Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng

Chào mừng các thầy, cô giáovề dự giờ lớp 12cTT GDTX- HN Thanh SơnGiáo viên: Nguyễn Thanh HảiMôn: Hình học 12 Kiểm tra bài cũNêu định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng?Phương trình TQ của mặt phẳng là phương trình có dạng: Ax+By+Cz+D = 0 Với A, B, C không đồng thời bằng khôngVéc tơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào?Véc tơ pháp tuyến là: Lấy ví dụ về một mặt phẳng và chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của nóCho mặt phẳng Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là:Tiết 31 : Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyếnPhương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có dạng là:Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình làBT1 (SGK): Viết phương trình mặt phẳng a, Đi qua điểm M(1;-2;4) và nhận làm vectơ pháp tuyếnGiải:Gọi là mặt phẳng đi qua M(1;-2;4) và nhận làm vectơ pháp tuyến Khi đó có PT là:2( x- 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4) = 0 2x+3y+5z – 16 = 0Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)b, Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2) và song song với giá của mỗi vectơ vàVectơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào?Giải:Vì mặt phẳng song song với giá của 2 vectơ và Do đó có vectơ pháp tuyến làHayVậy phương trình mp đi qua A(0;-1;2) và có vectơ pháp tuyến là 2(x - 0) + (-6)(y + 1) + 6(z - 2) = 0 2x – 6y +6z – 18 = 0 x – 3y +3z – 9 = 0Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1)BT2 (SGK-80): Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3;7) và B(4;1;3)MGiải:Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là:Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng ABKhi đó mặt phẳng đi qua điểm M và có VTPT Vậy phương trình mặt phẳng là:AB2(x-3)+(-2)(y-2)+(-4)(z-5)=0 2x - 2y - 4z + 18 = 0 x – y - 2z + 9 = 0Tiết 31: luyện tập về phương trình mặt phẳng.MViết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳngGiải:Vì mặt phẳng // nên VTPTKhi đó mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và có véc tơ pháp tuyến là: 2(x - 2) + (-1)(y + 1) + 3(z - 2) = 0 2x - y + 3z - 11 = 0BT6(SGK-80):Củng cố:Dạng 1:Phương trình mặt phẳng đi qua điểm có vectơ pháp tuyếnDạng 2:Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với giá của mỗi cặp vectơ và Đi qua MCủng cố:Dạng 3:Viết phương trình mp trung trực của đoạn thẳng ABABMQua điểm M trung điểm của ABDạng 4:Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và // với .MĐi qua MVì nênHướng dẫn về nhàHọc bài và xem lại các bài tập đã chữa Ôn lại các dạng toán đã làmLàm các bài tập 1c, 3, 4, 5 (SGK-80)Xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh