Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

TRÖÔØNG THCS HOÀNG BAØNGHAÂN HOAN CHAØO ÑOÙN QUYÙ THAÀY COÂVaø CAÙC EM HOÏC SINH THAÂN MEÁNGiaùo Vieân: ÑAËNG KIEÄN TRUNGCho MED vuông tại M, số đo góc E =  (độ). Cạnh ME = 3cm, cạnh ED = 5cmKIỂM TRA BÀI CŨTỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚIEMD3cm5cm1. Giá trị của cos là:A. 0,6 cm.B. 0,6.B. 0,6. D. 0,8. C. 0,75. Cho MED vuông tại M, số đo góc E =  (độ). Cạnh ME= 3cm, cạnh ED = 5cmKIỂM TRA BÀI CŨEMD3cm5cm2. Số đo của góc  (làm tròn đến độ) là:A. 550 .B. 53,1 0 .D. 500 . C. 530 . C. 530 . BÀI MỚIHÌNH HOÏC 9BÀI 4Moät soá heä thöùc veà caïnh vaø goùc trong tam giaùc vuoângĐẶT VẤN ĐỀ:Để biết khoảng cách từ vị trí A trên hòn đảo nhỏ ngoài khơi tới vị trí C tại đất liền, người ta đứng tại B trên ngọn núi sao cho góc ngắm chừng tại B đến A và C bằng 800 và AC vuông góc với AB. Biết: AB = 100m (hình chụp bên cạnh).Liệu làm đúng như thế có tính được khoảng cách AC không ? (làm tròn đến mét), chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua tiết học hôm nay.BCA800100mI. CÁC HỆ THỨC:Cho ABC vuông tại A, cạnh huyền BC = a, hai cạnh góc vuông AC = b và AB = c.1. Ôn lại kiến thức cũ:CABacb?1. Điền vào chỗ có dấu “?” trong bảng sau:Với góc nhọnCạnh đối làCạnh kề làBbCcbc??2. Điền vào chỗ có dấu “?” trong bảng dưới đây:ABC vuông tại A, biết: BC = a, AC = b và AB = c.Các TSLG của gócBCABacb???????CCác TSLG của gócBCABacb???????CGIẢIa/ b = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosBb/ b = c.tgB = c.cotgC ; c = b.tgC = b.cotgBTừ kết quả ở bảng bên dưới, hãy tính mỗi cạnh góc vuông theo:a/ Cạnh huyền và các TSLG của góc B và góc C.b/ Cạnh góc vuông còn lại và các TSLG của góc B và góc C.I. CÁC HỆ THỨC:1. Ôn lại kiến thức cũ:2. Thiết lập các hệ thức:CABacbb = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosBb = c.tgB = c.cotgC ; c = b.tgC = b.cotgB3. ĐỊNH LÝTrong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng:a/ Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề.b/ Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.Ví dụ 1:4. Các ví dụ áp dụng:I. CÁC HỆ THỨC:1. Ôn lại kiến thức cũ:2. Thiết lập các hệ thức:3. ĐỊnh lý:Dùng các hệ thức vừa học để giải bài toán thực tế sau:Ví dụ 1:Duới đây là ảnh chụp cầu Mỹ Thuận bắc qua sông Tiền. Đoạn CB từ chân dốc đến đỉnh dốc dài 150m, độ dốc 150 so với phương nằm ngang CA. Hãy tính chiều cao AB của cầu ? (làm tròn đến dm). (Xem hình vẽ kèm theo)CAB150150mChiều cao của cầu là:GỢI Ý GIẢI VD1Có ABC vuông tại A, biết BC = 150m, góc C =150 Tính AB ? (làm tròn đến dm).Chọn hệ thức thích hợp để tính AB.CABGIẢIChiều cao của cầu là:Ví dụ 2:4. Các ví dụ áp dụng:I. CÁC HỆ THỨC:1. Ôn lại kiến thức cũ:2. Thiết lập các hệ thức:3. Định lý:BCA800100mHãy giải bài toán nêu ở đầu bài: Tính khoảng cách từ hòn đảo nhỏ A đến điểm C trên đất liền, biết: AC  AB, góc B = 800 và AB = 100m. GỢI Ý GIẢI VD2Có ABC vuông tại A, biết AB = 100m, góc B = 800. Tính AC ? (làm tròn đến mét).Chọn hệ thức thích hợp để tính AC.BCA800100mGIẢIKhoảng cách AC là:MỘT CÁCH LUYỆN NHỚ NHANHĐỊNH LÝ VỪA HỌC Trong tam giác vuông:Cạnh đối bằng cạnh huyền nhân sin góc đối.Cạnh kề bằng cạnh huyền nhân cos góc kề.Cạnh đối bằng cạnh kề nhân tang góc đối.Cạnh kề bằng cạnh đối nhân côtang góc kề.Trong ABC vuông tại A, ta có các hệ thức về cạnh và góc như sau:CABacbb = a.sinB = a.cosC ; c = a.sinC = a.cosBb = c.tgB = c.cotgC ; c = b.tgC = b.cotgBDẶN DÒHọc thuộc định lý trong SGK/86. Về nhà làm các bài tập 26/88 và 28/89 SGK tập 1.Xem trước mục II: Áp dụng giải tam giác vuông (trang 86/SGK tập 1) cho tiết học sau.Gv: ÑAËNG KIEÄN TRUNGKEÁT THUÙCThaân aùi chaøo taïm bieät Quyù Thaày Coâ vaø caùc em