Bài giảng môn Toán lớp 7 - Hai tam giác vuông bằng nhau (tiếp)

Kiểm tra bài cũ. 1: Điền vào chỗ dưưới đây để đưược đẳng thức đúng phù hợp với hình vẽΔ ABC vuông tại A, theo định lý Pytago ta có : AB2 + =..  AB2 = - . AB2 = a2 -..AC2BC2BC2AC22. Cho hình vẽ sau, khẳng định sau đúng hay sai ?DE2 = a2- b2Đúng SaiABCabEDFabb2xTrưường hợpHình vẽ D- Cạnh huyền, góc nhọnA- Góc.Cạnh.GócB- Góc.Góc. GócC- Cạnh.Góc.Cạnh123Đáp án: 1 – C; 2 – A; 3 - DGhép hình vẽ 1,2,3 với trưường hợp A,B,C,D cho phù hợpHình vẽ Trưường hợp Cạnh huyền, góc nhọnNgoài các trưường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông nói trên có cách nào nữa để nhận biết hai tam giác vuông bằng nhau hay không ? Cạnh.Góc.CạnhGóc.Cạnh.GócHình vẽNội dungNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lưượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp cạnh góc cạnh)Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp G .C.G)Nếu một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp Cạnh huyền.Góc nhọn)C.G.CG.C.GCạnh huyền ,góc nhọn,Hai tam giác vuông bằng nhauTrên mỗi hình 143, 144, 145 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?BACHEKFDOMINHình 143Hình 144Hình 145?1Hình 144 ∆ DEK = ∆ DFK (G.C.G )Hình 145 ∆ OMI = ∆ ONI (cạnh huyền, góc nhọn )12122112Hình 143 : ∆ABH = ∆ACH (C.G.C) Vì : H1 = H2 = 900 ( AH  BC tại H) BH = HC ( GT) AH chungHai tam giác vuông sau có những yếu tố nào bằng nhau?Có dự đoán gì về hai tam giác trên?ABCDFEBC = EF ; AC = DFĐịnh lí: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauTừ (1) và (2) => AB2 = DE2 nên AB = DE Xét DEF vuông tại D , theo định lí Pytago ta có : DE2 + DF2 = EF2 . Nên DE2 = EF2 - DF2 = a2 - b2 (2)Từ đó => ABC = DEF ( C.C.C)Chứng minh : Đặt BC=EF =a,AC=DE=b Xét ABC vuông tại A, theo định lí Pytago ta có : AB2 + AC2 = BC2 nên AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 ( 1)ABCDFEHình vẽTrưường hợpNếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lưượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp cạnh góc cạnh)Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp GCG)Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp Cạnh huyền.Góc nhọn)C.G.CG.C.GCạnh huyền, góc nhọnCạnh huyền, cạnh góc vuôngNếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau (theo trưường hợp Cạnh huyền.cạnh góc vuông )BACHCho ∆ ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC .Chứng minh rằng ∆ AHC = ∆ AHB (giải bằng 2 cách )? 2GTKL∆ABC. AB= AC. AH  BC tại H∆ AHB= ∆ AHCChứng minh: ∆ AHB =∆ AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Vì :AHB= AHC= 900 (AH  BC tại H)AB= AC (GT) AH chungĐáp án: Bổ sung thì Δ ABC = Δ DEF theo trưường hợp cạnh.góc.cạnhBổ sung C = .. Bổ sung BC= ..ABCEDFAB=DEtheo trưường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuôngtrường hợp G.C.GBài 1(Bài 64/136/sgk)Các tam giác vuông ABC và DEF có A= D=900 , AC=DF. Hãy bổ sung thêm một điều kiện bằng nhau (về cạnh hay về góc ) để Δ ABC = Δ DEF F thì Δ ABC = Δ DEF theo EF thì Δ ABC = Δ DEFCBài 2: Xem hình vẽ sau, cho biết khẳng định nào sau đây là đúng. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.A. ABC =  ADC B. ABC =  ADC C. ABC =  ADC ABCDBài 65 (SGK/137)ABCHKIGTKL ABC ; AB = AC ; BH  AC ; H BCCK  AB ; K AB KAI = HAI11Chứng minhABCHKIABCHKIĐáp án: 1 – A ; 2 – C ; 3 – B ; 4 – D ; 5 – E ; 6 – F ; 7 - GSắp xếpNội dung A. Xét ABH và ACK có : B. ABH = ACK (cạnh huyền, gócnhọn)C. H1 = K1 = 900 ( BH AC tại H, CK  AB tại K) A chung AB = AC ( GT )D. Suy ra : AK = AHE. AKI = AHI (cạnh huyền,cạnh góc vuông)F. Vì : K1 = H1 = 900 (cmt) AK = AH(cmt) AI chungG Nên : KAI = HAI (đpcm) Bài 3 Sắp xếp lại các nội dung A B,C,D,E,F,G để đưược bài chứng minh hoàn chỉnh1. Xét ABH và ACK có :2. H1 = K1 = 900 ( BH AC tại H, CK  AB tại K) A chung AB = AC ( GT ) ABH = ACK ( cạnhhuyền, gócnhọn) 4. Suy ra : AK = AH AKI = AHI(cạnhhuyền,cạnh góc vuông)6. Vì: K1 = H1 = 900 (cmt) AK = AH(cmt) AI chungG Nên : KAI = HAI (đpcm) Sắp xếpBài 65 (SGK/137)GTKL ABC ; AB = AC ; BH  AC ; H BCCK  AB ; K AB KAI = HAIHọc thuộc các trưường hợp bằng nhau của tam giác vuôngChứng minh lại định lí ở phần 2Hoàn thành các bài tập 63 ; 65 ; 66 (SGK/136-137) Gợi ý một số bài tậpBài 63 trang 136/SGK, Vận dụng kết quả của bài tập Bài 66 trang 137/SGK, Vận dụng các trưường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học. Có ba cặp tam giác bằng nhau.?2Hướng dẫn về nhà.