Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 50, 51: Vị trí tương đối của hai mặt phẳng. chùm mặt phẳng

TiÕt 50, 51: VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ng.chïm mÆt ph¼ng’a2/4/20171. Mét sè qui ­íc vµ kÝ hiÖuHai bé n sè ( A1 ; A2; ; An) vµ ( A’1 ; A’2; ; A’n) ®­îc gäi lµ tØ lÖ víi nhau nÕu cã sè t  0 sao cho:A1 = tA’1, A2 = tA’2, , An = tA’n hoÆc cã sè t’  0 sao cho: A’1 = t’A1 , A’2 = t’A2 , , A’n = t’An* Ký hiÖu:A1 : A2 : : An = A’1 : A’2 : : A’nhoÆc:1. Mét sè qui ­íc vµ kÝ hiÖuKhi hai bé sè ( A1 ; A2; ; An) vµ ( A’1 ; A’2; ; A’n) kh«ng tØ lÖ, ta dïng ký hiÖu:A1 : A2 : : An  A’1 : A’2 : : A’nVÝ dô: hai bé 4 sè ( 2; 0; - 6; 8 ) vµ ( 1; 0; -3; 4 )lµ tØ lÖ víi nhau ( gi¸ trÞ t trong tr­êng hîp nµy lµ t =2)Ký hiÖu:2 : 0: -6 : 8 = 1 : 0 : -3 : 4 Hai bé 3 sè ( 1; - 3; 6 ) vµ ( 2; - 6; 4 )kh«ng tØ lÖKý hiÖu:1: - 3 : 6  2: - 6: 41. Mét sè qui ­íc vµ kÝ hiÖuDïng ký hiÖu trªn ta thÊy: hai vect¬ vµ cïng ph­¬ng khi vµ chØ khi: Chó ý:a : b : c = a’ : b’ : c’VÝ dô:XÐt sù cïng ph­¬ng cña c¸c cÆp vect¬ sau: a)vµb)vµGi¶i: a) Hai vect¬ cïng ph­¬ng v×:2 : 0 : -6 = 1: 0 : -3b) Hai vect¬ kh«ng cïng ph­¬ng v×:1 : 0 : -6  2: 3 : -52. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ngCC©u hái :Em h·y nh¾c l¹i vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt ph¼ng ®· häc ë líp 11 ??HPQaQPPQVÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt ph¼ng(P) Ç (Q) =a(P) // (Q)(P) º (Q)2. VÞ trÝ t­¬ng ®èi cña hai mÆt ph¼ngCho hai mÆt ph¼ng () vµ (’) cã ph­¬ng tr×nh lÇn l­ît lµ:(): Ax + By + Cz + D = 0 (): A’x + B’y + C’z + D’ = 0Khi ®ã () cã 1 vect¬ ph¸p tuyÕn (’) cã 1 vect¬ ph¸p tuyÕn ’aKhi () c¾t (’) em cã nhËn xÐt g× vÒ sù cïng ph­¬ng cña hai vect¬ ph¸p tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng? Tr¶ lêi:Hai vect¬ kh«ng cïng ph­¬ng() c¾t (’)  A : B : C A’ : B’ : C’  ’M0() º (’)  () // (’)  ’ThuËt to¸n xÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi gi÷a hai mÆt ph¼ngA:B:C=A’:B’:C’Hai mp c¾t nhauA:B:C:D=A’:B’:C’:D’Hai mp trïng nhausai®óngsaiHai mp song song®óngVÝ dô: XÐt vÞ trÝ t­¬ng ®èi cña c¸c cÆp mÆt ph¼ng:a) x + 2y – z + 5 = 0 vµ 2x + 3y – 7z – 4 = 0b) x - 2y + 3z + 5 = 0 vµ 2x - 4y + 6z + 2 = 0c) 2x - 3y + z + 4 = 0 vµ 20x - 30y + 10z + 40 = 0Gi¶i:a) Hai mÆt ph¼ng c¾t nhau v×: 1 : 2 : -1  2 : 3 : -7 b) Hai mÆt ph¼ng song song v×: c)Hai mÆt ph¼ng trïng nhau v×: Bµi tËp vÒ nhµBµi 1, 2, 3 trang 87§äc tr­íc môc 3. Chïm mÆt ph¼ng.Bµi häc ®Õn ®©y kÕt thócXin c¶m ¬n c¸c thÇy c« gi¸o, c¸c ®ång chÝ häc viªn vµ c¸c em häc sinh líp 12B !