Bài giảng môn Toán lớp 7 - Ôn tập cuối năm

ƠN TẬP CUỐI NĂMDạng 1 : Tính giá trị biểu thức1. Tính giá trị biểu thức : Phương pháp :– Thực hiện các phép tính theo thứ tự thực hiện các phép tính : căn bậc hai, luỹ thừa, nhân, chia, cộng, trừ– Nếu trong biểu thức vừa có phân số, số thập phân thì đưa về phân số hoặc số thập phân.Bài tập áp dụng :Bài 1 : Tính a. b. Bài 2 : Tínha. M = b. N = 2. Tính giá trị biểu thức đại số :Phương pháp : – Thu gọn các biểu thức đại số – Thế giá trị cho trước của biến và biểu thức đại số – Tính giá trị biểu thức sốBài tập áp dụng :Bài 1 : Tính giá trị biểu thứca. A = 3x3y + 6x2y2 + 3xy3 tại b. B = x2y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3Bài 2 : Cho đa thứcP(x) = x4 + 2x2 + 1; Q(x) = x4 + 4x3 + 2x2 – 4x + 1; R(x) = 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x + 2; S(x) = – 4x3 + 4xTính : P(–1); P(); Q(–2); Q(1); R(2); R(–); S(3); S(–3)Dạng 2 : Cộng, trừ đa thứcPhương pháp :- Cộng hay trừ hai đa thức chính là ta đi thu gọn các đơn thức đồng dạng ( cộng hay trừ các đơn thức đồng dạng)Bài tập áp dụngBài 1 : Cho đa thức : A = 4x2 – 5xy + 3y2; B = 3x2 + 2xy + y2Tính A + B; A – BBài 2 : Tìm đa thức M biết :M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b. M – (3xy – 4y2) = x2 – 7xy + 8y2Bài 3 : Cho đa thức A(x) = 3x6 – 5x4 + 2x2 – 7 B(x) = 8x6 + 7x4 – x2 + 11 C(x) = x6 + x4 – 8x2 + 6Tính : A(x) + B(x); B(x) + C(x); A(x) – C(x) ; A(x) + B(x) – C(x); A(x) + B(x) + C(x)Dạng 3 : Tìm nghiệm của đa thức 1 biến1. Kiểm tra 1 số cho trước có là nghiệm của đa thức một biến khôngPhương pháp : – Tính giá trị của đa thức tại giá trị của biến cho trước đó – Nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì giá trị của biến đó là nghiệm của đa thức2. Tìm nghiệm của đa thức một biếnPhương pháp :– Cho đa thức bằng 0– Giải bài toán tìm x– Giá trị x vừa tìm được là nghiệm của phương trìnhChú ý :– Nếu A(x).B(x) = 0 thì A(x) = 0 hoặc B(x) = 0– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a + b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = 1– Nếu đa thức P(x) = ax2 + bx + c có a – b + c = 0 thì ta kết luận đa thức có 1 nghiệm là x = –1Bài tập áp dụng :Bài 1 : Cho đa thức f(x) = x4 + 2x3 – 2x2 – 6x + 5Trong các số sau : 1; –1; 5; –5 số nào là nghiệm của đa thức f(x)Bài 2 : Cho đa thức f(x) = 3x – 6; h(x) = –4x + 8Tìm nghiệm của f(x) ; h(x)Bài 3 : Tìm nghiệm của đa thức a. f(x) = 8x2 – 6x – 2 b. h(x) = 7x2 + 11x + 4 c. g(x) = x(x – 10)Dạng 4 : Tìm hệ số chưa biết trong đa thức P(x) biết P(x0) = a Phương pháp : – Thế giá trị x = x0 và đa thức – Cho biểu thức số đó bằng a – Tính được hệ số chưa biếtBài tập áp dụng :Bài 1 : Cho đa thức P(x) = ax – 3. Xác định hằng số a biết rằng P(–1) = 2Bài 2 : Cho đa thức Q(x) = 4x2 – bx – 5. Xác định hằng số b biết rằng Q(–1) = 0Dạng 5 : Bài toán tìm x1. Dạng toán tìm x bình thường Phương pháp: Vận dụng tính chất chuyển vế để tìm x2. Dạng toán tìm x có chứa giá trị tuyệt đối |A(x)| = aPhương pháp : * a < 0 : kết luận không có giá trị x * a  0  TH1 : A(x) = a – Giải toán tìm x bình thường TH2 : A(x) = –a – Giải toán tìm x bình thường3. Toán tìm x dạng A(x).B(x) = 0Phương pháp : A(x).B(x) = 0 Suy ra A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Từ đó tìm được 2 giá trị x4. Dạng toán tìm x khi x là số mũ aA(x) = bPhương pháp : – Đưa b về dạng am (cùng cơ số) – Ta có aA(x) = am – Từ đó A(x) = m – Giải toán tìm x5. Dạng toán tìm x khi x là cơ số [A(x)]a = bPhương pháp : – Đưa b về dạng ma – Ta có : A(x)a = ma (cùng số mũ) – Từ đó : A(x) = m – Giải toán tìm x