Bài giảng môn Toán lớp 7 - Bài 7 : Đa thức một biến (tiết 4)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CƠ ĐẾN DỰ GIỜKIỂM TRA BÀI CŨ Cho hai đa thức : M = 2x2 + 3y – 5x + 3x3N = 2x – 2x3 – 3y + 3x2 Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức PĐáp án : P = M + N = ( 2x2 + 3y – 5x + 3x3 ) + (2x – 2x3 – 3y + 3x2 ) = 2x2 + 3y – 5x + 3x3 + 2x – 2x3 – 3y + 3x2 = ( 2x2 + 3x2 )+( 3y - 3y )+(–5x + 2x )+( 3x3 – 2x3) = 5 x2 - 3 x + x3 Đa thức P cĩ bậc 3.BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Xét đa thức :P = 5x2 – 3x + x3Đơn thức chỉ có một biến xĐơn thức chỉ có một biến xĐơn thức chỉ có một biến xĐa thức một biếnNhững đơn thức của cùng một biếnVậy thế nào là đa thức một biến ?BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến .Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y . B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .Hãy giải thích ở đa thức : A(y) = 7y2 – 3y + Tại sao lại coi là đơn thức của biến y ? được coi là đơn thức của biến y vì Vậy mỗi số cĩ được coi là một đa thức một biến khơng ?BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến* A là đa thức của biến y ta viết A(y)* B là đa thức của biến x ta viết B(x)* Mỗi số được coi là một đa thức một biến* Giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 kí hiệu là A(5)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 kí hiệu là B(-2)Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y . B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x .Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN1. Đa thức một biến?1.Tính A(5) , B(-2) với A(y) = 7y2 - 3y + ; B(x) = 2x5- 3x + 7x3+ 4x5 +?2. Tìm bậc của các đa thức A(y) , B(x) nêu trên .Vậy bậc của đa thức một biến ( khác đa thức khơng , đã thu gọn ) là gì ?BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN :* Đa thức một biến là tổng của những đơn thức cùng một biến* A là đa thức của biến y ta viết A(y)* B là đa thức của biến x ta viết B(x)* Mỗi số được coi là một đa thức một biến* Giá trị của đa thức A(y) tại y = 5 kí hiệu là A(5)*Giá trị của đa thức B(x) tại x = -2 kí hiệu là B(-2)Ví dụ : A = 7y2 – 3y + là đa thức của biến y . B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 + là đa thức của biến x . * Bậc của đa thức một biến ( khác đa thức khơng , đã thu gọn ) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đĩ .BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. ĐA THỨC MỘT BIẾN : Các đa thức sau đa thức nào là đa thức một biến và cho biết bậc của đa thức đóa) 5x2 + 3y2 b) 15 c) x3 - 3x2 – 5d) 2xy . 3xy Đa thức bậc 0Đa thức bậc 3Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Sắp xếp một đa thức Đọc thơng tin trong SGK và trả lời các câu hỏi sau:1) Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải làm gì ? 2) Cĩ mấy cách sắp xếp các hạng tử của đa thức ? Nêu cụ thể.Cĩ 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức: sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.P(x) =6x+ 3- 6x2+ x3+ 2x4P(x) =P(x) =6x6x+ 3+ 3- 6x2- 6x2+ x3+ x3+ 2x4+ 2x4+Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến++ 2x4P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 6x + 3Sắp xếp theo lũy thừa tăng của biếnBài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN2. Sắp xếp một đa thức ?3Cĩ 2 cách sắp xếp các hạng tử của đa thức: sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.Muốn sắp xếp các hạng tử của đa thức trước hết ta phải thu gọn đa thức.Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng của biến Giải:Ví dụ : (Sgk)Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN?4Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo luỹ thừa giảm của biến 2. Sắp xếp một đa thức GiảiNÕu ta gäi hƯ sè cđa luü thõa bËc 2 lµ a, hƯ sè cđa luü thõa bËc 1 lµ b, hƯ sè cđa luü thõa bËc 0 lµ c th× mäi ®a thøc bËc 2 cđa biÕn x sau khi ®· s¾p xÕp theo luü thõa gi¶m cđa biÕn ®Ịu cã d¹ng: ax2+bx+c trong ®ã a,b,c lµ c¸c sè cho tr­íc vµ a kh¸c 0.H·y nhËn xÐt vỊ bËc cđa ®a thøc Q(x), R(x)?Q(x)=5x2-2x+1R(x)=-x2+2x-10Hai ®a thøc Q(x),R(x) ®Ịu cã bËc lµ 2H·y chØ ra c¸c hƯ sè a,b,c trong c¸c ®a thøc Q(x), R(x) võa s¾p xÕp? §a thøc Q(x)=5x2-2x+1§a thøc R(x)= -x2+2x-10C¸c ch÷ a,b,c nãi trªn kh«ng ph¶i lµ biÕn sè, ®ã lµ nh÷ng ch÷ ®¹i diƯn cho c¸c sè ®¹i diƯn tr­íc, ng­êi ta gäi nh÷ng ch÷ nh­ vËy lµ h»ng sè( cßn gäi t¾t lµ h»ng)Cã a =5, b =-2, c =1Cã a=-1, b=2, c=-10BÀI 7 : ĐA THỨC MỘT BIẾN 3. HỆ SỐ : * Bậc của P(x) bằng 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 gọi là hệ số cao nhất (số 6)* Hạng tử là hệ số của lũy thừa bậc 0 cịn gọi là hệ số tự doChú ý: Cịn cĩ thể viết đa thức P(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là: P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3 + 0x2 – 3x + Xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 6 là hệ số của lũy bậc 5-3 là hệ số của lũy bậc 1 ½ là hệ số của lũy bậc 07 là hệ số của lũy bậc 3 Đa thức một biến Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số Khái niệm Kí hiệu Tìm bậc của đa thức Giá trị của đa thức một biến Sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa tăng của biến Sắp sếp các hạng tử theo lũy thừa giảm của biến Xác định các hệ số của đa thức Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự doBài tập 39/43(Sgk)Cho đa thức : P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)Bài tập 41/43(Sgk)Viết một đa thức một biến cĩ hai hạng tử mà hệ số cao nhất là 5 , hệ số tự do là -1Bài tập 42/43 (Sgk)Tính giá trị của đa thức P(x) = x3 – 6x + 9tại x = 3 và tại x = -3Bài tập 43/43 (Sgk) Trong c¸c sè cho ë bªn ph¶i mçi ®a thøc, sè nµo lµ bËc cđa mçi ®a thøc ®ã ?Dặn dị về nhàNắm vững: Cách sắp xếp ,kí hiệu đa thức một biến . Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức một biến. Bài tập về nhà:  BT40, 41, trang 43 (sgk); BT 34,35 trang 14(SBT)Xem bài mới: “Cộng trừ đa thức một biến” + Ơn lại phép cộng, trừ đa thức.