Bài giảng môn Toán lớp 7 - Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

Chaøo Möøng Quyù Thaày Coâ Ñeán Döï Giôø GV: HOÀNG HỮU BÁ TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU-EATOH- KRÔNG NĂNGĐẮKLẮLBaøi cuõ:b, Nêu cách vẽ tam giác khi biết độ dài ba cạnh của tam giác đó?Trả lời: a, Trong một tam giác , góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơnb, Để vẽ tam giác khi biết độ dài 3 cạnh của nó ta vẽ 1 cạnh bất kì. Lấy hai mút của đoạn thẳng vừa vẽ làm tâm,lần lượt vẽ hai cung tròn với bán kính là độ dài hai cạnh còn lại. Hai cung tròn giao nhau tại đâu thì đó là đỉnh thứ ba của tam giác.Câu hỏi :BCA4cm3cm2cma, Phát biểu mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác?c, Áp dụng vẽ tam giác ABC biết BC=4cm ; AB=3 cm ;AC=2cmQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCBaøi 3Như vậy 4;3;2 là độ dài ba cạnh của một tam giácCó phải ba độ dài nàocũng là độ dài ba cạnh của một tam giác hay không?BÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1> BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCBC1cm3cm1cmB 2cm?1Câu 1: Vẽ tam giác ABC biết AB = 1cm ; AC= 2cm ; BC = 4cmCâu 2: Vẽ tam giác ABC biết AB = 1cm ; AC =3cm ; BC =4cmCKhông phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của tam giácBÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lạiABC?2GT 1> BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCĐỊNH LÍ :KLAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC > ABABCDGTKLAB + AC > BCAC + BC > AB Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là AB+BC và 1 cạnh là AC?Chứng minhTrên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BC Nối CD .Khi đó tam giác BDC là tam giác gì?là tam giác cânKhi đóHãy so sánhvà(1)Có nhận xét gì về vị trí của tia CB đối với hai tia CA và CD?Tia CB nằm giữa hai tia CA và CDHãy so sánh và(2)Từ (1) và (2) Ta có điều gìhayTrongcóHãy so sánh AD và AChayAB + BD > AChayAB + BC > AC(Định lí (bài 1))AB + BC > ACBÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC1> BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCAB + AC > BCAB + BC > ACAC + BC > ABLà các bất đẳng thức tam giáccóBÀI 3: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁCBẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC2> HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:Dùng quy tắc chuyển vế biến đổi các bất đẳng thức tam giác?Là hệ quả của bất đẳng thức tam giácHãy phát biểu hệ quả ?Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lạiHãy kết hợp bất đẳng thức với hệ quả của nó và điền vào chỗ trống BC – AC ; AB > AC – BCAC > BC – A B ; AC > AB – BCBC > AB – AC ; BC > AC - ABHỆ QUẢ:NHẬN XÉT : .. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁCAC + BC > AB2> HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC:AB > BC – AC ; AB > AC – BCAC > BC – A B ; AC > AB – BCBC > AB – AC ; BC > AC - ABcócóAB + AC > BCAB + BC > ACVậyTrong . 6nên bộ ba đoạn thẳng có độ dài 3cm ;4cm ;6cm là ba cạnh của tam giácBaøi taäpBài 2:Cho tam giác ABC với hai cạnh BC= 1cm; AC=7cmHãy tìm độ dài cạnh AB biết rằng độ dài này là một số nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì?GiảiCó AC – BC < AB < AC + BCHay 7 - 1 < AB < 7 + 1Hay 6 < AB < 8Mà độ dài cạnh AB là một số nguyênNên AB = 7cmVì AB = AC nên tam giác ABC là tam giác cân tại ABaøi taäpBài 3:Tìm chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 5 cm và 10 cmGiải5cm không thể là độ dài của cạnh bênVậy độ dài cạnh bên là : 10cmChu vi tam giác đó là : 10 + 10 + 5 = 25 (cm)nếu 5 là độ dài của cạnh bên thì tổng độ dài hai cạnh bên là :5 + 5 = 10( không thoả mãn bất đẳng thức tam giác)vìBa cạnh của một tam giác có mối quan hệ gì?BTVN:24;25 / Tr 26;27(SBT) 17; 18 ; 19/ Tr63(SGK)Những bất đẳng thức nào là những bất đẳng thức tam giác?Từ các bất đẳng thức tam giác ta có những hệ quả nào?Chứng minh hai bất đẳng thức còn lạiTiết sau luyện tậpHöôùng daãnveà nhaøCHAÂN THAØNH CAÛM ÔN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH