Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 37: Phương trình đường thẳng trong không gian

SỞ GD & ĐT TỈNH ĐĂK NÔNGGIÁO VIÊN: PHAN ĐÌNH LỘCTỔ: TOÁN-LÝ-TINMÔN: TOÁNBài giảng: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIANKIỂM TRA BÀI CŨCâu 1. Em hãy viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có véctơ chỉ phương Trả lời Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có véctơ chỉ phương là:Câu 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M(1;2;4) và N(2;5;6). Trả lời Phương trình tham số của đường thẳng MN qua M(1;2;4) và nhận làm VTCP là:Ta có,KIỂM TRA BÀI CŨ 1. Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và có véctơ chỉ phương là: thì điểm và d cóvectơ chỉ phương I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG 2. Đường thẳng d có phương trình II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trìnhvàTừ dvà một VTCPTừ d’và một VTCP1. Điều kiện để hai đường thẳng song songdd’M0.dd’M0.II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAUII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU1. Điều kiện để hai đường thẳng song songAA’BB’CC’DD’Em hãy xét vị trí của hai đường thẳng AB và DC? AB song song với DCII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU1. Điều kiện để hai đường thẳng song songAA’BB’CC’DD’Em hãy xét vị trí của hai đường thẳng CD và DC? CD trùng DCII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU1. Điều kiện để hai đường thẳng song songAA’BB’CC’DD’Em hãy xét vị trí của hai đường thẳng AB và BC? AB cắt BC tại BII. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU1. Điều kiện để hai đường thẳng song songAA’BB’CC’DD’Em hãy xét vị trí của hai đường thẳng DC và B’C’? DC chéo B’C’2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhauĐể tìm toạ độ giao điểm ta thay vào d hoặc thay vào d’II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU1. Điều kiện để hai đường thẳng song songcó đúng một nghiệmd cắt d’ khi và chỉ khi hệ(I)Ví dụ: Tìm giao điểm của hai đường thẳng sauvàLời giảiXét hệ:(1)(2)(3)Từ (1) và (2):Thay t = - 1 và t’ = 1 vào (3) được: 3 – ( - 1) = 1 + 3.1 thoả mãn. Vậy hệ trên có nghiệm t = - 1, t’ = 1Suy ra, d cắt d’ tại điểm M(0;-1-4)3. Điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau d chéo d’ khi và chỉ khi và hệ sau vô nghiệm II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU1. Điều kiện để hai đường thẳng song song2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhauVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNGNếu thì d song song d’ Cho hai đường thẳng d, d’, hệ (I):và điểmNếu thì d trùng d’+)+)Nếu hệ (I) có đúng một nghiệm thì d cắt d’Nếu hệ (I) vô nghiệm thì d chéo d’ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG d VÀ MẶT PHẲNG (P). Trong Oxyz, cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳngdPPdM0PddPd song song với mp(P)d nằm trên mp(P)d vuông góc với mp(P)d cắt mp(P)2. Nếu pt(1) có đúng 1 nghiệm thì d cắt mp(P) tại điểm VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG d VÀ MẶT PHẲNG (P). Trong Oxyz, cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0 và đường thẳngThay x, y, z của d vào phương trình mp(P) được:(1)1. Nếu pt(1) vô nghiệm thì d song song với mp(P)3. Nếu pt(1) có vô số nghiệm thì d nằm trong mp(P)4. Nếu thì d vuông góc với mp(P) CỦNG CỐXét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:vàA. Song songB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Chéo nhauXét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:vàA. Song songB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Chéo nhauCỦNG CỐ Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và đường thẳng d:A. Song songB. Cắt nhau C. d nằm trên mp(P)D. Chéo nhauvàCỦNG CỐXIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!XIN CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH!