Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 3)

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo vệ dự hội giảng !Tổ: Khoa học tự nhiênGV thực hiện: Vũ Đức MậuTrường trung học cơ sở An Mỹ §¹i sè 7Bài giảngKiÓm tra bµi còBµi tËp: Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 +x2 - x - 1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 a/ TÝnh P(x) + Q(x) b/ TÝnh P(x) – Q(x)Cho đa thức: M(x) = 2x4 + 4x3 – 5x6 +3x2 – 4x -1M(x) = – 5x6 + 2x4 +4x3 + 3x2 – 4x -1M(x) = -1 - 4x +3x2 +4x3 + 2x4 – 5x6? Sắp xếp các hạng tử của đa thứcM(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. ? Sắp xếp các hạng tử của đa thứcM(x) theo lũy thừa tăng dần của biến. ?Chỉ ra các hệ số khác 0 của đa thức M(x).? Tìm hệ số cao nhất của đa thứa M(x).Các hệ số khác 0 của đa thức M(x) là: -5; 2; 4; 3; -1Hệ số cao nhất của đa thức M(x) là : -5 P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 Gi¶i := 2x5 + 4x4 + x2 +4x + 1 = 2x5+(5x4-x4)+(- x3+x3)+ x2 +(- x +5x)+( -1+2)a/ P(x) + Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1)+(-x4 +x3 +5x +2 ) + 5x4- x4= 2x5- x3+x3+ x2- x+5x-1+ 2b/ P(x) - Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1) - (-x4 +x3 +5x +2) + 5x4+ x4= 2x5- x3- x3+ x2- x-1- 2 - 5x = 2x5+(5x4+x4)+(- x3- x3)+ x2 +(- x -5x)+( -1-2)= 2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 - 6x - 3 §8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1. Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô : Cho hai ®a thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2 H·y tÝnh tæng cña chóng§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6) 2 4 72 3 55 8 2+Ta sÏ céng 2 ®a thøc trªn t­¬ng tù nh­ céng 2 sè theo cét däcP(x)Q(x)P(x) + Q(x)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6) C¸ch 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2+P(x)+Q(x) = x3-x32x5 x4 x4+ x2 x x+ 4+1+ 4+5-10.x5§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6)C¸ch 2: C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) P ( x) =2x5+5x4-x3+ x2 - x -1 Q ( x) = -x4+x3 +5x+ 2 P( x)+Q ( x) =2x5+4x4 + x2+4x+1§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6)C¸ch 2: Bµi 44/SGK/45Cho hai ®a thøc P(x)= -5x3- + 8x4 + x2 vµ Q(x)= x2 -5x- 2x3 +x4 – H·y tÝnh P(x) + Q(x)(Thùc hiÖn céng theo cét däc) P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1 HS 1 : TÝnh P(x) +Q(x) theo c¸ch 1HS 2 : TÝnh P(x)+Q(x) theo c¸ch 2C¸ch 1P(x)+Q(x)= ( -5x3- +8x4 +x2) +( x2 -5x- 2x3 +x4 – )= -5x3- +8x4+x2+x2-5x-2x3+x4-= (8x4+x4)+(-5x3-2x3)+(x2+x2) +(-5x)+(- - )= 9x4 – 7x3 + 2x2 - 5x -1 Bµi gi¶iC¸ch 2 : P(x) =8x4-5x3 +x2 Q(x) = x4- 2x3 +x2 -5x -Q(x)+P(x)= 9x4-7x3+2x2 -5x- 1 +§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô 1 : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng P(x) + Q(x)Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6)C¸ch 2: P(x)=2x5+5x4-x3+ x2- x -1 + Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5+4x4 + x2+4x+1(Thùc hiÖn céng theo cét däc)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô : Cho hai thøc P(x) = 2x5+ 5x4 – x3 + x2 – x -1 Q(x) = -x4 + x3 +5x + 2H·y tÝnh tæng cña chóng2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1:P(x)- Q(x) = (2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1) -(-x4 + x3 +5x +2 ) Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2: (Thùc hiÖn theo cét däc)VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1 + x4- x3 -5x - 2= 2x5+(5x4+x4)+( -x3-x3) +x2 +(-x -5x)+(-1-2)= 2x5 + 6x4 - 2x3 +x2 -6x -3 Chó ý bá ngoÆc Cã dÊu trõ ®»ng tr­ícTÝnh P(x)-Q(x) t­¬ng tù nh­ trõ 2 ®a thøc bÊt k× Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)C¸ch 2:Q(x) = P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1-x4+ x3+5x + 2-P(x)-Q(x) = -2x3-x3-x3=2x5-0= +6x4 5x4-(-x4)= +x2-6x -x - 5x = -1 - 2 =-3Nh¸p2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )2x5 x2- 0 =??????C¸ch 2:Bài toán trên cần chú ý ở phép toán nào? Vì sao?