Bài giảng môn Toán lớp 7 - Bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến (tiết 1)

TIẾT DẠY THANH NIÊN !KIỂM TRA BÀI CŨBài tập: Sắp xếp các hạng tử của các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến và tìm bậc của chúng.P(x) = -3x2 + 5x3 – 2Q(x) = 5x – 2x3 – 7Bài giảiSắp xếp các hạng tử của các đa thức :P(x) = 5x3 – 3x2 – 2 Q(x) = -2x3 + 5x – 7Bậc của đa thức P(x) là bậc 3Bậc của đa thức Q(x) là bậc 3§8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNI.CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾNVí dụ: Cho hai đa thức P(x) = 3x2 + 3x – 2 Q(x) = -2x2 + 5x – 7Hãy tính P(x)+ Q(x) P(x)+ Q(x) = ( 3x2 + 3x – 2 ) + (-2x2 + 5x – 7) = 3x2 + 3x – 2 - 2x2 + 5x – 7 = (3x2 - 2x2) + ( 3x + 5x) + (-2 -7 ) = x2 + 8x - 9  Tính theo cột dọcP(x) = 3x2 + 3x – 2 Q(x) =-2x2+ 5x– 7P(x)+ Q(x)= x2+ 8x- 9 §8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNI.CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾNVí dụ: Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x2 – 2 Q(x) = -2x3 + 5x – 7Hãy tính P(x)+ Q(x) P(x)+ Q(x) = (5x3 – 3x2 – 2 ) + (-2x3 + 5x – 7) = 5x3 – 3x2 – 2 - 2x3 + 5x – 7 = (5x3 - 2x3 ) – 3x2 + 5x + (-2 -7 ) = 3x3 – 3x2 + 5x - 9  Tính theo cột dọcP(x) = 5x3 – 3x2 – 2 Q(x) =-2x3+ 5x– 7P(x)+ Q(x)= 3x3– 3x2+ 5x- 9 §8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNII.TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾNVí dụ: Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x2 – 2 Q(x) = -2x3 + 5x – 7 Hãy tính P(x) - Q(x) P(x) - Q(x) = (5x3 – 3x2 – 2 ) - (-2x3 + 5x – 7) = 5x3 – 3x2 – 2 + 2x3 - 5x + 7 = (5x3 + 2x3 ) – 3x2 - 5x + (-2 +7 ) = 7 x3 – 3x2 - 5x + 5  Tính theo cột dọcP(x) = 5x3 – 3x2 – 2 -Q(x) =2x3- 5x+ 7P(x) + [- Q(x)]= 7x3– 3x2- 5x+ 5? Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có máy cách làm?§8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNChú ý:Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến , ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau:Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng , trừ đa thức đã học ở bài 6Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo luỹ thừa giảm ( hoặc tăng ) của biến ,rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số(Chú ý: Đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột§8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1. Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x) và N(x) – M(x). Hãy tính M(x) + N(x)Hãy tính M(x) – N(x)Hãy tính N(x) – M(x). Nhóm 1Nhóm 2Nhóm 3Nhóm 4Nhóm 5Nhóm 6 §8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1. Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) + N(x) . Bài giải:M(x) + N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) + (3x4 - 5x2 – x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 + 3x4 - 5x2 – x – 2,5 = (x4 +3x4) + 5x3 + (– x2 - 5x2 ) + (x – x) + (-0,5-2,5) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3Tính theo cột dọc: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 _ 5x2 – x – 2,5 M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3§8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1. Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 Hãy tính M(x) – N(x) Bài giải: M(x) - N(x) = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 – x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = (x4 - 3x4) + 5x3 + (– x2 + 5x2 ) + (x + x) + (-0,5+2,5) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Tính theo cột dọc: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - N(x) = - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 M(x) + [- N(x)] = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2§8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN ?1. Cho hai đa thức M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 Hãy tính N(x) – M(x) Bài giải:N(x) – M(x) = (3x4 - 5x2 – x – 2,5) - (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 - x4 - 5x3 + x2 - x + 0,5) = (3x4 - x4) - 5x3 + (–5 x2 + x2 ) + ( - x - x) + (0,5 - 2,5) = 2x4 - 5x3 - 4x2 - 2x - 2 Tính theo cột dọc: N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 - M(x) = - x4 - 5x3 + x2 - x + 0,5 N(x) + [- M(x)] = 2x4 - 5x3 - 4x2 - 2x - 2M(x) - N(x) = = (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) - (3x4 - 5x2 – x – 2,5) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 = (x4 - 3x4) + 5x3 + (– x2 + 5x2) + (x + x) + (-0,5+2,5) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 Tính theo cột dọc: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 - N(x) = - 3x4 + 5x2 + x + 2,5 M(x) + [- N(x)] = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2N(x) – M(x) == (3x4 - 5x2 – x – 2,5) - (x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 - x4 - 5x3 + x2 - x + 0,5) = (3x4 – x4) - 5x3 + (–5 x2 + x2 ) + ( - x - x) + (0,5 - 2,5)= 2x4 - 5x3 - 4x2 - 2x - 2 Tính theo cột dọc: N(x) = 3x4 - 5x2 – x – 2,5 - M(x) = - x4 - 5x3 + x2 - x + 0,5 N(x) + [- M(x)] = 2x4 - 5x3 - 4x2 - 2x - 2§8 CỘNG,TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾNII.TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾNVí dụ: Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x2 – 2 Q(x) = -2x3 + 5x – 7 Hãy tính Q(x) - P(x) = - 7x3 + 3x2+ 5x - 5 Tính theo cột dọc P(x) = 5x3 – 3x2 – 2 - Q(x) = 2x3 - 5x + 7 P(x) + [- Q(x)] = 7x3 – 3x2 - 5x + 5 BÀI TẬP Cho các đa thức P(x) = 2x5 + 5 Q(x) = - 4x3 – 3x + 3 H(x) = - 2x5 - 4x3 Tính P(x) + Q(x) + H(x) Bài giải P(x) + Q(x) + H(x) = (2x5 + 5) + (- 4x3 – 3x + 3 ) + (- 2x5 - 4x3 ) = 2x5 + 5 - 4x3 – 3x + 3 - 2x5 - 4x3 = (2x5 - 2x5 ) + (- 4x3 - 4x3 ) – 3x + ( 5 + 3 ) = - 8x3 – 3x + 8 Tính theo cột doc: P(x) = 2x5 + 5 Q(x) = - 4x3 – 3x + 3 H(x) = - 2x5 - 4x3 P(x) + Q(x) + H(x) = - 8x3 – 3x + 8 -Bài tập về nhà: BT 44 ; 45 ; 46 ; 47b ;48 trang 45 -46(SGK)-Chú ý: Khi bỏ dấu ngoặc ,đằng trước có dấu “ – “ phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc.Dặn dịCảm ơn thầy cơ về dự giờ với lớpTiết học kết thúcBài tập: Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng 1 (3x3 – 5x )+ (2x3 +3x) = ?2 .(-x3 -4x2 + 2) - (- 4x2 + 5) =?3. (5x4 + 3) - (3x4 –x2 + 7) = ?4. (2x4- 3x2) – (3x4 – 5x2 +3) =?a)- x4 + 2x2 -3b)- x3 – 3c) 2x4 + x2 - 4d) - x4 - 3x2 + 3e)5x3 – 2x