Bài giảng môn Toán lớp 7 - Tiết 27: Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

Chµo mõng c¸c thÇy c« tíi dù giê th¨m lípTiÕt 27. MỘT SỐ BÀI TỐN ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch?2/ Hãy nêu các tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau?* Viết công thức liên hệ khi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a?* Khi đó x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ nào?* Áp dụng:Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền số thích hợp vào ô trốngx-1,24y1,53-52TiÕt 27.§4. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH1/ Bài toán 1:Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?Tóm tắt1. Bài toán 1:Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,2 vận tốc cũ?vận tốc cũ: thời gian cũ: vận tốc mới: thời gian mới:Tóm tắtVì trªn cïng 1 qu·ng ®­êng vËn tèc vµ thêi gian lµ 2 ®¹i l­ỵng tØ lƯ nghÞch. Ta cã:mànênvớiVậy Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B hết 5 giờ= 6Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt làvàThời gian tương ứng của ôtô lần lượt làvà Gi¶i2/ Bài toán 2: Bốn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?Tóm tắt4 đội: 36 máy ( c¸c m¸y cïng n¨ng suÊt)Đội 1: Hoàn thành trong 4 ngày.Đội 2: Hoàn thành trong 6 ngày.Đội 3: Hoàn thành trong 10 ngày.Đội 4: Hoàn thành trong 12 ngày.Mỗi đội thực hiện trên diện tích như nhauHỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?Gọi x1, x2, x3, x4 lần lượt là số máy của mỗi đội. hayTheo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:Vì thời gian và số máy là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên:Gi¶iVậy Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.?Cho ba đại lượng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịcha/ Ta cóVậy x và z tỉ lệ thuận theo hệ số tỉ lệ là b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuậnvàGiải:(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0)( : lµ h»ng sè kh¸c 0)Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lượng x và z biết rằng:a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch?b/ Suy ra thay y theo z tõ (2) vµo (1)Vậy x và z tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuậnGiải: ; y = b.z (2)hayTa có:(a; b lµ h»ng sè kh¸c 0) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận nªn:(1)( : lµ h»ng sè kh¸c 0)Cách phát biểu và lời giải khác từ bài toán 2:Với Khi đó tỉ lệ với Nên Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:lần lượt là số máy cày của bốn độiBài tập 18 (SGK)/ 61:Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?Trên cùng một cánh đồng và với năng suất như nhau thì số người làm cỏ và số giờ làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịchGọi số giờ để 12 người làm hết cánh đồng là x Ta cóVậy 12 người làm cỏ cánh đồng đó hết 1,5 giờGiải:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:Bài vừa học:- Nắm được các dạng toán tỉ lệ nghịch- Biết vận dụng được các dạng toán tỉ lệ nghịch vào trong giải các bài toán cụ thể- So sánh về bài toán tỉ lệ nghịch với bài toán tỉ lệ thuận- Làm bài tập 16, 17 (SGK)/ 60, 61. Bài sắp học:Chuẩn bị các bài tập 21, 22, 23 (SGK)/ 61, 62 Ch©n thµnh c¸m ¬n c¸c thÇy c« ®· vỊ dù cïng líp.