§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc ë bµi 6 )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x - 1 Q(x) = - x4 + x3 +5x + 2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch 2:Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc æ bµi 6 )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) P(x) = 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x- 1 + -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x)-Q(x)= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 -6x -32. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :VÝ dô : TÝnh P(x)-Q(x)víi P(x) vµ Q(x) ®· cho ë phÇn 1 . C¸ch tr×nh bµy kh¸c cña c¸ch 2Gi¶i :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) P(x)= 2x5+ 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3+x2 -6x-3 P(x) + [-Q (x)]H·y x¸c ®Þnh ®a thøc - Q(x) ?Dùa vµo phÐp trõ sè nguyªn, Ví dụ: 5- 7 = 5 + (-7)Em h·y cho biÕt: P(x) – Q (x) = ? Q(x) = -(-x4 + x3 + 5x +2)BiÕt Q(x) = (-x4 + x3 + 5x +2) -Q(x) = x4 - x3 -5x - 2 P(x) – Q(x) =§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*Chó ý :§Ó céng hoÆc trõ hai ®a thøc mét biÕn , ta cã thÓ thùc hiÖn theo mét trong hai c¸ch sau :C¸ch 1 : Thùc hiÖn theo c¸ch céng trõ ®a thøc ®· häc ë Bµi 6 .C¸ch 2 : S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña hai ®a thøc cïng theo luü thõa gi¶m (hoÆc t¨ng) cña biÕn, råi ®Æt phÐp tÝnh theo cét däc t­¬ng tù nh­ céng, trõ c¸c sè . (Cần ®Æt c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng ë cïng mét cét ) §8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*)Chó ý :?1 Cho hai ®a thøc : M(x)= x4 +5x3 -x2 + x - 0,5 N(x)= 3x4 -5x2 -x -2,5H·y tÝnh: a) M(x)+N(x) b) M(x) - N(x) a) M(x) = x4+5x3 -x2 + x - 0,5+ N(x) =3x4 -5x2 -x - 2,5 M(x)+N(x) = 4x4+5x3 -6x2 - 3 Bµi gi¶i : b) M(x) = x4+5x3 -x2 + x - 0,5 - N(x) = 3x4 -5x2 -x - 2,5 M(x)-N(x) = -2x4+5x3+ 4x2 +2x +2§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*Chó ý :Bµi tËp Cho c¸c ®a thøc : P(x) =x3 -2x2 + x +1 Q(x) =-x3 +x2 + 1 H(x) =x2 +2x +3H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x)Bµi gi¶i :a) C¸ch 1 :+ 5P(x)+Q(x)+H(x)= P(x)+Q(x) +H(x) = (x3 -2x2 + x +1)+(-x3 +x2+ 1)+ (x2 +2x +3) = x3 -2x2 + x +1 - x3 + x2 + 1 + x2 + 2x +3 = (x3-x3)+(-2x2+x2+x2)+(x+2x)+(1+1+3) = 3x +5 C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + Q(x)= -x3 +x2 +1 H(x)= x2 +2x +33x§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :*)Chó ý :Bµi tËp Cho c¸c ®a thøc : P(x) = x3 -2x2 + x +1 Q(x) = -x3 +x2 + 1 H(x) = x2 +2x +3H·y tÝnh: a) P(x)+Q(x)+H(x) b) P(x)-Q(x)-H(x) a) P( x) + Q ( x) + H ( x) = 3x + 5b) C¸ch 1 :B¹n An tr×nh bµy c¸ch 2 nh­ sau :P(x)- Q(x)- H(x)= 2x3 -4x2 - x -3 P(x)- Q(x) - H(x) = (x3 -2x2 + x +1)-(-x3 +x2+1)-(x2 +2x +3) = x3 -2x2 + x +1 + x3 - x2 - 1 - x2 - 2x -3 = (x3+x3)+(-2x2-x2- x2)+(x- 2x)+(1- 1- 3) = 2x3 - 4x2 - x -3 C¸ch 2 : P(x)= x3 -2x2 + x +1 + - Q(x)= x3 -x2 -1 - H(x)= -x2 -2x -3 +-2§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2: (Thùc hiÖn theo cét däc) P(x)= 2x5+5x4 -x3+ x2 - x -1 Q(x)= -x4+x3 +5x+2P(x)+Q(x)=2x5 +4x4 + x2 +4x+1+2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn:C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc) P(x)= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1_ Q(x)= - x4 + x3 +5x +2 P(x)-Q(x)= 2x5+6x4 -2x3 +x2 -6x -3Trò chơi : Vượt chướng ngại vậtÕNBTIƯí£LCON§µN§8.CéNG,TRõ §A THøC MéT BIÕN 1.Céng hai ®a thøc mét biÕn :C¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch céng ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)2. Trõ hai ®a thøc mét biÕn :H­íng dÉn vÒ nhµC¸ch 1: ( Thùc hiÖn theo c¸ch trõ ®a thøc bÊt k× )C¸ch 2:(Thùc hiÖn theo cét däc)*Chó ý :N¾m v÷ng c¸ch céng , trõ c¸c ®a thøc mét biÕn vµ chän c¸ch lµm phï hîp cho tõng bµi-Lµm c¸c bµi tËp : 44 ; 46 ;48 ; 50 ;52 (SGK trang 45+46 ) - Chó ý : Khi lÊy ®a thøc ®èi cña mét ®a thøc ph¶i lÊy ®èi tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc ®ã .Trường trung học cơ sở An MỹGiờ học kết thúc! Kính chúc sức khoẻ các thầy cô giáo! Tổ: Khoa học tự nhiênGV thực hiện: Vũ Đức Mậu