Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 5 - Tiết 55: Tính chất tia phân giác của góc

TRƯỜNG THCS ĐỘNG ĐẠT IGiáo án: Hình học 7Kiểm tra bài cũ1. Tia phân giác của 1 góc là gì?2. cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa.xOyĐáp án:Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của một góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. OABxyy12zBài 5. Tiết 55:Tính chất tia phân giác của góc1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác a) Thực hành: b) Định lí thuận:2. Định lí đảoCấu trúc của bài gồm:1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:a) Thực hành:OxyBước 1OzX  yBước 2Hình 27OMHHình 28Bước 3? Từ cách gấp hình trên MH là gì?1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác:?1Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy.Ta có định lí sau:b) Định lí 1 (định lí thuận):Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.OxyMBAz12MA = MBxOyO1=O2; MOzMAOx, MB OyGTKLChứng minh:Xét MOA(A = 1v) và MOB(B = 1v) có:OM chung, O1 = O2(gt) MOA = MOB (cạnh huyền, góc nhọn) MA = MB (2 cạnh tương ứng)2. Định lí đảo:Xét bài toán sau:Cho 1 điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ Mđến 2 cạnh Ox, Oy bằng nhau(hình 30). Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác(hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?AxOBMyHình 30? Bài toán này cho ta biết điều gì? Hỏi điều gì?2. Định lí đảo:Ta có định lí sau:Định lí 2( định lí đảo):Điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.Chứng minh:OAx12BMyzGTKLM nằm trong xOyMAOx, MBOyMA = MBOM có là tia phân giác của xOyXét MOA(A = 1v) và MOB(B =1v) có:MA = MB(gt), OM chung MOA = MOB(cạnh huyền, cạnh góc vuông) O1 = O2 ( 2 góc tương ứng) OM là tia phân giác của xOy12BMyzGTKLM nằm trong xOyMAOx, MBOyMA = MBOM có là tia phân giác của xOyTổng kết:Định lí 1:Định lí 2:M nằm trên tia phân giác Oz của góc xOy MA = MBM nằm bên trong góc xOyMA = MB MOz (phân giác của xOy)Ta có nhận xét:Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góclà tia phân giác của góc đó.Vậy MA = MB  MOA = MOB3. Luyện tập củng cố:Trắc nghiệm:Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng. a) Bất kì điểm nào thuộc tia phân giác của 1 góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b) Bất kì điểm nào cách đều 2 cạnh của 1 góc cũng nằm trên tia phân giác của góc đó. c) Hai đường phân giác 2 góc ngoài của 1 tam giác và đường phân giác của góc thứ 3 cùng đi qua một điểm. d) Hai phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.ĐSĐSBài 31(T70 - SGK)OabxyMHình 31? Tại sao khi dùng thước 2 lề như vậy OM lại là tiaphân giác của góc xOy.Chứng minh: Theo cách vẽ ta có: Ox a, tương ứng với hai lề của thước. Đường thẳng b Oy, tương ứng với 2 lề của thước.Từ M kẻ MA  Ox thì MA chính là khoảng cách 2 lề của thước.Từ M kẻ MB  Oy thì MB là chiều rộng của thước.Vì MA và MB đều là khoảng cách hai lề của cùng 1 cái thước nên MA = MB.Vậy điểm M cách đều 2 cạnh của góc xOy. Theo định lí 2 thì M nằm trên tia phân giác của góc xOy, tức là OM là tia phân giác của góc xOy. Bài 32(T70SGK)ABC11Hình 32Exy ABCPhân giác của xBCvà BCy cắt nhau tại EE tia phân giác góc xAyGTKL? Để chứng minh E tia phân giác góc xAy talàm thế nào? Về nhà các em tự chứng minh.Hướng dẫn về nhà:- Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lí về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lí đó(T69SGK).- Bài tập về nhà số 34, 35 (T71SGK) và bài số42(T29SBT).- Mỗi học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình dạng 1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.