Bài giảng môn toán lớp 6 - Bài 17: Ước chung lớn nhất

CHAØO MÖØNG Quyù Thaày Coâ veà döï giôø Tröôøng THCS Bình AnLôùp 6A2PPCT: TIEÁT 32SOÁ HOÏC LÔÙP 6Tieát 2 - Ngaøy 31/10/2013Kieåm trabaøi cuõ1/ Viết các tập hợp Ư(12) Ư(30) ƯC(12,30)2/ Phân tích 36, 84 ra thừa số nguyên tốBaøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1. Ước chung lớn nhất:Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. ƯCLN(a,1) = ƯCLN(a,b,1) =1Ví dụ 1: ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6}ƯCLN(12, 30) = 61Số 1 chỉ có một ước là 1. *Chú ý: Ký hiệu: ƯCLN(a, b)Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có :? Tìm Ư(1)= ? ƯCLN(5,1)= ? ƯCLN(12,30,1)= ?-B3: Lập ..... các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ................ của nó Tích đó là ............ phải tìm.Ví dụ: Tìm ƯCLN(36,84,168)+ B1: 36 = 22.32 84 = 22.3..7 168 = 23.3.7+ B2, B3: ƯCLN(36,84,168)=22.3 = 122. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:thừa số nguyên tố.Quy tắcMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : ƯCLNnhỏ nhất chungtích-B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ...........-B1: Phân tích mỗi số ra ...............................Baøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT -B3: Lập ..... các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ................ của nó Tích đó là ............ phải tìm.2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:thừa số nguyên tố.Quy tắcMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : ƯCLNnhỏ nhất chungtích-B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố ...........-B1: Phân tích mỗi số ra ...............................Baøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Bạn Tâm tìm ƯCLN(8,9) 8 = 23 9 = 32 Vậy : ƯCLN(8,9) = 1 Bạn Tâm làm đúng vì 8 và 9 không có thừa số nguyên tố chung 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhaub/ Tìm ƯCLN(8,12,15)c/ Tìm ƯCLN(24,16, 8) (?2) Hoạt động nhóm: (trong 2 phút) - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. - Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấyChú ý:b) ƯCLN(8,12,15)8 = 23 ,12 = 22.3 , 15 = 3.5ƯCLN(8,12,15) = 1c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 23.3 16 = 24 8 = 23ƯCLN(24,16,8) =- Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. a ) ƯCLN(8,9) 8 = 23 , 9 = 32 ƯCLN(8,9) = 1 Vaäy 8, 9 laø hai soá nguyeân toá cuøng nhauVaäy 8,12,15 laø ba soá nguyeân toá cuøng nhauVaän duïng kieán thöùc vöøa hoïc laøm baøi taäp1234 Ngô Bảo Châu sinh ngày 28 tháng 6 năm 1972 tại Hà Nội, là người Việt Nam đầu tiên giành 2 huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế. Ông đã phát biểu khi nhận giải rằng "Đến một lúc nào đó, bạn làm toán vì bạn thích chứ không phải để chứng tỏ một cái gì nữa" (không vì con điểm giỏi, phần thưởng hay sự nổi tiếng,). EM VUI HỌC TẬPDACBa. ƯCLN( 2005, 2010, 1) là: 1Rất tiếc bạn sai rồi 5Hoan hô bạn đã đúng 20052010Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đáp án đúng0123456789101112131415DACBb) ƯCLN( 5, 100, 400 ) là: 1Rất tiếc bạn sai rồi 5Hoan hô bạn đã đúng 100400Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đáp án đúng0123456789101112131415DACBc) ƯCLN ( 23.7 ; 22.5 .7) = .56Rất tiếc bạn sai rồi 28Hoan hô bạn đã đúng735Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đáp án đúng0123456789101112131415DACBc) ƯCLN ( 15 ; 19) = .15Rất tiếc bạn sai rồi 1Hoan hô bạn đã đúng1934Rất tiếc bạn sai rồi Rất tiếc bạn sai rồi Chọn đáp án đúng0123456789101112131415Bài tập: Hoàn thành sơ đồ sau:ƯCLN Chú ý Định nghĩaCách tìmƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó,Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng bằng 1. Chúng được gọi là các số nguyên tố cùng nhau.Trong các số đã cho, nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.+ Đọc trước phần 3 của bài (Sgk - trang 56) Suy nghĩ để trả lời câu hỏi đặt ra ở đầu bài+ Làm bài tập 139, 140; 141; 143 (Sgk – trang 56)+ Hoàn thành bản đồ sau:ƯCLN Chú ý Định nghĩaCách tìmh­íng dÉn häc ë nhµCaùm ôn Thaày Coâ ñaõ ñeán thaêm lôùp 6A2Chuùc quyù Thaày Coâ ñöôïc doài daøo söùc khoûeBài học đến đây kết thúcBaøi 139 (sgk trang 140) Tìm ÖCLN cuûa:a) 56 vaø 140 b) 24; 84 vaø 180c) 60 vaø 180 d) 15 vaø 19Vì 420 a và 700 a nên a ƯC (420, 700)Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên: a là ƯCLN (420, 700) Ta có: 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7Nên ƯCLN (420, 700) = 22.5.7 = 140Vậy a = 140143/SGK-tr 56 Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 420 a và 700 aGiải:BT : Trong mét buæi liªn hoan, c« gi¸o ®· mua 96 c¸i kÑo vµ 36 c¸i b¸nh vµ chia ®Òu ra c¸c ®Üa. Mçi ®Üa gåm c¶ kÑo vµ b¸nh. Hái c« cã thÓ chia ®­îc nhiÒu nhÊt thµnh bao nhiªu ®Üa. Mçi ®Üa cã bao nhiªu kÑo, bao nhiªu b¸nh?Bµi 3: Trong mét buæi liªn hoan, c« gi¸o ®· mua 96 c¸i kÑo vµ 36 c¸i b¸nh vµ chia ®Òu ra c¸c ®Üa. Mçi ®Üa gåm c¶ kÑo vµ b¸nh. Hái c« cã thÓ chia ®­îc nhiÕu nhÊt thµnh bao nhiªu ®Üa. Mçi ®Üa cã bao nhiªu kÑo, bao nhiªu b¸nh?Gi¶i: Gäi sè ®Üa ®­îc chia thµnh nhiÒu nhÊt lµ a.V× chia ®Òu 96 kÑo vµ 36 b¸nh vµo c¸c ®Üa nªn ta cã 96 a vµ 36 a (a lµ sè lín nhÊt).Do ®ã a lµ ¦CLN(96; 36).96 = 25.3 36 = 22.32  ¦CLN (96; 36) = 22.3 = 12VËy c« ®· chia ®­îc nhiÒu nhÊt 12 ®Üa. Mçi ®Üa cã 96: 12 = 8 (kÑo) vµ 36 : 12 = 3 (b¸nh) Phần thưởng của bạn là Mét trµng ph¸o tay + mét ®iÓm 10 ++10Hép quµ mµu tÝm+Phần thưởng của bạn là Mét trµng ph¸o tay + mét ®iÓm 10 ++10+Hép quµ mµu vµng Phần thưởng của bạn là Mét trµng ph¸o tay + mét ®iÓm 10 +10Hép quµ mµu xanhTrß ch¬iHộp quà may mắnLuËt ch¬i: Cã 3 hép quµ kh¸c nhau, trong mçi hép quµ chøa mét c©u hái vµ 1 phÇn quµ hÊp dÉn. Mçi tæ sÏ ®­îc chän mét hép quµ.NÕu b¹n nµo tr¶ lêi ®óng th× sÏ ®­îc nhËn quµ. NÕu tr¶ lêi sai, c¬ héi sÏ dµnh cho c¸c b¹n cßn l¹i trong tæ. NÕu tæ ®ã kh«ng tr¶ lêi ®­îc, c¬ héi dµnh cho c¸c b¹n trong tæ kh¸c. Thêi gian suy nghÜ cho mçi c©u lµ 15 gi©yCô giáo của emTóc dài óng ảVóc người phong nhãHiền như mẹ hiềnCô giáo của emSáng nay đến trườngNgọn cỏ ngậm sươngMặt trời trở giấc...Cô giáo của emBước vào cửa lớpGió lùa hoa mướpVờn chú ong nonCô giáo của emCất cao giọng hátMây thành gió mátLồng lộng hồn emCô giáo của emLung linh cánh mỏngNhư bà tiên mộngDỗ giấc em ngoanCO GIAÙO NHOÛBước 1: Phân tích mỗi số ra ........................ Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố .........Bước 3: Lập ..... các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ ............... của nó. Tích đó là ............ phải tìm.thừa số nguyên tố.chungtíchnhỏ nhấtƯCLNQuy tắcMuốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau : PHÒNG GiÁO DỤC ĐÀO TẠO DĨ AN –BÌNH DƯƠNGTRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ BÌNH AN***************************** Biên soạn :NGUYỄN THỊ KIM NGỌC********THÁNG 10 NĂM 2013 THCS BÌNH AN Ư Ớ C C H U N GTRÒ CHƠI Ô CHỮP H  N T Í C H C H U N GC Á C C Ù N GBaøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT1. Ước chung lớn nhất:Ư(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } Ví dụ: Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30. 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30Kí hiệu: ƯCLN(12, 30) = 6Baøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:Muoán tìm ÖCLN cuûa hai hay nhieàu soá, ta thöïc hieän ba böôùc sau:Böôùc 1: Phaân tích moãi soá ra thöøa soá nguyeân toá.Böôùc 2: Choïn caùc thöøa soá nguyeân toá chung.Böôùc 3: Laäp tích caùc thöøa soá ñaõ choïn, moãi thöøa soá laáy vôùi soá muõ nhoû nhaát cuûa noù. Tích ñoù laø ÖCLN phaûi tìm.Baøi 139 (sgk trang 140) Tìm ÖCLN cuûa:a) 56 vaø 140 b) 24; 84 vaø 180c) 60 vaø 180 d) 15 vaø 1956 = 23 . 7ƯCLN(56, 40) = 22 .7 = 28140 = 22 . 5 . 724 = 23 . 384 = 22 . 3 . 7180 = 22 . 32. 5ƯCLN(24, 84, 180) = 22.3 = 12ƯCLN(60, 180) = 60 15 = 3 . 5 19=19ƯCLN(15, 19) = 1Ước chung Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đóLiệt kê các ước của mỗi sốChọn những số là ước của tất cả các số đótìmCách ĐịnhnghĩaBước 1Bước 2Baøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:Ví dụ 2: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:168 = 23 . 3 .7Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:36 = 22 . 3284 = 22 . 3 .72ƯCLN(36,84,168) = 2 . 3 2 và 3= 12Böôùc 1:Böôùc 2:Böôùc 3:1Baøi 17:ƯỚC CHUNG LỚN NHẤTVí dụ: ƯCLN (8, 12, 15) = 1 a/ Neáu caùc soá ñaõ cho khoâng coù thöøa soá nguyeân toá chung thì ÖCLN baèng 1. Hai hay nhieàu soá coù ÖCLN baèng 1 goïi laø: caùc soá nguyeân toá cuøng nhau. * Chuù yù: b/ Trong caùc soá ñaõ cho, neáu soá nhoû nhaát laø öôùc cuûa caùc soá coøn laïi thì ÖCLN cuûa caùc soá ñaõ cho laø soá nhoû nhaát aáy. Ví dụ: ƯCLN (24, 16, 8) = 8 Vaäy 8, 12,15 laø ba soá nguyeân toá cuøng nhauHS1:HS2:Tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30? Phân tích 36, 84 ra thừa số nguyên tốƯ(12) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 }{ 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12, 30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }168284224273721184222137427136218233913Vậy 36 = 22 .3284 = 22 .3.7168 = 23 .3.7