vuoâng Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go abcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaabcaa+ba+ba+bHai hình vuoâng dieän tích baèng nhau8 tam giaùc vuoâng dieän tích baèng nhauTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-gobcabcabcabcaa) Ñaët boán tam giaùc vuoâng leân taám bìa hình vuoâng nhö hình 121. Phaàn bìa khoâng bò che laáp laø moät hình vuoâng coù caïnh baèng c, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo c.Hình 121S(c) = c2 c2b) Ñaët boán tam giaùc vuoâng coøn laïi leân taám bìa hình vuoâng thöù hai nhö hình 122. Phaàn bìa khoâng bò che laáp goàm hai hình vuoâng coù caïnh laø a vaø b, tính dieän tích phaàn bìa ñoù theo a vaø b.baababcabcbaHình 122 S = S(a) + S(b) = a2 + b2baa2 b2 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go=b2a2+baccabacbabcbacabcabcabcc2aabb(h1)(h2) Qua ghÐp h×nh, c¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ gi÷a c2 vµ b2+a2??Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-gobaccabacbbacabcabcabcabcQua ®o ®¹c, ghÐp h×nh c¸c em cã kÕt luËn g× vÒ quan hÖ gi÷a ba c¹nh cña tam gi¸c vu«ng.?aa52 = 32 + 42453bcaCaïnh huyeànCaïnh goùc vuoângCaïnh goùc vuoângc2 = a2 + b2 Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go1./ Định lí Py-ta-go*Ñònh lyù Pytago( ñònh lyù Pytago thuaän):Trong tam giaùc vuoâng, bình phöông cuûa caïnh huyeàn baèng toång caùc bình phöông cuûa 2 caïnh goùc vuoângBACABC vuoâng taïi A =>BC2 = AB2 + AC 2GTKLABC; A = 900BC2 = AB2 + AC2Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goB4cmAC5cm3cm BAC = 900 Tính vaø so saùnh BC 2 vaø AB2 + AC 2 ?BC2 = AB2 + AC2012345012345012345Neáu 1 tam giaùc bieát bình phöông ñoä daøi 1 caïnh baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh kia thì tam giaùc ñoù coù vuoâng khoâng? ?4. Veõ tam giaùc ABC coù AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm.Haõy duøng thöôùc ño goùc ñeå xaùc ñònh soá ño cuûa goùc BAC. ? Haõy duøng thöôùc ño goùc ñeå xaùc ñònh soá ño cuûa goùc BAC. 90oTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go2./ Định lí Py-ta-go đảoBACTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goÑÒNH LYÙ PYTAGO ÑAÛO:Neáu 1 tam giaùc coù bình phöông doä daøi 1 caïnh baèng toång bình phöông ñoä daøi 2 caïnh kia thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng.Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go3/ LuyÖn tËp:Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2( ho¹t ®éng nhãm).x2921(H2)x2(H1)1Giải h×nh (H1): ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã:x2 = 22+ 12 = 5 => x = CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-go3/ LuyÖn tËp:x2921(H2)x2(H1)1Giải h×nh (H2): ¸p dông ®Þnh lÝ Pytago ta cã: 292 = 212 + x2 => x2 = 292 - 212 = 400 => x = 20Bµi tËp 1: T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh H1 vµ H2 (ho¹t ®éng nhãm).CBA ABC vu«ng t¹i A => BC2 = AB2 + AC2 ABC cã BC2 = AB2 + AC2 => gãc BAC= 900Tiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goTrong c¸c c©u sau, c©u nµo ®óng, c©u nµo sai ?Trong tam gi¸c ABC ta luôn cã : BC 2 = AB 2 + AC 2 Cho ABC vu«ng t¹i A  AB 2 = BC 2 - AC 2 C. MNP cã: MP 2 = MN 2 + NP 2 th× MNP vu«ng t¹i ND. DEF vu«ng t¹i D  EF 2 + ED 2 = DF 2 E. Tam gi¸c cã ®é dµi 3 c¹nh lµ 2cm, 3cm, 4cm lµ tam gi¸c vu«ng.ĐĐSSSTiết 37: ĐỊNH LÍ Py-ta-goTãm l¹i bµi häc h«m nay c¸c em cÇn ghi nhí nh÷ng kiÕn thøc nµo ?ABC ABC vu«ng t¹i A BC2 = AB2 + AC2VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®Ó tÝnh ®é dµi mét c¹nh cña tamgi¸c vu«ng khi biÕt ®é dµi cña hai c¹nh kia.VËn dông ®Þnh lÝ Py-ta-go ®¶o ®Ó nhËn biÕt mét tam gi¸c lµ tam gi¸c vu«ng.HƯỚNG DẪN HỌC TẬP*Hoïc thuoäc ñònh lyù Pytago thuaän vaø ñaûo *Hoaøn thaønh baøi taäp 53 b,c,d;54; 55 trang 131;132 SGK)* Chuẩn bị: luyện tập