Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 33: Phương trình đường thẳng trong không gian

LỚP: 12A PTDTNTChào mừng cỏc thầy cụ giỏo đến với tiết học Toỏn của lớp 12A! TRưỜNG PHổ THÔNG DTNT CấP II – III BắC QUANG – Hà giangTổ : KHTN cấp III.Bài giảng Hình học 12Tiết 33Đ3. PhƯƠng trình ĐƯờng thẳngtrong khÔng gian Giáo viên: Nguyễn Thị Huyền*Kiến thức tiết trước: Cho đường thẳng d đi qua điểm M0(x0;y0;z0) và cú vộc tơ chỉ phương , Khi đú:Phương trỡnh chớnh tắc của dPhương trỡnh tham số của d* Hoạt đông 3: Cho hai đường thẳng d, d’ có PTTS lần lượt là:Vàa. Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.b. Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vectơ chỉ phương không cùng phương.II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.Giảia, CM điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’:- C1: Thay tọa độ điểm M vào 2 phương trình d và d’. Thỏa mãn  M là điểm chung của d và d’.- C2: Giải hệ PT Ta được t = t’= -1. Thay vào PT d, d’ Tọa độ M(1; 2; 3). Vậy M là điểm chung.* Hoạt đông 3: Cho hai đường thẳng d, d’ có PTTS lần lượt là:VàGiảib, Chứng tỏ d, d’ có 2 vtcp không cùng phương:- Ta có: Vậy d, d’ có 2 vtcp không cùng phương. * Hoạt đông 3: Cho hai đường thẳng d, d’ có PTTS lần lượt là:Và* Hoạt đông 3: Cho hai đường thẳng d, d’ có PTTS lần lượt là:Vàa. Hãy chứng tỏ điểm M(1; 2; 3) là điểm chung của d và d’.b. Hãy chứng tỏ d và d’ có hai vectơ chỉ phương không cùng phương.II. Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.II.Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.1. Điều kiên để hai đường thẳng song song* Hoạt đông 4: Chứng minh hai đường thẳng sau đây trùng nhau:VàGiảiVTCP của d là: , VTCP của d’ là: Ta thấy: Nên d  d’lấy M0(3; 4; 5)  d2. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau: Hai đường thẳng d và d’ cắt nhau khi và chỉ khi hệ PT ẩn t, t’ sau:Có đúng một nghiệm.* Chú ý: ( SGK tr 86)II.Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo nhau.1. Điều kiên để hai đường thẳng song song* Cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng:B1: Tìm quan hệ giữa 2 vectơ chỉ phương tương ứng của d, d’.- B2: Tìm điểm chung của d và d’ thông qua việc giải hệ PT:1. Vị trí tương đối của d và d’ là:A. Song songB. Cắt nhauC. Trùng nhauD. Chéo nhau Câu hỏi trắc nghiệm:Cho hai đường thẳng d và d’ có PT:B.2. Số giao điểm của d và d’ là:A. 0B. 1C. 2D. Vô số Câu hỏi trắc nghiệm:Cho hai đường thẳng d và d’ có PT:B.3. Tọa độ giao điểm của d và d’ là:A. (3; 0; 1)B. (-3; 0; 1)C. (3; 0; -1)D. (-3; 0; -1)Câu hỏi trắc nghiệm:Cho hai đường thẳng d và d’ có PT:C. * Vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng d chộo d’d cắt d’?Hệ Có đúng 1 nghiệm 2. Vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng (Qua điểm M0 và cú vộc tơ chỉ phương )(Qua điểm M’0 và cú vộc tơ chỉ phương )d chộo d’d cắt d’ Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinhQuan hệ giữa và Hệ phương trình (I)Vị trí giữa d và d’Cùng phươngCó nghiệmd  d’Vô nghiệmd // d’Không cùng phươngCó nghiệmd cắt d’Vô nghiệm ?Bảng tóm tắt các VTTĐ: