Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 28 - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc-cạnh-góc (G.c.g) (tiếp)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy, cô giáoGV: Vũ Thái Châu1Trường THCS Biên GiớiKiểm tramiệng21- Phát biểu tính chất về các trường hợp bằng nhau c-c-c và c-g-c của hai tam giác đã học?2- Cần bổ sung thêm yếu tố nào để hai tam giác ở hình vẽ sau bằng nhau theo trường hợp c-g-c ?Câu hỏi3=>Có thể bổ sung yếu tố góc được không?BAA’CB’C’Tiết 28 - Bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc- cạnh- góc ( g-c-g)4Để trả lời câu hỏi này , chúng ta vào bài mới!Đ5. TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU THệÙ BA CUÛA TAM GIAÙC GOÙC – CAẽNH – GOÙC 1. VEế TAM GIAÙC BIEÁT MOÄT CAẽNH VAỉ HAI GOÙC KEÀTieỏt 282. TRệễỉNG HễẽP BAẩNG NHAU GOÙC – CAẽNH – GOÙC3. HEÄ QUAÛ- Hai tia trờn cắt nhau tại A, ta được tam giỏc ABC.- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.1. Vẽ tam giỏc biết một cạnh và hai gúc kề 9060508040703020100120130100110150160170140180120130100140110150160170180605080703020104004 cmAxTiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểCBài toỏn: Vẽ ABC biết:Cỏch vẽ:- Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ cỏc tia Bx và Cy sao cho: y906050804070302010012013010011015016017014018012013010014011015016017018060508070302010400••CB2 goực keà vụựi caùnh BC2 goực keà vụựi caùnh AB2 goực keà vụựi caùnh ACLưu ý: Ta gọi gúc B và gúc C là 2 gúc kề cạnh BC. Khi núi 1 cạnh và 2 gúc kề, ta hiểu 2 gúc này là 2 gúc ở vị trớ kề cạnh đú. xyA600400 X’y’A’600400Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có: B’C’=4cm, B’ = 600, C’= 400.5So sánh tam giác ABC và tam giác A’B’C’ ?cB4cmB’C’4cmTiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1. Vẽ tam giỏc biết một cạnh và hai gúc kề x By4cmAC600400 B’x’Y’4cmA’C’600400Kiểm nghiệmNếu B = b’, bc = b’c’, c = c’ => abc = a’b’c’ ? 6Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1. Vẽ tam giỏc biết một cạnh và hai gúc kề 1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600 , C = 400.Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, B’ = 600, C = 400.Bài toán:Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BCTính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC))))))ABCA’B’C’1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm, B = 600 , C = 400.Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, B’ = 600, C = 400.Bài toán:ABCA’B’C’Lưu ý: Ta gọi góc B và góc C là hai góc kề cạnh BC2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.)))) Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu ABC và A’B’C’ có: B = B’BC = B’C’ C = C’thì ABC = A’B’C’ (g-c-g)))Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểCB.Tập 1: Chọn đáp án đúng (các nhóm ghi bảng)800300ACB3cm800300h27003cm800700h13003cm7003cm800300H3Quan sát các tam giác sauTam giác ở hình nào bằng tam giác ABC?8(g-c-g)=>Hãy so sánh với kết quả trên bảng!Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.ADCBHình 1.EHGFOHình 2.ABCDOHình 3.ABCEDFHình 4.Hình 1:  ABD =  CDBHình 2: OEF = OGHHình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.Hình 4: ABC = EDFTiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.ADCBHình 1.Hình 1:  ABD =  CDBHình 2: OEF = OGHHình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.Hình 4: ABC = EDFABD và CDB có :Do đó ABD = CDB (g. c. g)BD là cạnh chung Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểCABD = CDB (giả thiết ) ADB = CBD (giả thiết ) 1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.EHGFOHình 2.Hình 1:  ABD =  CDBHình 2: OEF = OGHHình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.Hình 4: ABC = EDFOEF và OGH có :Do đó OEF = OGH (g. c. g)áp dụng định lí “Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800 ” vào  OEF và OGH ta có :OGH = 1800 – ( GOH + GHO )OEF = 1800 – ( EOF + EFO )Mà EOF = GOH ( hai góc đối đỉnh )EFO = GHO ( giả thiết )OEF = OGH ; EF = GH ; EFO = GHOSuy ra: OEF = OGHTiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.ABCDOHình 3.Hình 1:  ABD =  CDBHình 2: OEF = OGHHình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.Hình 4: ABC = EDFABO và CDO có :Nhưng góc ABO và góc AOB kề cạnh BO còn góc CDO và góc COD không kề cạnh CO BO = CO (giả thiết ) AOB = COD (đối đỉnh ) Do đó ABO và CDO không bằng nhau ABO = CDO (giả thiết ) Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.ABCEDFHình 4.Hình 1:  ABD =  CDBHình 2: OEF = OGHHình 3: Không có 2 tam giác bằng nhau.Hình 4: ABC = EDFABC và EDF có :Do đó ABC = EDF (g. c. g)AC = EF (giả thiết)C = E (giả thiết)A = E = 900Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình dưới đây.ABCEDFHình 4.ABC và EDF có :Do đó ABC = EDF (g. c. g)AC = EF (giả thiết)C = E (giả thiết)A = E = 9003.Hệ quả.Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểC1.Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề.2.Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc.Tính chất : Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.3.Hệ quả.Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.DEF , D = 900ABC , A = 900BC = EF ; B = EABC = DEFGTKL))ABCFDEChứng minh: Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau nên: C = 900 – B ( vì  ABC vuông tại A) F = 900 – E ( vì  DEF vuông tại D)Ta lại có B = E (gt) suy ra C = F Xét ABC và  DEF có: B = E (gt) BC = EF(gt) C = F (cmt)=> ABC =  DEF (g-c-g)Tiết 28: Đ5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GểC –CẠNH -GểCCác cạnh tương ứng, các góc tương ứng bằng nhauBa cạnh của tam giác này bằngba cạnh của tam giác kia Hai cạnh góc vuụng của tam giác vuụng nàybằng hai cạnh góc vuụng của tam giác vuụng kiaHai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kiaMụ̣t cạnh và hai góc kờ̀ của tam giác này bằng mụ̣t cạnh và hai góc kờ̀ của tam giác kiaCạnh góc vuụng và góc nhọn kờ̀ của tam giác vuụng nàybằng cạnh góc vuụng và góc nhọn kờ̀ của tam giác vuụng kiaCạnh huyờ̀n và góc nhọn của tam giác vuụng nàybằng cạnh huyờ̀n và góc nhọn của tam giác vuụng kia Bài tậpHai tam giác ở mỗi hình sau có bằng nhau không? Nếu bằng nhau thì theo trường hợp nào?H1H5H3H2C-c-cC-g-cg-c-gH2? H4?H4 không thểCác nhóm ghi đáp án vào bảng!14đối chiếu với đáp án trên bảng!H4!Hướng dẫn về nhà Học thuộc: - Trường hợp bằng nhau g – c – g của tam giác và hai hệ quả về hai trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (SGK/ 121; 122)2. Ôn lại: - Trường hợp bằng nhau c – c – c, c – g – c của tam giác; hệ quả về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông suy ra từ trường hợp c – g – c.3. Làm các bài tập: 34; 35; 36; 37 (SGK/ 123) và 53; 54 (SBT/ 104)Hướng dẫn bài 35(SGK/ 123)Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B. Chứng minh rằng OA = OB.b) Lấy điểm C thuộc tia Ot, chứng minh rằng CA = CB và OAC = OBC . h o b axy ctXin cám ơn các thầy, cô giáo và các em học sinh!Chúc Các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh mạnh khỏe17Bài hôm nay đến đây là hết