Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 44: Phương trình đường thẳng

xyMoxyMoCã duy nhÊt 1 ®tTrong kh«ng gian kÕt qu¶ ®ã cßn ®óng kh«ng?MP )MabTån t¹i v« sèTån t¹i duy nhÊtTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ngOxyzd1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngVËy vÐc t¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng lµ vÐct¬ nh­ thÕ nµo?TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngN.XÐt: - §­êng th¼ng cã v« sè VTCP. C¸c VTCP cïng ph­¬ng nhau. - §­êng th¼ng ®­îc x¸c ®Þnh duy nhÊt nÕu biÕt 1 ®iÓm thuéc nã vµ 1 VTCP OxyzdMét ®­êng th¼ng cã bao nhiªu VTCP ?TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng*N.XÐt: - §­êng th¼ng cã v« sè VTCP. C¸c VTCP cïng ph­¬ng nhau. - §­êng th¼ng ®­îc x¸c ®Þnh duy nhÊt nÕu biÕt 1 ®iÓm thuéc nã vµ 1 VTCP VTCP cña ®. th¼ng trong kh«ng gian cã t­¬ng tù VTCP cña ®­êng th¼ng trong mp kh«ng?Dù ®o¸n PTTS cña ®t trong kh«ng gianTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng*N.XÐt: - §­êng th¼ng cã v« sè VTCP. C¸c VTCP cïng ph­¬ng nhau. - §­êng th¼ng ®­îc x¸c ®Þnh duy nhÊt nÕu biÕt 1 ®iÓm thuéc nã vµ 1 VTCP C¸ch t×mTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ng*N.XÐt: - §­êng th¼ng cã v« sè VTCP. C¸c VTCP cïng ph­¬ng nhau. - §­êng th¼ng ®­îc x¸c ®Þnh duy nhÊt nÕu biÕt 1 ®iÓm thuéc nã vµ 1 VTCP VËy ®Ó viÕt ®­îc ph­¬ng tr×nh tham cña ®­êng th¼ng sè ta cÇn biÕt yÕu tè nµo?Chó ýTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngLêi gi¶i:Ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng lµ:ABCDTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngLêi gi¶i:Ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng lµ:ABCDTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngLêi gi¶i:TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼nga) VÐct¬ chØ ph­¬ng cña ®­êng th¼ngLêi gi¶i:OxyzΔABTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ngQuy.­íc: MÉu b»ng kh«ng th× tö b»ng kh«ng.VD: a=0 th× x = xoNhËn xÐt: - BiÕt 1 ®iÓm, 1 VTCP viÕt ®­îc PTCT( viÕt theo(*) )- Tõ PTCT ta t×m ®­îc 1 ®iÓm , 1 VTCP TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ngLêi gi¶i:Ph­¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng lµ:ABCDHÖ (*) ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®­êng th¼ngTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ng3/ Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®. th¼ng( Pd(QM(x;y;z) C©u hái: Cho biÕt PTTQ cña ®t. H·y t×m 1 ®iÓm, 1 VTCP cña ®t ®ã?* C¸ch t×m ®iÓm thuéc ®tChän x = xo ; thay vµo pt t×m y, z t­¬ng øng (hoÆc chän y, z)*C¸ch t×m VTCP cña ®­êng th¼ngNh©n tÝch cã h­íng hai VTPT cña hai mp thµnh phÇn N.xÐt: ®t d thuéc c¶ 2 mp (1) vµ (2)TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ng3/ Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®. th¼ng* C¸ch t×m ®iÓm thuéc ®tChän x = xo ; thay vµo pt t×m y, z t­¬ng øng (hoÆc chän y, z)*C¸ch t×m VTCP cña ®­êng th¼ngNh©n tÝch cã h­íng hai VTPT cña hai mp thµnh phÇn N.xÐt: ®t d thuéc c¶ 2 mp (1) vµ (2) PTCT PTTS PTTQ Nh­ vËy: cã 3 d¹ng ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ngTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ng3/ Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®. th¼ngC¸ch chuyÓn tõ pt chÝnh t¾c ---> PTTQ4/ ChuyÓn ®æi c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh.“Ng¾t” ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c thµnh hÖTiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ng3/ Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®. th¼ngC¸ch chuyÓn tõ pt chÝnh t¾c --> PTTQ4/ ChuyÓn ®æi c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh.“Ng¾t” ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c thµnh hÖC¸ch chuyÓn tõ PTTQ ---> pt chÝnh t¾cC1: - t×m ®iÓm, t×m VTCP - ViÕt pt b»ng c«ng thøc C2: - §Æt x=t - tõ pt biÓu diÔn y,z theo t ( nÕu cã)TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng1/ Ph­¬ng tr×nh tham sè cña ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña ®. th¼ng3/ Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®. th¼ng4/ ChuyÓn ®æi c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh.5/ VÝ dô.TiÕt 44 : Ph­¬ng tr×nh ®­êng th¼ng2/ Ph­¬ng tr×nh tham sè3/ Ph­¬ng tr×nh chÝnh t¾c 4/ Ph­¬ng tr×nh tæng qu¸t5/ ChuyÓn ®æi c¸c d¹ng pt C¸ch chuyÓn tõ pt chÝnh t¾c ---> PTTQC¸ch chuyÓn tõ PTTQ ---> pt chÝnh t¾c6/Mét sè chó ý -Mét ®­êng th¼ng cã nhiÒu kÕt qu¶ ph­¬ng tr×nhViÕt pttq cã thÓ b»ng c¸ch x¸c ®Þnh giao 2 mp-T×m ®­îc 1 ®iÓm thuéc ®t , 1 VTCP ---> Ph­¬ng tr×nh 1/ Vect¬ chØ ph­¬ngBTVN: Tõ Bµi 1---> bµi 9 (SGK) Xin ch©n thµnh c¶m ¬n c¸c thÇy(c«) gi¸o vµ c¸c em häc sinh§¸p ¸n cña b¹n ch­a chÝnh x¸c§¸p ¸n cña b¹n chÝnh x¸c. Chóc mõng b¹n§¸p ¸n cña b¹n ch­a chÝnh x¸cB¹n ®· tr¶ lêi chÝnh x¸c. Chóc mõng b¹n§¸p ¸n cña b¹n ch­a chÝnh x¸cB¹n ®· tr¶ lêi chÝnh x¸c. Chóc mõng b¹nOxyzdM(x;y;z)