Bài giảng môn Toán lớp 7 - Ôn tập các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ

Đại số Ngày 12 tháng 9 năm 2009 Buổi 1: Ôn tập các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ I. Mục tiêu. - Củng cố tập hợp số hữu tỉ, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hưu tỉ,cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. - Biết vận dụng các kiến thức vào giảI các bài tập. II. Tiến trình dạy- học 1. ổn định tổ chức. 2. Tiến hành ôn tập. ? Số hữu tỉ là gì? ? Để biểu diễn số hữu tỉ x trên trục số ta làm như thế nào? (GV: Hướng dẫn học sinh thực hành) ? Để so sánh các số hữu tỉ x, y ta làm như thế nào? - GV: nêu yêu cầu bài tập. Yêu cầu HS cả lớp suy nghĩ làm bài. - GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm BCNN của hai hay nhiều số ? Em có nhận xét gì về các phân số đã cho? -HS: Là các phân số có cùng mẫu ? Vậy để sắp xếp các số hữu tỉ ta xét đến điều gì? ?Em hãy nêu các cách so sánh hai số hữu tỉ? -GV: Hướng dẫn HS tìm số trung gian để so sánh. - Tương tự đối với câu b. ? Muốn cộng, trừ hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? ? Em hãy nêu các tính chất của phép cộng số hữu tỉ? ? Nêu quy tắc chuyển vế? GV: Nêu bài toán , yêu cầu HS suy nghĩ trả lời ? Em có nhận xét gì các phân số đã cho ? GV: Nêu bài tập 2, yêu cầu HS suy nghĩ trả lời. ? Để thực hiện các phép ttoans trên ta cần phảI biến đổi như thế nào? GV: Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập 3. ? Để tính một cách hợp lý ta cần áp dụng vào những kiến thức nào? GV:Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập 4. ? Để giải bài toán tìm giá trị x, ta cần áp dụng những quy tắc nào? ? Muốn nhân hai số hữu tỉ ta làm như thế nào? ? Số nghịch đảo của một số hữu tỉ là gì? ? Nêu quy tắc chia hai số hữu tỉ? ? Phát biểu các tính chất của phép nhân số hữu tỉ? ? Tỉ số của hai số hữu tỉ là gì? GV: Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập 1 GV: Gọi HS lần lượt ttực hiện. Gv hướng dẫn bổ sung GV: Nêu bài tập 2. Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài. ? Có A.B = 0 thì ta suy ra được điều gì? I. Tập hợp Q các số hữu tỉ A. Lý thuyết * Số hữu tỉ là số có thể viết được dưới dạng với a, b ẻ Z, b ≠ 0. * Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số * So sánh các số hữu tỉ * Số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương B. Bài tập. Bài 1: Viết các số hữu tỉ dưới đây dưới dạng phân số có cùng mẫu dương. a, 0,016; và ; b, và 2,09 Giải: a, Ta có: 0,016 = MC = 1000 ị Vậy các phân số cần tìm là: b, Ta có: Vậy các phân số cần tìm là: Bài 2: Sắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ tự giảm dần; a, b, Giải: a, ; b, Bài 3: So sánh các số hữu tỉ a, và ; b, và Giải a, Ta có: b, Ta có: II. Cộng trừ số hữu tỉ A. Kiến thức căn bản 1. Cộng, trừ hai số hữu tỉ : Với x, y ẻ Q ; 2. Tính chất phép cộng 3. Quy tắc chuyển vế x + y = z ị x = z - y B. Bài tập Bài 1: Thực hiện các phép tính Bài 2: Tính : Bài 3: