Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 33: Những bài tập cơ bản về số phức

TuÇn 33. Tõ ngµy TiÕt 33. NHỮNG BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ SỐ PHỨC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kỹ năng: Thực hiện các phép toán về số phức. Tìm môđun của số phức. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. ii. néi dung bµi häc KIEÁN THÖÙC CAÀN NHÔÙ. 1/ Taäp hôïp soá phöùc: C 2/ Soá phöùc (daïng ñaïi soá) : z = a + bi (a, b, i laø ñôn vò aûo, i2 = -1); a laø phaàn thöïc, b laø phaàn aûo cuûaz z laø soá thöïc phaàn aûo cuûa z baèng 0 (b = 0) z laø phaàn aûo phaàn thöïc cuûa z baèng 0 (a = 0) 3/ Hai soá phöùc baèng nhau: a + bi = a’ + b’i 4/ Bieåu dieãn hình hoïc : Soá phöùc z = a + bi (a, b ñöôïc bieåu dieãn bôûi ñieåm M(a ; b) hay bôûi trong mp(Oxy) (mp phöùc) y M(a+bi) 0 x 5/ Coäng vaø tröø soá phöùc : . (a + bi) + (a’+ b’i) = (a + a’) + (b + b’)i . (a + bi) – (a’ + b’i) = (a – a’) + (b – b’)i (a, b, a’, b’ Soá ñoái cuûa z = a + bi laø –z = -a – bi (a, b z bieåu dieãn , z’ bieåu dieãn thì z + z’ bieåu dieãn bôûi vaø z – z’ bieåu dieãn bôûi 6/ Nhaân hai soá phöùc : (a + bi)(a’ + b’i) = (aa’-bb’) + (ab’ + ba’)i (a, a’, b, b’. 7/ Soá phöùc lieân hôïp cuûa soá phöùc z = a + bi laø a) b) z laø soá thöïc ; z laø soá aûo 8/ Moâñun cuûa soá phöùc : z = a + bi a) b) c) 9/ Chia hai soá phöùc : a) Soá phöùc nghòch ñaûo cuûa z (z: b) Thöông cuûa z’ chia cho z (z: c) Vôùi z, D¹ng 2: T×m tËp hîp ®iÓm biÓu diÔn sè phøc tháa m·n ®iÒu kiÖn cho tr­íc C©u1: T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n: a. b. C©u2: T×m tËp hîp nh÷ng ®iÓm M biÓu diÔn sè phøc z tháa m·n: a. z + 2i lµ sè thùc b. z - 2 + i lµ sè thuÇn ¶o c. d. lµ sè thùc Câu 3/Trên mặt phẳng phức , hãy tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn hệ thức sau: D¹ng 3: Giải phương trình bậc hai với hệ số thực . 1/ Giải phương trình trên tập số phức: a/ x2 – 6x + 29 = 0; b/ x2 + x + 1 = 0. c/ x2 – 2x + 5 = 0; d/ 2x2+3x + 4 = 0. e/3x2 +2x + 7 = 0 f) g) III. Cñng cè Gi¶i bµi tËp vÒ nhµ C©u5: Cho hai sè phøc z, w. chøng minh: z.w = 0 Û C©u6: Chøng minh r»ng mäi sè phøc cã m«®un b»ng 1 ®Òu cã thÓ viÕt d­íi d¹ng víi x lµ sè thùc mµ ta ph¶i x¸c ®Þnh Ngµy