Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 7: Định lý Pi Ta Go

trường THCS quỳnh hồngBài giảng Hình 7$ 7 : Định lý Pi Ta GoNgười soạn : Nguyễn Cao Cường - Nắm được định lí Pi Ta Go đảo; áp dụng để chứng minh 1 tam giác là tam giác vuông khi biết trước độ dài ba cạnh.A - Mục đích : - Nắm được định lí Pi Ta Go về quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác vuông. - Biết cách vận dụng để tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuông khi biết 2 cạnh còn lại . - áp dụng giải các bài tập trong thực tế. - Rèn kĩ năng phân tích, tổng hợp. B> Chuẩn bị:GV: Máy chiếuHS : Mỗi nhóm một hình vuông và 4 hình tam giác như yêu cầu ?1, ?2.nhiệt liệt chào mừng các thầygiáo, cô giáovề dự giờ thăm lớpBài mớiVẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ??1Nhóm 1;2;3: Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 3cm, 4cm.Nhóm 4;5;6 : Làm bài toán trên với 2 cạnh góc vuông là 6cm, 8cm. 32 + 42 =5 26 2 + 8 2 =10 2Dùng thước đo độ dài cạnh huyền rồi so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông lần lượt là 3 cm, 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền và so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông ??13 cm4 cm6 cm8 cmNhận xét : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài 2 cạnh góc vuông.Còn cách nào khác để cũng rút ra nhận xét trên ?Có kết luận gì về mối liên hệ giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông ?Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau Trong 8 tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a, b; gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt 2 hình vuông có cạnh bằng a + b.Hoạt động của trò :a, Đặt 4 tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ nhất như hình 1.* Tính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 1 theo c?aaaabbbbccccHình 1S = c2?2b,Đặt 4 tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 2.baaaabbbccTính diện tích phần bìa không bị che lấp ở hình 2 theo a và b?*Qua hai cách ghép hình trên hãy so sánh c 2 và a 2 + b 2 ? c 2 = a 2 + b 2* Qua các hoạt động thực hành trên hãy rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa các cạnh của một tam giác vuông?Hình 2?2S = a2 + b2Định lý Pi Ta Go :Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng Tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông ABC; Â = 900BC2 = AB2 + AC2GTKLACB* Theo định lí trên trong 1 tam giác vuông khi biết độ dài 2 cạnh; ta có tính được độ dài cạnh thứ ba không ? * Cho hình vẽ bên. Tính x ?xét tam giác ABC vuông tại A có: AB = 9 cm BC = 15 cm mà BC2 = AB2 + AC2 (ĐL Pytago) 152 = 92 + x2 x2 = 152 - 92 = 225-81=144 = 122 x = 12 cmVận dụngxNếu 1 tam giác biết bình phương độ dài 1 cạnh bằng Tổng bình phương độ dài 2 cạnh còn lại thì tam giác đó có vuông không?Người ta đã chứng minh được định lí sau:Nếu 1 tam giác có bình phương độ dài 1 cạnh bằng tổng bình phương độ dài 2 cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông .Định lí PI Ta Go - đảo : bài toán ( bài 57 / sgk). Bạn Tâm đã giải bài toán đó như sau :AB2 +AC 2 = 8 2 + 17 2 = 64 + 289 = 353BC 2 = 15 2 = 225Do 353  225 AB 2 + AC 2  BC 2   ABC không vuông GTKL  ABC có AB = 8 ; AC = 17 ; BC = 15  ABC có là  vuông hay khôngEm có nhận xét gì về bài làm của bạn Tâm?ABCVận dụng. Xét tam giác ABC, có AB2 +BC 2 = 8 2 + 15 2 = 64 + 225 = 289 AC 2 = 17 2 = 289 AB 2 + BC 2 = AC2 (vì 289 = 289)  ABC vuông đỉnh B (ĐL Pytago đảo)ABC8cm15cm17cmNếu biết ba cạnh của một  và muốn xem  đó có vuông hay không? Ta xem trong 3 cạnh của  cạnh nào lớn nhất. Ta bình phương cạnh đó và xem có bằng tổng các bình phương 2 cạnh còn lại hay không? Suy ra kết luận.Giải bài toán đó như sau :Điền đúng sai *  ABC có AB = 3 cm; AC = 5cm ; BC = 7 cm.*  ABC vuông *  ABC không vuông Đ Sa) x = 60 b) x = 17 S Sc) x = 169 d) x = 13 Đ SABC5 12XCho hình vẽ MNP1 2xTìm x= ? NHướng dẫn x2 = 12 + 2 2 = 5 x = Tìm x = ?Hướng dẫn: theo ĐL Pytagox2 + 22 = 29 x2 = 25 x = 5MP2xHướng dẫn về nhà* Học thuộc định lý Pi Ta Go thuận và đảo * Làm bài tập 54 ; 55 ; 56 SGK trang 131giờ học kết thúccảm ơn các vị đại biểu và các em