Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 28 - Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (g –c – g )

Kiểm tra bài cũBACB’A’C’CBAA’B’C’Hình1Hình 2Hình 3 Hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất c-c-c và trường hợp bằng nhau thứ hai c- g – c của hai tam giác ?Hai tam giác này có bằng nhau không ? Chúng không rơi vào TH mình đã học nhỉ !!??Nếu  ABC và  A’B’C’ có :AB =A’B’ ;AC = A’C’; BC = B’C’ thì  ABC =  A’B’C’(C – C – C)A’B’C’BACNếu  ABC và  A’B’C’ có :AB = A’B’; B = B’BC = B’C’ thì  ABC =  A’B’C’( C– G- C )Tiết 28- Bài 5 Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc (G –C – G )1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kềa) Bài toán:4BAyx600400* Giải: Ta được tam giác ABCNêu cách vẽ tam giác ABC?c- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 600, BCy = 400Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 600; C = 400Tia Bx cắt tia Cy tại A.4BA600400cTrường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kềa) Bài toán:* Giải: Ta được tam giác ABCTrong tam giác ABC góc nào kề với cạnh AB?- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 600, BCy = 400Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 600; C = 400Tia Bx cắt tia Cy tại A.* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BCGóc nào kề với cạnh AC?4BA600400cTrường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kềa) Bài toán* Giải: Ta được tam giác ABC- Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm.- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ các tia Bx và Cy sao cho CBx = 600, BCy = 400Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm; B = 600; C = 400Tia Bx cắt tia Cy tại A.* Lưu ý: góc B và góc C là hai góc kề cạnh BCb) áp dụng. Vẽ tam giác A’B’C’ biết B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400.4BA600400c-Để vẽ được một tam giác biết một cạnh và hai góc kề em cần lưu ý điều kiện gì ?Tổng hai góc kề đó < 1800 c) Chú ý : Để vẽ một tam giác biết một cạnh và hai góc kề là : tổng hai góc đó nhỏ hơn 1800.4B’A’600400C’xyVẽ tiếp tam giác DEF biết EF = 4 cm , E = 1200 , F = 800 ?Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc?1Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 4004BA600400c4B’A’600400C’xyTiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc?1Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400Vì BC = B’C’ = 4cm B = B’ = 600 AB = A’B’ (do đo đạc)Nếu AB = A’B’ thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)Nếu AC = A’C’ thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)4BA600400c4B’A’600400C’ Hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh AB và A’B’ .? .Khi có AB = A’B’( do đo đạc) em có nhân xét gì về hai tam giác  ABC và  A’B’C’ ? Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề4BA600400c2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc?1Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400Vì BC = B’C’ = 4cm B = B’ = 600 AB = A’B’ (do đo đạc)Nếu AB = A’B’ thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)Nếu AC = A’C’ thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c) hoặc  ABC =  A’B’C’ (c.c.c)4B’A’600400C’ Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc?1Vẽ tam giác A’B’C’ có B’C’ = 4cm, B’ = 600, C’ = 400 Nếu hai tam giác có một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác ấy có bằng nhau không? Có bằng nhauVì BC = B’C’ = 4cm B = B’ = 600 AB = A’B’ (do đo đạc)Nếu AB = A’B’ thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)Nếu AC = A’C’ thì  ABC =  A’B’C’ (c.g.c)4BA600400c4B’A’600400C’ Tiết28 Bài 5 Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góca) Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g) Hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (g.c.g) cần mấy yếu tố ? Cần 3 yếu tố: Một cạnh và hai góc kề bằng nhau từng đôi một Cần chú ý điều kiện gì về góc và cạnh ? Hai góc phải kề với cạnh bằng nhau Vậy  ABC =  A’B’C’ theo trường hợp góc - cạnh – góc khi nào?Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góca) Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)b) áp dụng: Điền vào chỗ trống để các cặp tam giác sau bằng nhau theo trường hợp g.c.g a) Nếu ABC và A’B’C’ có A = A’ ; AB = A’B’ ; Thì ABC = A’B’C’ (g.c.g)b) Nếu MNP và IHK có M = I ; ; P = K Thì MNP= IHK (g.c.g) B = B’MP = IKBài 1:Tiết 28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)?2Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96.cedfHình 96ba Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Hình 941122OHGEFHình 9521Hình 941122ABD =  CDB (g- c- g ) Vì ABD = CDB ( gt) BD chung ADB = CBD (gt)Hình 95 OHGEF21OEF =  OGH (g-c- g)Vì EFO = GHO (gt)EF = GH (gt) Có EFO = GHO (gt) EOF = GOH ( đối đỉnh ) OEF = OGH( Vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800 )Hình 96CedfbaABC =  EDF (g- c-g)Vì A = E = 900 AC = EF (gt)C = F (gt)Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)cbaedf Nhìn vào hình 96 em hãy cho biết hai tam giác vuông bằng nhau khi nào ? 3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.H.96Tiết28 Bài 5HS tự chứng minh định lý Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)cbaedf Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 1 cần chú ý điều kiện gì?3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.gtkl ABC , A = 900 DEF , E = 900AC = EF ; C = F ABC =  EDF Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)cbaedf3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.gtkl ABC , A = 900 EDF , E = 900AC = EF ; C = F ABC =  EDF Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.bacdfeHinh 97Hai tam giác vuông ở hình 97 có đặc điểm gì ?Hãy so sánh góc C và góc F ?Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - gócTính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)cbaedf3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.bacdfegtkl ABC , A = 900 DEF , E = 900AC = EF ; C = F ABC =  EDFb) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Để hai tam giác vuông bằng nhau theo hệ quả 2 cần điều kiện gì ? Cần cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau từng đôi mộtgtkl ABC , A = 900 DEF , D = 900BC = EF ; B = E ABC = DEFH.97Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)3. Hệ quả:a) Hệ quả 1:b) Hệ quả 2: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.ứng dụng thực tế TH bằng nhau của 2 tam giác vuông . AB Em có thể đo được khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi con sông hay không ?ADCBExymTiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.b) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Tiết28 Bài 5* Hai tam giác sau có bằng nhau không biết tất cả các góc của hai tam giác đều bằng nhau ( bằng 600 ).ABCA’B’C’Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.b) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Làm cách nào để dễ nhớ những trường hợp bằng nhau của hai tam giác mà mình đã học nhỉ ??Hì ..! Quá dễ !!Con gà cồ (C- G- C)Gân cổ gáy ( G - C – G ) Cúc cù cu ..( C- C – C )ứng dụng trong thực tế các tam giác bằng nhau :Giao thông Xây dựng Trang trí - Cắt hoa trang trí -Hình ngôi sao Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - gócTính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.b) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Bài 3:Hãy chọn các cặp tam giác bằng nhau330011004110030034001100400240022500176453289Ai là người nhanh nhất ?!?!Tiết28 Bài 5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.b) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.Bài 3:Tìm các tam giác bằng nhau trong các hình vẽ sau:330011004110030034001100400240022500176453289Tiết 28 Bài5Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh - góc Tính chất:ABCA’B’C’  ABC =  A’B’C’B = B’ ABC và  A’B’C’ cóBC = B’C’C = C’(g.c.g)(g.c.g)3. Hệ quả:a) Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.b) Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.* Hướng dẫn về nhà:Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau g.c.g của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.Chứng minh hệ quả 1 và 2 của trường hợp bằng nhau g.c.g3. Làm bài tập 33 đến bài 38 (SGK – trang 123 - 124).Bài tậpAHBC121Trong hình vẽ: ABH và  ACH có:H1 = H2 = 900AH chungB = A1 Vậy  ABH và  ACH có bằng nhau theo trường hợp g- c- g không ? Vì sao ? Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ- hạnh phúc Chúc Các em học sinh!Chăm ngoan học giỏiXin chân thành cám ơn !Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ – hạnh phúc Chúc các em chăm ngoan học giỏi Xin CHân thành cẢM ơn !