Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 5: Khái niệm về thể tích của khối đa diện

A. Kiểm tra kiến thức cũ:Định nghĩa khối đa diện lồi? Các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi?Các hình: (1), (2), (3) là những khối đa diện lồi.Hình (4) không là khối đa diện lồi.ĐNHình: (1)Hình: (2)Hình: (3)Hình: (4)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN TRƯỜNG T.H.P.T BÌNH YÊN******************BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC 12 CBTIẾT 5KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNGV: THẠC SỸ NÔNG NGỌC NINHTháng 10/ 2008ABCDDCBAA’B’C’D’* Thế nào là thể tích của một khối đa diện?Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ.§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN1. Khái niệm về thể tích khối đa diện:Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) ,thỏa mãn các tính chất sau đây:2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2) 1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:V(H)=1 1111 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)ABCDA’B’C’D’V1V2V1 = V2V1V2ABCDA’B’C’D’MNPQM’N’P’Q’MNPQABCDV1 = V2V = V1 + V2V1V2ABCDEFABCDEFABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương?543V(H)=?543V(H)=5.4.3=60Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ?Định lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.c§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNHệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:V=a3II Thể tích khối lăng trụ: Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật:§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNĐịnh lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=a.b.c =Diện tích đáy x chiều caoV=B.hBCDEA’B’C’D’E’HabcII Thể tích khối chóp: Người ta chứng minh được định lí sau:§3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆNĐịnh lý: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là:V= B.h