Bài giảng môn Toán lớp 7 - Chương 3: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác

Chương IIIQuan hệ giữa các yếu tố trong tam giácHãy cho biết vị trí giữa góc B với cạnh AC, góc C với cạnh AB ?ABC Tiết 48 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn:a) Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.B > CKLABCAC > ABGT12ABMCB'12ABMCB'Chứng minh:Trên tia AC, lấy B’ sao cho AB’ = AB.Do AC > AB nên B’ nằm giữa A và C.Kẻ tia phân giác AM của góc BAC (M BC).Xét AMB và  AB’M có:AB = AB’ (do cách lấy điểm B)A1 = A2 (do AM là tia phân giác của góc A)AM chung Nên AMB =  AB’M (c. g. c) B = BA’M (góc tương ứng) (1)Góc AB’M là một góc ngoài của tam giác B’MC AB’M > C (t/c góc ngoài của tam giác) (2)Từ (1) và (2) suy ra: B > Cb) áp dụng: Bài 1: SGK - 55So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng: AB = 2 cm BC = 4 cm AC = 5 cm 2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn:a) Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.Cho tam giác ABC có A = 800 và B = 450b) áp dụng: ABC800450BàI 2 (SGK -55).So sánh các cạnh của tam giác ABC.Giải:Xét ABC có:A = 800, B = 450 C = 1800 - (800 + 450) (Đ/lý tổng 3 góc trong ) C = 550Do đó: A > C > B (800 > 550 > 450) BC > AB > AC (đ/lý quan hệ giữa cạnh đối diện trong một tam giác)2) Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất.3. Nhận xét:1) Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.ABC có AC > AB  A > C Điền “Đ” nếu đúng và điền “S” nếu sai vào ô thích hợp:Các khẳng định2)Trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.1)Trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất.3) Cho hình vẽ sau:Nếu BD > DCthì Â2 > Â1 (định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)21CDBAĐúngSaiĐĐSBài tập trắc nghiệm 14. Luyện tập:Câu nào sau đây đúng?a/ AB > AC b/ AC BC d/ Một đáp số khácĐáp án: b/ AC < BC đúngVì tính được góc B bằng 500 Bài tập trắc nghiệm 2Cho tam giác ABC có A = 950 và C = 350ACB950350 Đố !!!Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không ?Công việc ở nhà Học thuộc 2 định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.  Bài tập: 2, 3, 4 (SGK-56); Chúc sức khỏe các thầy cô giáo. Chúc các con học tốt