Bài giảng môn toán lớp 7 - Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - Cạnh - cạnh (c.c.c) (tiếp)

Định nghĩa: Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.HS1: Hãy nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau?BA? Khi nào  ABC =  A'B'C’.  ABC =  A'B'C' Kiểm tra bài cũHS2: Vẽ  ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.* HS2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.Giải:- Vẽ một trong 3 cạnh đã cho, chẳng hạn vẽ cạnh BC = 4cm.- Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ BC, vẽ các cung tròn (B ; 2 cm) và (C ; 3 cm) .- Hai cung tròn trên cắt nhau tại A.- Vẽ các đoạn thẳng AB, AC, ta được tam giác ABC.BCANếu hai tam giác chỉ có 3 cặp cạnh tương ứng bằng nhau liệu hai tam giác ấy có bằng nhau không? ABC = A’B’C’nếuAB = A’B’, AC =A’C’, BC = B’C’?ABCA’B’C’Đ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:Bài toán 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 3cm.Bài toán 2:Giải:(SGK - 112)2 cm3cm4cmA'C'B'A2cm3cm4cmCBCho ABC như hình vừa vẽ. Hãy vẽ A’B’C’ sao cho: A’B’= AB; B’C’ = BC ; A’C’ = AC?? Xác định độ dài các đoạn thẳng A’B’; A’C’; B’C’ ?A’B’= AB = 2cm; B’C’ = BC = 4cm; A’C’ = AC = 3cmĐ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)2 cm3cm4cmA'C'B'A2cm3cm4cmCBLúc đầu ta đã biết những thông tin gì về các cạnh của hai tam giác?Từ đó em kết luận gì về hai tam giác trên?Sau khi đo các góc của hai tam giác, em có kết quả như thế nào?Hãy dùng thước đo các góc của hai tam giác các em vừa vẽ?AB = A'B' ; AC = A'C' ; BC = B'C'Sau khi đo:Lúc đầu ta có:? ABC  A'B'C'A = A’;B = B’;C = C’=Đ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:Bài toán 1: 2 cm3cm4cmACBGiải: (SGK/112)Bài toán 2: Vẽ A’B’C’ biết A’B’ = AB; A’C’ = AC; B’C’ = BC2 cm3cm4cmA'C'B'ABC: AB = 2cm; AC = 3cm; BC = 4cm 2. Trường hợp bằng nhau cạnh-cạnh-cạnh:Tính chất: (thừa nhận)Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhauNếu ABC và A’B’C’ có:AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’Thì ta kết luận gì về hai tam giác này?Nếu ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’thì ABC = A’B’C’ (c.c.c)Đ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)2. Trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh- cạnh:* Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:Bài toán 1: Giải: (SGK/112)Bài toán 2: (SGK/113)Nếu ABC và A’B’C’ có:AB = A’B’AC = A’C’BC = B’C’thì ABC = A’B’C’(c.c.c)(SGK/112)Bài tập:?2Tính số đo của góc B trong hình 67?Giải: Do đó ACD = BCD(c.c.c) AC = BC( gt)DA = DB(gt)CD là cạnh chung1200CDBHình 67A1200ACBA'C'B' Xét ACD và BCD , có:(Hai góc tương ứng)suy ra: Đ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)Bài tập:Giải:Bài 17 (SGK/114):Trên mỗi hình 68, 69, 70 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?ABCDHình 68MNPQHình 69HEIKHình 70+ ABC =ABD (c.c.c)Vì : AB là cạnh chungAC = AD; BC = BD(gt)+MNQ = QPM(c.c.c) Vì: MQ là cạnh chung MP = NQ; MN = PQ(gt)+EHI = IKE (c.c.c) Vì: EI cạnh chung HI = KE; EH = IK(gt)+EHK = IKH (c.c.c) Vì: HK là cạnh chung EH = IK; EK = IH(gt)2.Trường hợp bằng nhau cạnh–cạnh–cạnh:* Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:Bài toán 1: Bài toán 2: (SGK/113)Nếu ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’thì ABC = A’B’C’(c.c.c)(SGK/112)Giải: (SGK/112)ACBA'C'B'BATìm chỗ sai trong bài toán sau:Trên hình vẽ có ABC =DCB (c.c.c)Vì : BC là cạnh chung; AB = DC; AC = DB (cặp góc tương ứng)Bài tập12Giải: Chỗ sai trong bài toán là và không phải là cặp góc tương ứng nên chúng không bằng nhau.? Hãy chỉ ra các cặp góc tương ứng bằng nhau?Cặp góc tương ứng bằng nhau? và có vị trí như thế nào?Từ đó suy ra mối liên hệ gì giữa AB và CD ? và là cặp góc so le trong bằng nhau nên AB song song với CDBài toán: Cho hình vẽ, chứng tỏ rằng AB song song với CD và AC song song với BD Vẽ một đoạn thẳng bằng một cạnh của tam giỏc. Vẽ hai cung trũn cú tõm là hai mỳt của đoạn thẳng và bỏn kớnh bằng độ dài hai cạnh cũn lại.- Giao điểm hai cung trũn là đỉnh thứ ba của tam giỏc cần vẽ.Vẽ tam giỏc biết ba cạnh 43 2 ABC2)Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh:Nếu ∆ABC và ∆A'B'C' cú * Tớnh chất ( thừa nhận): Nếu ba cạnh của tam giỏc này bằng ba cạnh của tam giỏc kia thỡ hai tam giỏc đú bằng nhau.AB = A'B'AC = A'C' BC = B’C’Thỡ ∆ABC = ∆A'B'C‘ (c.c.c) Đ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁCCẠNH - CẠNH - CẠNH (C.C.C)* Cỏch vẽ:Hai tam giác bằng nhau thì ta suy ra mấy yếu tố bằng nhau về cạnh và góc ?Từ nay về sau, khi chứng minh hai tam giác bằng nhau, ta có cần phải chỉ ra đủ các cạnh tương ứng bằng nhau và các góc tương ứng bằng nhau nữa hay không?Đ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)- Nắm vững cách vẽ tam giác biết ba cạnh.- Học thuộc và biết vận dụng trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác vào giải bài tập.- Làm các bài tập: 15,16,19,20,21 SGK trang 114-115.2. Trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh- cạnh:* Tính chất: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.1. Vẽ tam giác biết ba cạnh:Bài toán 1: Giải: (SGK/112)Bài toán 2: (SGK/113)(SGK/112)2 cm3cm4cmACB2 cm3cm4cmA'C'B'Nếu ABC và A’B’C’ có: AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’thì ABC = A’B’C’(c.c.c)Bài tập về nhàĐ3. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC CẠNH CẠNH CẠNH (C.C.C)Có thể em chưa biếtKhi độ dài ba cạnh của một tam giác đã xác định thì hình dạng và kích thước của tam giác đó cũng hoàn toàn xác định. Tính chất đó của hình tam giác được ứng dụng nhiều trong thực tế.Chính vì thế trong các công trình xây dựng , các thanh sắt thường được ghép, tạo với nhau thành các tam giác, chẳng hạn như các hình sau đây.