Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 58: Dấu của tam thức bậc hai

kính chào các thầy cô giáo cùng các em học sinh !Welcome !1Kiểm tra bài cũx-∞-13+∞x+1-0+|+6-2x+|+0-f(x)-0+0-Xét dấu của biểu thức sau: f(x)=(x+1)(6-2x).Vậy:f(x)=(x+1)(6-2x)=-2x2+4x+6 gọi là một tam thức bậc hai.2Tiết 58: Dấu của tam thức bậc hai1. Tam thức bậc hai Định nghĩa:Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f(x)=ax2+bx+c với a,b,c là các số cho trước (a0). Chú ý: Ví dụ: Nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 + bx +c =0 (a 0)cũng được gọi là nghiệm của tam thức f(x) = ax2 + bx+c.Bài Mới = b2 -4ac và ’=b’2 – ac với b = 2b’ theo thứ tự cũng được gọi là biệt thức và biệt thức thu gọn của tam thức f(x) = ax2 + bx +c.2x-x3)(2=xh5-x)(2=xg6-4x -2x)(2=xf3xyOxyOyx1xOx2xyOyxx2Ox10xyOxyOf(x) cùng dấu với a,xyOxyOxyOf(x) cùng dấu với a,vớiyxx2Ox1x1yxOx2* f(x) cùng dấu với a,* f(x) trái dấu với a,a>0a0 thì f(x) có hai nghiệm x1 và x2 (x10a0x∈R ∆=0af(x)≥0x∈R∆>0 af(x)>0xx2 af(x)0  x2 -x+1>0 với xR. Nên dấu của g(x) là dấu của biểu thức h(x)=(x2-2x)(-x2+5x-6)x-023-x2-2x+0-0+|+-x2 +5x-6-|-0+0-h(x)-0+0+0-Vậy: g(x)0 với x ( 0;2)(2;3)8Nhận xét: Điều kiện để tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c không thay đổi dấuợớỡÛẻ *)">00aR,x0Δf(x)ợớỡ0 với xR Do đó m=-2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.* Với m+20m  -2xR; f(x)>0  m+2>0 ’Û>+0 theo dấu của hệ số a* Điều kiện để tam thức bậc hai f(x) không đổi dấu với mọi xRBài tập về nhà:Bài tập 49, 50, 51, 52 (sgk trang 140, 141)13Xin chân thành cảm ơn 14