Tính một cách hợp lý nhất Bài 4: Tìm x, biết: III. Nhân, chia số hữu tỉ. A. Kiến thức căn bản 1. Nhân hai số hữu tỉ. Với x, y ẻQ 2. Số nghịch đảo: Với xẻQ, x ≠ 0, (a ≠ 0, b ≠ 0) Số nghịch đảo của x là : Ta có: 3. Chia hai số hữu tỉ 4. Các tính chất của phép nhân số hữu tỉ 5. Tỉ số của hai số. (tỉ số của hai số x và y , y ≠ 0) B. Bài tập Bài 1: Thực hiện các phép tính sau: (tính hợp lý nếu có thể) Bài 2: Tìm x, biết: III. Hướng dẫn về nhà: * Xem các bài tập đã chữa * Bài tập 1. Thực hiện phép tính: 2. Tìm x, biết: Hình học Ngày 15 tháng 09 năm 2009 Buổi 2 Ôn tập I. Mục tiêu - HS được cunggr cố kiến thức về hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng vuông góc, các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. - Rèn luyện HS kĩ năng vẽ hình chính xác - Biết vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập. II. Tiến trình dạy học. 1. ổn định lớp. 2. Ôn tập Đ1: Hai góc đối đỉnh A. Kiến thức căn bản x y' 1. Định nghĩa: 2 1 4 3 O 2. Tính chất y x' Ô1 và Ô3 đối đỉnh ị Ô1 = Ô3 B. Bài tập Bài 1: Cho đường thẳng xy đi qua điểm O, vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1350 . Trên nửa mặt phẳng bờ xy không chứa Oz, kẻ tia Ot sao cho góc yOt = 900 . Gọi Ov là tia phân giác của góc xOt. a, Chỉ rõ rằng góc vOz là góc bẹt. b, Góc xOv và góc yOz có phải là hai góc đối đỉnh không? Vì sao? Giải z a, Ta có: éxOt + étOy = 1800 ( vì hai góc kề bù) éxOv = éxOt = . 900 = 450 x y (vì Ov là tia phân giác của é xOt O Ta lại có: évOz = évOx + éxOz = 450 + 1350 = 1800 v t Vậy évOz là góc bẹt b, Tia Oy là tia đối của tia Ox , tia Ov là tia đối của tia Oz ( vì évOz = 1800) Vậy góc xOv và góc yOz là hai góc đối đỉn0068 Bài 2: Cho các góc xOy và tOz chung đỉnh O. Gọi Om là tia phân giác của éxOy, On là tia phân giác của étOz. Biết rằng émOn và éxOz là các góc bẹt. Chỉ rõ rằng các góc mOy và nOt là các góc đối đỉnh. Giải Ta có: émOn = 1800 t x éxOz = 1800 ị On là tia đối của tia Om n 4 3 2 m Oz là tia đối của tia Ox 5 6 1 ị émOx và énOz là hai goc đối đỉnh O ị Ô2 = Ô5 (1) +, Om và On là các tia phân giác z y ị Ô1 = Ô2; Ô4 = Ô5 (2) Từ (1) và (2) ị Ô1 = Ô4 và étOy là góc bẹt. Hai góc mOy và nOt có: On là tia đối của tia Om, Oy là tia đối của tia Ot ị émOy và énOt là hai góc đối đỉnh. Đ2: Hai đường thẳng vuông góc A. Kiến thức căn bản y 1. Hai đường thẳng vuông góc. xx' ầ yy' = {O} và éxOy = 900 ị xx' ^ yy' x x' O y' 2. Đường trung trực của đoạn thẳng. d d ầ AB = {I} ; IA = IB và d ^ AB ị d là đường trung trực của đoạn thẳng AB A| // // | B I B.Bài tập. Bài 1: Cho gốc nhọn xOy và m là đường phân giác của góc xOy. Qua O kẻ đường thẳng n vuông góc với m. Chỉ rõ rằng đường thẳng n là đường phân giác của góc kề bù với góc xOy. Giải: Gọi xOz là góc kề bù với góc xOy ị éxOy + éxOz = 1800 Vì xOy là góc nhọn nên é xOz là góc tù n x và On là tia nằm giữa hai tia Ox và Oz ị éxOy + éxOz = Ô1 + Ô2+ Ô3 + Ô4= 1800 (1) Ta lại có: Ô2 + Ô3 = 900 (2) Từ (1) và (2) ị Ô1 + Ô4 = 900 (3) m Vì m là đường phân giác của éxOy ị Ô1 = Ô2 (4) z 4 3 2 1 y Từ (2) ; (3) và (4) ị Ô3 = Ô4 ị n là đường phân giác của góc xOz O Bài 2: Cho éxOy = 1350 . Kẻ đường thẳng zz' vuông góc với Ox tại O và đường thẳng tt' vuông góc với tia Oy tại O sao cho các tia Oz, Oy nằm trong góc xOy. a, Chứng tỏ rằng Oz là tia phân giác của éyOt. b, Oy' là tia đối của tia Oy, Ox' là tia đối của tia Ox . Hãy so sánh éx'Ot' và xOy'? Giải Ta có: éxOz = 900 (zz' ^ Ox) x t z ị ézOy = éxOy - éxOz =135 - 900 = 450 Mặt khác: étOy = 900 (tt' ^ Oy ) Vì Oz nằm giữa hai tia Ot và Oy O và ézOy = 450 = étOy y' y ị Oz là tia phân giác của góc tOy. b, Ta có éxOy' + éxOy =1800 ( 2 góc kề bù) ị éxOy' = 1800 - éxOy = 1800 - 1350 = 450 z' t' x' Ta lại có: éxOy + éyOx' = 1800 (2 góc kề bù) ị éyOx = 1800 - éxOy = 1800 - 1350 = 450 Mặt khác: éyOt' = 900 (tt'^ Oy) ị éyOx' = 450 = éyOt' ị Ox' là tia phân giác của góc yOt'. ị ét'Ox' = 450 Vậy éy'Ox = éx'Ot' (= 450) Đ3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng A/ Kiến thức căn bản. 1.Góc so le trong, góc đồng vị a c 2 A 3 4 1 2. Tính chất. b 2 1 3 4 B B. Bài tập: Bài 1: Cho hình vẽ. Hãy kể ra: x y a, Các cặp góc đồng vị. b, Các cặp góc so le trong. c, Các cặp góc trong cùng phía. z' A B z d, Các cặp góc so le ngoài. x' y' Giải: a, Có 4 cặp góc đồng vị: éz'Ax và éABy ; éxAB và éyBz; éz'Ax' và éABy'; éx'AB và y'Bz b, Có hai cặp góc so le trong là: éxAB và éABy'; éx'AB và éABy c, Các cặp góc trong cùng phía: éx'AB và éABy' ; éxAB và éABy d, Các cặp góc so le ngoài: éz'Ax và ézBy'; éx'Az' và ézBy Bài 2: Cho hình vẽ bên. Biết éA3 + éB2 = 1800 a, So sánh các cặp góc đồng vị. b, So sánh các cặp góc so le trong. c Giải: a, Xét cặp góc đồng vị éA2 và éB2 a 2 1 A Ta có: éA2 + éA3 = 1800 (kề bù) 3 4 éA3 + éB2 = 1800 ị éA2 + éA3 = éA3 + éB2 b 2 1 ị éA2 = éB2 3 4 Xét tương tự: ị éA1 = éB1; éA3 = éB3; éA4 = éB4 B b, Xét cặp góc so le trong éA3 và éB1 Ta có: éA3 + éB1 = 1800 éB1 + éB2 = 1800 (kề bù) ị éA3 + éB1 = éB1 + éB2 ị éA3 = éB1 Tương tự ta có: éA4 = éB2 III. Bài tập về nhà: - Cho hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại O. Biết hiệu của góc xOy và x'Oy là 300. Tính số đo của các góc còn lại. Đại số Ngày 19 tháng 09 năm 2009 Buổi 3: Ôn tập các phép toán trong tập hợp Q (tiếp) I. Mục tiêu: - Củng cố kiến thức về giá trị tuyệt đối, lũy thừa của số hưu tỉ - Vận dụng kiền thức đó vào giải các bài tập. - Rèn luyện cho HS kĩ năng trình bày một bài toán II. Tiến trình dạy, học: 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ. - GV: Cho HS chữa bài tập về nhà ra ở buổi 1. 3. Ôn tập Đ4: Giá trị của một số hữu tỉ A. Kiến thức cơ bản 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x nếu x ≥ 0 | x| = - x nếu x < 0 2. Cộng, trừ, nhân,chia các số thập phân. * Quy tắc chung: Để cộng, trừ, nhân, chia số thập phân ta có thể viết dưới dạng phân số rồi thực hiện theo quy tắc đã biết về các phép toán trên phân số. * Trong thực hành: x + y = |x| + |y| nếu x ≥ 0, y ≥ 0 x + y = -(|x| + |y|) nếu x ≤ 0, y ≤ 0 B. Bài tập: Bài 1: Tìm giá trị của x, biết: a, |x| = 2 b, |x| = -1 c, |2x - 1| = 2 d, |x| = 2x - 1 Giải: a, |x| = 2 ị x = -2 hoặc x =2 Viết gọn là x = ± 2 b, |x| = -1 vì |x| ≥ 0 ị Không có giá trị nào của x để |x| = -1 c, |2x - 1| = 2 ị 2x - 1 = 2 (nếu 2x - 1 ≥ 0) -(2x - 1) = 2 ( nếu 2x - 1 ≤ 0) +> Với: 2x - 1 = 2 ị 2x = 2 + 1 ị 2x = 3 ị x = - Thử lại: 2. - 1 > 0 ị x = thỏa mãn. +> Với: - (2x - 1) = 2 ị - 2x + 1 = 2 ị - 2x = 1 ị x = Vậy x = hoặc x = d, |x| = 2x - 1 ị x = 2x - 1 nếu x ≥ 0 - x = 2x - 1 nếu x < 0 + TH1: x = 2x - 1 ị x = 1 + TH2: -x = 2x - 1 ị 3x = 1 ị x = > 0 trái với đk: x < 0 ị x = loại Vậy x = 1 Bài 2: Với giá trị nào của x thì ta có: a, |x| + x = 0 ; b, x + |x| = 2x ; c, Giải a, |x| + x = 0 ị |x| = - x ị x ≤ 0 b, x + |x| = 2x ị |x| = x ị x ≥ 0 c, ị x ≠ 0 và |x| = - x ị x < 0 Bài 3: Tìm các giá trị của x và y sao cho |3 - 2x| + |4y + 5| = 0 Giải Ta có |3 - 2x| ≥ 0 và |4y + 5| ≥ 0 Nếu |3 - 2x| > 0 và |4y + 5| > 0 thì |3 - 2x| + |4y + 5| > 0 Vậy Bài 4: Tìm x, biết a, |x| 2 Giải a, Nếu x ≥ 0 ị |x| = x khi đó |x| <2 trở thành x < 2 Nếu x - 2 Vậy |x| < 2 ị - 2 < x < 2 b, Nếu x - 3 ≥ 0 ị |x - 3| < 5 trở thành x - 3 < 5 ị x < 8 Nếu x - 3 -5 ị x > - 5 + 3 ị x > -2 Vậy - 2 < x < 8 c, Nếu x + 3 ≥ 0 ị |x + 3| > 2 trở thành x + 3 > 2 ị x ≥ -1 Nếu x + 3 2 trở thành - (x + 3) > 2 ị x + 3 < - 2 ị x < - 5 Vậy x < - 5 và x ≥ - 1. Đ5- Đ6: Lũy thừa của một số hữu tỉ A. Kiến thức cơ bản 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên Với x ẻ Q, n ẻ N* ta có xn = n thừa số x x là cơ số, n là số mũ * Nếu x = thì * Quy ước: Với x ẻ Q thì : +> x1 = x +> x0 = 1 ( x ≠ 0) 2. Tích và thương của hai lũy thừa cùng cơ số +) xm . xn = xm + n +) xm : xn = xm - n ( x ≠ 0, m ≥ n) 3. Lũy thừa củ một lũy thừa. (xm)n = xm . n 4. Lũy thừa của một tích (x. y)n = xn . yn 5. Lũy thừa của một thương B. Bài tập Bài 1: a, Tính 12001 ; (-1)1980 ; (-1)2003 b, Số (-3)2001 là số hữu tỉ âm hay dương? Giải: a, Dễ thấy 12001 = = 1 2001 thừa số 1 +) (-1)1890 = [(-1)2] 945 = 1945 = 1 +) (-1)2003 = (-1).(-1)2002 = (-1).[(-1)2] 1001 = (-1). 11001 = -1 b, Ta có (- 3)2001 = [(-1). 3]2001 = (-1)2001. 32001 = - 1. 32001 < 0 Vậy (- 3) là số hữu tỉ âm Bài 2: Hãy viết các tích sau đây dưới dạng một lũy thừa của một số với số mũ khác 1. a, 26. 62 b, Giải: a, 26. 62 = (23)2. 62 = 82. 62 = (8. 6)2 = 482 b, Bài 3: Tìm các giá trị của số mũ n sao cho. a, 30 < 2n < 300 b, 20 < 6n < 1300 Giải: a, Ta có 24 = 16 30 28 = 256 300 Vậy 30 < 2 n < 300 nếu n = {5; 6; 7; 8} b, Ta có 61 = 6 20 64 = 6. 6. 6. 6 = 1296 1300 Vậy 20 < 6n < 1300 nếu n = {2; 3; 4} Bài 4: So sánh và Giải: Ta có: Kết luận: Với x ẻ Q; m, n ẻ N , Nếu x > 1 ; m > n thì xm > xn III. Bài tập về nhà Bài 1: Tìm x , biết : a, |x - 2| = -2 b, c, |3x - 2| = x d, |x - 2| = 2x + 1 Bài 2: So sánh: a, (0,97)16 và (0,97)13 b, 9920 và 999910 c, 321 và 231 Bài 3: Tìm x, biết : a, (2x + 1)2 = 1 b, (3x -2)2 = 0 c, (x + 3)3 = -27 Đại số Ngày 22 tháng 9 năm 2009 Buổi 4: Ôn tập về các phép toán trong tập hợp Q (tiếp) I. Mục tiêu: - Thông qua các bài tập học sinh được củng cố các kiến thức đã học về các phép toán trong tập hợp Q các số hữu tỉ. - Rèn luyện kỹ năng trình bày trong giải toán. II. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức: 2. Chữa bài tập về nhà: Bài 1: Tìm x, biết: a, |x - 2| = - 2 Ta thấy với mọi x ta luôn có |x - 2| ≥ 0. Vậy không có số hữu tỉ x nào mà |x - 2| = - 2 b, c, |3x - 2| = x (1) +> Với 3x - 2 ≥ 0 (1) trở thành 3x - 2 = x ị x = 1 (TM) +> Với 3x - 2 < 0 (1) trở thành -(3x - 2) = x ị x = (TM) Vậy x = 1 hoặc x = d, |x - 2| = 2x + 1 (2) +> Với x - 2 ≥ 0 (2) trở thành x - 2 = 2x + 1 ị x = -3 (loại vì trái với x - 2 ≥ 0 ) +> Với x - 2 < 0 (2) trở thành -(x - 2) = 2x + 1 ị x = (TM) Vậy x = Bài 2: So sánh: a, (0,97)16 và (0,97)13 Ta có: 0 13 ị (0,97)16 < (0,97)13 b, 9920 và 999910 Ta có: 9920 = 9910. 9910 999910 = (99. 101)10 = 9910. 10110 Vì 99 < 101 ị 9910. 9910 < 9910. 10110 ị 9920 < 999910 c, 321 và 231 Ta có: 321 = 3. 320 = 3. (32)10 = 3. 910 231 = 2. 230 = 2. (23)10 = 2. 810 Rõ ràng: 2. 810 231 Bài 3: Tìm x, biết: a, (2x + 1)2 = 1 = 12 = (-1)2 ị b, (3x - 2)2 = 0 ị 3x - 2 = 0 ị 3x = 2 ị x = c, (x + 3)3 = -27 = (-3)3 ị x + 3 = -3 ị x = -6 3. Bài mới: Bài 1: Sắp xếp các số hữu tỉ sau đây từ nhỏ tới lớn. Giải: Sắp xếp: Bài 2: So sánh các số hữu tỉ. a, và ; b, và Giải: a, Ta có: b, Ta có: Bài 3:Có bao nhiêu số hữu tỉ lớn hơn ,nhỏ hơn có thể đổi ra phân số có tử bằng 12 Giải: Theo bài ra ta có: , với a ẻ Z, a ≠ 0 ị Vậy có ba số hữu tỉ cần tìm. Bài 4: Tính một cách hợp lý: Giải: Bài 5: Tìm x, biết: Giải: Bài 6: Tìm các số hữu tỉ x và y sao cho: Bài 7: Chứng minh đẳng thức a, 128.912 = 1816; b, 4510. 530 = 7520 ; c, Giải: a, 128. 912 =(22. 3)8. (32)12 = 216. 332 = 216. (32)16 = (2. 32)16 = 1816 b, 4510. 530 = (9. 5)10. 530 = (32. 5)10. 530 = 320. 510. 530 = 320. 540 = 320. (52)20 = 7520 c, III. Bài tập vè nhà: - Tính: Hình học Ngày 28 tháng 09 năm 2009 Buổi 5: Ôn tập về hai đường thẳng song song và tiên đề ƠClit I. Mục tiêu - Củng cố về hai đường thẳng song song, tiên đề ƠClit, dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song. - Thông qua các kiến thức vân dụng vào giải toán. - Tập suy luận II. Tiến trình dạy, học 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ GV: Cho HS chữa bài tập về nhà của buổi 2 3. Ôn tập. A. Kiến thức cơ bản 1. Hai đường thẳng song song. 2. Tính chất (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) c +> éA1 = éB2 (éA2 = éB1) A ị a // b 3 4 a +> éA1 = éB4 (éA2 = éB3; 2 1 éA3 = éB2; éA4 = éB1) ị a // b. +> éA1 + éB1 = 1800 2 1 (éA2 + éB2 = 1800 ) 3 4 B b ị a // b 3. Tiên đề ƠClit 4. Tính chất của hai đường thẳng song song. * Nếu a // b thì: c A +> éA1 = éB3 (éA4 = éB2) 3 2 a +> éA1 = éB1 (éA2 = éB2; 4 1 éA3 = éB3; éA4 = éB4) +> éA1 + éB2 = 1800 (éA4 + éB3 = 1800) 3 2 b B. Bài tập d 4 1 B Bài 1: Cho hình vẽ bên: 2 1 A m Biết éA1 = 1150 ; éB2 = 650 3 4 Hỏi các đường thẳng m và n có song song với nhau không? 