Bài giảng môn toán lớp 7 - Tiết 14: Số thập phân hữu hạn số thập phân vô hạn tuần hoàn

chào mừng các thầy cô giáoCâu hỏi 1: a) Nêu tính chất dãy tỉ số bằng nhau với ba tỉ số.b) áp dụng tính: x, y, z biết: x+ y + z = 10 vàCâu hỏi 2: Số bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5 tính số bi của mỗi bạn biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.Số thập phân hữu hạnTiết 141. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân. Vậy:Ví dụ 2: Viết các phân số dưới dạng số thập phân. Số 0,4166... là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Số 0,4166.. được viết gọn là 0,41(6). Kí hiệu (6) chỉ rằng số 6 được lặp lại vô hạn lần. Số 6 là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6).Em hãy lấy một số ví dụ về số thập phân vô hạn tuần hoàn?Số thập phân hữu hạnTiết 141. Số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.Chú ý: Các số thập phân như 0,15; 1,48 nêu ở ví dụ 1 còn được gọi là số thập phân hữu hạn.Số 0,41(6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn2. Nhận xét- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn- Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà có mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.? Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Rồi viết dưới dạng thập phân của phân số đó.* Người ta chứng minh được rằng mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.* Ví dụ: * Như vậy: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thận phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại mỗi số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.Điều này sẽ được chúng ta kiểm nghiệm ở một số bài tập.3. Bài tập:Bài 1: Chọn ra trong các số sau các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó.* Lớp hoạt động theo 4 nhóm, các nhóm 1, 3 tìm các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn; các nhóm 2,4 tìm các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn rồi tất cả các nhóm viết chúng dưới dạng đó. Hoạt động trong 2 phút rồi nhóm trưởng đưa ra kết quả của nhóm kết quả của nhóm mình theo thứ tự: Nhóm 1, nhóm 2 ...3. Bài tập:Bài 2: Cho A= Hãy điền vào [ ] một số nguyên tố có 1 chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền được mấy số như vậy.Đáp án: [ ] có thể điền được một trong 3 số là 2; 3 hoặc 5 để được số A thoả mãn đầu bài A= A = A =4. Kiến thức nâng cao.*Người ta đã chứng minh được công thức chuyển một số thập phân vô hạn tuần hoàn thành dạng phân số như sau:Ví dụ: 0,(38)= ;0,3(18)= Bài tập áp dụng: Tính:a) 0,(3) + 3 + 0,4(2)b) c) Hãy kiểm tra kết quả tính được bằng máy tính bỏ túi:Tóm lại:1.Mối số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn một số hữu tỉ.2. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.3. Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.Về nhà: Làm các bài tập 85 đến 90 (SBT/15)Bài nâng cao: Tìm các chữ số x , y biết: Với x + y = 9Câu 1: a)Tính chất dãy tỉ số bằng nhau với 3 tỉ số :(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)b)Bài 1: Các số thập phân hữu hạn là:Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là:* Ta có thể thấy ngay được kết qủa này nhờ việc tính toán.Đáp số:- Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:- Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:-Trong đó: Câu 2: Gọi số bi của Mạnh, Hùng, Dũng lần lượt là a, b, c (a ,b , c là các số tự nhiên).Theo đầu bài ta có: và a + b + c = 44áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ( do a + b + c = 44)Từ đó tính được số bi của Mạnh, Hùng, Dũng lần lượt là 8, 16, 20 (viên bi).