Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNGBÀI 7Dùng thước thẳng và compa dựng đường trung trực của một đoạn thẳng như thế nào?ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNG TRỰCThực hànhCắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB ( h.41 a)Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B ( h. 41b). Nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng AM (hay MB) được nếp gấp 2 (h.41c). Độ dài của nếp gấp 2 là các khoảng cách từ điểm M đến hai điểm A và B. Từ đó ta thấy MA=MB 1.ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNGTRỰCa) Thực hànhb) Định lí 1 (định lí thuận)Định lí: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.* Nếu điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì . . . . MA = MBChứng minh1.ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNGTRỰC a) Thực hành b) Định lí 1 (định lí thuận)2.ĐỊNH LÍ ĐẢOĐịnh lí 2 ( định lí đảo) Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.* Nếu MA = MB thì . . . M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.?1. Hãy viết giả thuyết , kết luận của định lí.ABIMMABI12CHỨNG MINH*NHẬN XÉTTập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.1.ĐỊNH LÍ VỀ TÍNH CHẤT CỦA CÁC ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG TRUNGTRỰC a) Thực hành b) Định lí 1 (định lí thuận)2.ĐỊNH LÍ ĐẢO3.ỨNG DỤNGTa có thể vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa như sau (h.43) :- Dùng thước vẽ đường thẳng PQ, đó là đường trung trực của đoạn thẳng MN.- Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính lớn hơn MN, sau đó lấy N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính đó sao cho hai cung tròn này có hai điểm chung, gọi là P và Q. * CHÚ ÝKhi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.SƠ ĐỒ TƯ DUYCỦNG CỐ DẶN DÒHs nắm vững định lí thuận, định lí đảo.Hs biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, biết xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa.Hs vận dụng các định lí vào bài tập, làm bài cẩn thận và chính xác.Bài tập về nhà: 45, 46 SGK.