2 1 B n 3 4 Giải: Cách 1: Ta có : éA2 + éA1 = 1800 (hai góc kề bù) ị éA2 = 1800 - éA1 = 1800 - 1150 = 650 ị éA2 = éB2 ( = 650) Hai góc éA2 và éB2 là cặp góc đồng vị bằng nhau ị m // n. Cách 2: Ta có éA1 + éA4 = 1800 ( hai góc kề bù) ị éA4 = 1800 - éA1 = 1800 - 1150 = 650 ị éA4 = éB2 ( = 650) Hai góc éA4 và éB2 là cặp góc so le trong bằng nhau ị m // n. Cách 3: Ta có: éA3 = éA1 = 1150 (đối đỉnh) éA3 + éB2 = 1150 + 650 = 1800 Hai góc éA3 và éB2 là cặp góc trong cùng phía bù nhau. ị m // n. Bài 2: Cho hình vẽ bên: A B Biết éA = 1100; éB = 750 ; é C = 1050 Tính éD = ? độ. D C Giải: Ta có: BC ầ AB = {B} và BC ầ DC = {C} tạo thành cặp góc trong cùng phía là éB và éC . Mà: éB + éC =750 + 1050 ị AB // DC Ta lại có: AD ầ AB = {A} và AD ầ DC = {D} tạo thành hai góc trong cùng phía là éA và éD Mà : AB // DC ị éA + éD = 1800 ( theo tính chất hai đường thẳng song song) ị éD = 1800 - éA = 1800 - 1100 = 700 Bài 3: Trong hình bên: A x Biết éA = 600 , éC = 400 600 và Ax // By Tìm số đo góc CBy ? 400 B y Giải: Qua B kẻ đường thẳng zt // AC C cắt Ax tại D. z AC // zt ị éBDx = éA = 600 (đồng vị) D và éCBt = éC = 400 (so le trong) A x Ta lại có: Ax // By ị étBy = éBDx = 600 (đồng vị) y ị éCBy = éCBt + étBy = 400 + 600 = 1000 B C t Bài 4: Cho hai đường thẳng a // b, đường thẳng c (khác a và khác b) cắt a tại A. Hỏi c có cắt b không? Vì sao? c Giải: a A Ta có: a // b và c cắt a tại A. Giả sử đường thẳng c không cắt đường thẳng b thì c // b. Như thế thì qua A có hai đường thẳng b song song với b. Điều này trái tiên đề Ơclit. Vậy thì c phải cắt b. Bài 5: Chỉ rõ rằng nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng tạo với đường thẳng đó hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng này song song. Giải: Giả sử hai đường thẳng a, b cắt a 2 1 A đường thẳng c lần lượt tại A và B 3 4 Giả sử hai góc trong cùng phía là éA3 và éB2 bù nhau; tức là: éA3 + éB2 = 1800 (1) Ta có: éB2 và éB1 là hai góc kề bù nên b B 2 1 ị éB2 + éB1 = 1800 (2) 3 4 Từ (1) và (2) ị éA3 = éB1 Các góc éA3 và éB1 so le trong bằng nhau ị a // b c c C. Bài tập về nhà: a 2 1 A Cho hình vẽ bên 3 4 Biết éA3 - éB4 = 800 và a // b Hãy tính số đo các góc còn lại b B 2 1 3 4 Đại số Ngày tháng năm 2009 Buổi 6: Ôn tập về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau I. Mục tiêu; - Củng cố kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Vận dụng các kiến thức để làm các bài tập. II. Tiến trình dạy học: 1. ổn định tổ chức. 2. Chữa bài tập về nhà: 3. Bài mới. A. Kiến thức căn bản. 1. Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là đẳng thức hai tỉ số hoặc a:b = c:d 2. Tính chất của tỉ lệ thức: * Tính chất 1: Nếu thì a.d = b.c * Tính chất 2: Nếu a.d = b.c (a,b,c,d ≠ 0) thì có: 3. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau. B. Bài tập áp dụng: Bài 1: Các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không. Giải: a. Ta có: ị Lập được một tỉ lệ thức. b. ị Không lập được tỉ lệ thức. Bài 2: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau không? a. 3; 6; -12; -24; b. 6; 9; 1,2; 1,8 Giải: a. Ta thấy: 3. (-24) = 3. (-12) ị ị có lập được tỉ lệ thức. b. Ta thấy: 6. 1,8 = 9. 1,2 ị ị có lập được tỉ lệ thức. Bài 3: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ các đẳng thức sau: a/. 12. 20 = 15. 16 b/. 2,4. 3,2 = 8. 0,96 Giải: a. Từ 12. 20 =15. 16 ị b. Từ 2,4. 3,2 = 8. 0,96 ị Bài 4: Tìm x trong tỉ lệ thức: a> 2,5: 7,5 = x: b> c> d> x: 2,5 = 0,003: 0.75 Giải: Bài 5: Tìm hai số x và y biết: và x + y = 60 Giải: Từ: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: ị x = 3. 9 = 27 y = 3. 11 = 33 Bài 6: Cho 7.x = 4.y và y - x =24. Tính x và y ? Giải: Từ 7.x = 4.y ị Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ị x = 8. 4 = 32 y = 8. 7 = 56 Bài 7: Chia số 12 thành bốn phần tỉ lệ với các số: 3; 5; 7; 9 Giải: Gọi bốn phần được chia lần lượt là x, y, z, t Theo bài ra ta có: và x + y + z + t =12 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: Bài 8: Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ lệ với các số: 3; 5; 7. Tính mỗi cạnh của một tam giác đó, biết chu vi của nó bằng 40,5 cm? Giải: Gọi độ dài các cạnh của tam giác đó là: a, b, c thì ta có: và a + b + c = 40,5 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: ị a = 3. 2,7 = 8,1 (cm) b = 5. 2,7 = 13,5 (cm) c = 7. 2,7 = 18,9 (cm) Bài 9: Tìm các số x, y, z biết rằng: và x + y - z =69. Giải: Từ: Bài 10: Tìm các số x, y, z, t, biết rằng: x: y: z: t = 15: 7: 3: 1 và x - y + z - t = 10 Giải: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: C. Bài tập về nhà: Bài 1: Tìm diện tích của một hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng và chu vi bằng 40 cm. Bài 2: Tìm số có ba chữ số, biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3. Hướng dẫn làm bài 2: Số phải tìm chia hết cho 18 nên nó phải chia hết cho 2 và chia hết cho 9. Vì các chữ số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3 nên tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 6. Gọi số phải tìm là thì ta sẽ có: a + b + c = 18 và a: b: c = 1: 3: 2 hoặc a: b: c = 3: 1: 2 Đáp số: 396; 936 Hình học Ngày tháng năm 2009 Buổi 7: Ôn tập I. Mục tiêu: - Thông qua các bài tập HS được củng cố về hai góc đối đỉnh, các cặp góc so le trong, đồng vị, hai góc trong cùng phía, hai đường thẳng song song, tiên đề Ơclit về hai đường thăngr song song. - Rèn luyện kỹ năng giải toán, tập suy luận. II. Tiến trình dạy, học: 1. ổn định tổ chức. 2. Chữa bài về nhà buổi 5. 3. Bài mới: Bài 1: Tìm các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía ở hình vẽ sau: Giải: * Cặp góc so le trong: và , và C 2 3 2 1D * Cặp góc đồng vị. 1 4 3 4 éC3 và éD1; éC2 và éD2; éC1 và éD3; éC4 và éD4 * Cặp góc trong cùng phía: éC3 và éD2; éC4 và éD3; Bài 2: Cho hình vẽ sau đây. Hãy chứng tỏ a // b bằng nhiều cách. Giải: b a Cách 1: Ta có éA1 + éA2 = 1800 (2 góc kề bù) ị éA2 = 1800 - éA1 = 1800 - 1200 = 600 2 2 1 1200 ị éA2 = éB1 (= 600) B 1 600 A Hai góc éA2 và éB1 là hai góc so le trong bằng nhau ị a // b Cách 2: Ta có: éB2 + éB1 = 1800 ( 2 góc kề bù) ị éB2 = 1800 - éB1 = 1800 - 600 = 1200 ị éB2 = éA1 (= 1200) Hai góc éB2 và éA1 là hai góc đồng vị bằng nhau ị a // b Cách 3: Ta có éA1 + éA2 = 1800 (2 góc kề bù) ị éA2 = 1800 - éA1 = 1800 - 1200 = 600 Ta lại có: éB2 + éB1 = 1800 ( 2 góc kề bù) ị éB2 = 1800 - éB1 = 1800 - 600 = 1200 ị éA2 + éB2 = 600 + 1200 = 1800 Hai góc éA2 và éB2 là hai góc trong cùng phía bù nhau ị a // b Bài 3: Hãy chứng tỏ trên hình dưới đây ta có AB // CD. Biết éABC = 700,éBCA = 300 éACB = 800 A D Giải: Ta có: éBCD = éBCA + éACD = 300 + 800 = 1100 B C ị éABC + éBCD = 700 + 1100 = 1800 Hai góc éABC và éBCD là hai trong cùng phía bù nhau ị AB // CD Bài 4: Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Ox, kẻ tia Az vuông góc với Ox (tia Az nằm trong góc xOy) a, Vì sao Oy // Az? b, Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, An là tia phân giác của góc xAz. Vì sao Om // An? Giải: a, Ta có: Ox ^ Ax ị éxAz = 900 x n ị éxAz = éxOy (= 900) Hai góc xAz và éxOy là hai góc đồng vị bằng nhau ị Ox // Az. 1 2 m z b, Ta có: éO1 = éO2 = éxOy = 900: 2 = 450 (vì A Om là tia phân giác của góc xOy) éA1 = éA2 = éxAz = 900: 2 = 450 (vì An là tia 1 2 phân giác của góc xAz) O y ị éO1 = éA1 ( = 450) Hai góc O1 và éA1 là hai góc đồng vị bằng nhau; c d ị An // Om Bài 5: Cho hình vẽ bên. Biết a // b. a A B Tính số đo x và y ? 1000 1200 Giải: Ta có: éACD + éCAB = 1800 (hai góc trong cùng phía, a // b) b x C D y ị x = éACD = 1800 - éCAB = 1800 - 100 = 800 Ta lại có: éABD + éBDC =1800 (2 góc trong cùng phía, a // b) ị éBDC =1800 - éABD = 1800 - 1200 = 600 Mà y = éBDC (đối đỉnh) ị y = 600 Bài 6: Cho hình vẽ dưới đây với a // b và éC1 - éC2 = 400. Tính éD1 và éD2? Giải: c Ta có : éC1 + éC2 = 1800 ( 2 góc kề bù) a C và éC1 - éC2 = 400 (theo bài ra) 1 2 ị éC1 = 2200: 2 = 1100 ị éC2 = 700 ị éD2 = éC1 = 1100 (2 góc so le trong, a // b) b D 1 2 éD1 = éC2 = 700 (2 góc so le trong, a // b) Bài 7: Cho hình vẽ dưới đây với a // b và éC1 - éD1 = 300. Tính éC2 và éD2 ? Giải: c Ta có: éC1 + éD1 = 1800 (hai góc trong cùng a C phía, a // b) 1 2 và éC1 - éD1 = 300 (theo bài ra) ị éC1 = 2100: 2 = 1050 ị éD1 = 750 D 1 2 ị éC2 = éD1 = 750 (2 góc so le trong, a // b) b éD2 = éC1 = 1050 (2 góc so le trong, a// b) III. Bìa tập về nhà: Bài 1: Hai đường thẳng m và n cắt nhau ở ngoài phạm vi tờ giấy (hình vẽ bên). Hãy m nêu cách đo góc nhọn tạo bởi hai đương thẳng đó? n Bài 2:Tìm số đo x trên hình bên: c d 750 a x 1100 b 1100 Đại số Ngày tháng năm 2009 Buổi 8: Số thập phân hữu hạn- vô hạn tuần hoàn. Làm tròn số I. Mục tiêu: - Củng cố về số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn, quy ước làm tròn số. - Vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập.