Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 8: Cộng, trừ hai đa thức một biến (tiếp)

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ §¹i sè 7PHÒNG GIÁO DỤC THỊ Xà BÌNH LONG TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ AN PHÚNhiệt liệt chào mừng quý thầy cô về dự giờ thăm lớp 7CnhiƯt liƯt chµo mõngc¸c thÇy GI¸O,c« gi¸o M«n: TOÁN HỌCGi¸o viªn : PHẠM THỊ NGỌC PHƯỢNGTRƯỜNG THCS AN PHÚKiĨm tra bµi cịHS1: Cho hai ®a thøc M(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 -x3 N(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x -1 Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến. Lời giải M(x) = 3x2 - 5 + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 -x3 M(x) = - 5 + (3x2-2x2) +(-3x3-x3)+x4 –x6 M(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6 N(x) = x3 + 2x5 - x4 + x2 - 2x3 + x -1 N(x) = -1 + x + x2+(x3 – 2x3)-x4+2x5 N(x)= -1 + x + x2 - x3 – x4 + 2x5KiĨm tra bµi cịa. Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng dần của biến. M(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6 N(x) = -1 + x + x2 - x3 – x4 + 2x5b. H·y tính P(x) + Q(x) (tính bằng hai cách) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Gi¶i :+ 5x4- x4= 2x5- x3+x3+ x2- x+5x-1+ 2= 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+( -x4 +x3 +5x + 2 ) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) §8. CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN(TT) 1. Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh hiệu cđa chĩng2. Trừ hai ®a thøc mét biÕn :2.Trừ hai ®a thøc mét biÕn VÝ dơ : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính P(x) – Q(x)CỘNG TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn 2. Trừ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Hãy tính P(x) – Q(x)§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6) 2 4 72 3 55 8 2+2 4 72 3 5 2 5 9 7+Ta sÏ céng 2 ®a thøc trªn t­¬ng tù nh­ céng 2 sè theo cét däc§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6) C¸ch 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2+P(x)+Q(x) = x3-x32x5 x4 x4+ x2 x x+ 4+ 1 +4+5-1§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6)C¸ch 2: C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x)=2x5+5x4-x3+ x2 - x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tỉng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6)C¸ch 2: Bµi 44/SGK/45Cho hai ®a thøc P(x)= -5x3- +8x4 +x2 vµ Q(x)= x2 -5x- 2x3 +x4 – H·y tÝnh P(x) + Q(x)(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1 HS 1 : TÝnh P(x) +Q(x) theo c¸ch 1HS 2 : TÝnh P(x)+Q(x) theo c¸ch 2C¸ch 1P(x)+Q(x)=( -5x3- +8x4 +x2) +( x2 -5x- 2x3 +x4 – )=-5x3- +8x4+x2+x2-5x-2x3+x4-=(8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) +(-5x)+(- - )=9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x -1 Bµi gi¶iC¸ch 2 : P(x) =8x4-5x3 +x2 Q(x) = x4- 2x3 +x2 -5x -Q(x)+P(x)=9x4-7x3+2x2 -5x- 1 +§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tỉng cđa chĩng2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1:P(x)-Q(x)= (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) -(-x4 + x3 +5x +2 ) Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2: (Thùc hiƯn theo cét däc)VÝ dơ : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2=2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2 +(-x -5x)+(-1-2)=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 Chĩ ý bá ngoỈc Cã dÊu trõ ®»ng tr­ícTÝnh P(x)-Q(x) t­¬ng tù nh­ trõ 2 ®a thøc bÊt k× Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2=2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2+(-x -5x)+(-1-2)=2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 P(x)=2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1 ;Q(x)=-x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)=(2x5+ 5x4 - x3+ x2-x - 1)-(-x4 + x3 +5x +2 ) -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)C¸ch 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3Nh¸p2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )2x5 x2- 0 =??????C¸ch 2:§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 _ Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2:Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc ỉ bµi 6 )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch tr×nh bµy kh¸c cđa c¸ch 2Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3P(x)-Q(x)=P(x) + [- Q(x)]H·y x¸c ®Þnh ®a thøc - Q(x) ?Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn, Em h·y cho biÕt: 5- 7 = 5 + (-7) P(x) – Q(x) = ? Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2)= x4 - x3 -5x - 2 §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dơ : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch tr×nh bµy kh¸c cđa c¸ch 2Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3P(x) + [- Q(x)] P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + -Q(x) = + x4 - x3 -5x -2 = 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*)Chĩ ý :§Ĩ céng hoỈc trõ hai ®a thøc mét biÕn , ta cã thĨ thùc hiƯn theo mét trong hai c¸ch sau :C¸ch 1 : Thùc hiƯn theo c¸ch céng trõ ®a thøc ®· häc ë Bµi 6 .C¸ch 2 : S¾p xÕp c¸c h¹ng tư cđa hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m ( hoỈc t¨ng) cđa biÕn , råi ®Ỉt phÐp tÝnh theo cét däc t­¬ng tù nh­ céng , trõ c¸c sè . (chĩ ý ®Ỉt c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ë cïng mét cét ) §8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*)Chĩ ý :?1 Cho hai ®a thøc : M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) vµ b) M(x) - N(x) a) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5+ N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)+N(x) =4x4+5x3-6x2 - 3 Bµi gi¶i : b) M(x)= x4+5x3 -x2 + x - 0,5- N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5 M(x)-N(x) =-2x4+5x3+4x2+2x +2§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*)Chĩ ý :?1 Cho hai ®a thøc : M(x)=x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 N(x)=3x4 -5x2 -x -2,5H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) vµ b) M(x) - N(x)Bµi tËp : Cho c¸c ®a thøc : P(x) =x3 -2x2 + x +1 Q(x) =-x3 +x2 + 1 H(x) =x2 +2x +3H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)Bµi gi¶i :a) C¸ch 1 :+5P(x)+Q(x)+H(x)= P(x)+Q(x) +H(x) =(x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3) =x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2 + 2x +3 =(x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3) = 3x +5 C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +33x§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*)Chĩ ý :Bµi tËp : Cho c¸c ®a thøc : P(x) =x3 -2x2 + x +1 Q(x) =-x3 +x2 + 1 H(x) =x2 +2x +3H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) a) P(x) +Q(x) + H(x)=3x + 5b) C¸ch 1 :B¹n An tr×nh bµy c¸ch 2 nh­ sau :P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x2 - x -3 P(x)- Q(x) - H(x) =(x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3) =x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - 1 - x2 - 2x -3 =(x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3) = 2x3 - 4x2 - x -3 C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + - Q(x)= x3 -x2 -1 - H(x)= -x2 -2x -3 +-2§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2: (Thùc hiƯn theo cét däc) P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1 Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1+2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc) P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3§8.CéNG,TRõ HAI §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :H­íng dÉn vỊ nhµC¸ch 1: ( Thùc hiƯn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiƯn theo cét däc)*)Chĩ ý :N¾m v÷ng c¸ch céng , trõ c¸c ®a thøc mét biÕn vµ chän c¸ch lµm phï hỵp cho tõng bµi-Lµm c¸c bµi tËp : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK\ 45+46 ) - Chĩ ý : Khi lÊy ®a thøc ®èi cđa mét ®a thøc ph¶i lÊy ®èi tÊt c¶ c¸c h¹ng tư cđa ®a thøc ®ã .