Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 30: Ứng dụng của tích phân trong hình học

TuÇn 30. Tõ ngµy TiÕt 30. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện cho học sinh nắm vững kĩ năng: Tính diện tích hình phẳng Tính thể tích vật thể tròn xoay. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Tính diện tích: Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = -2x2 + 3x + 6, trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = x + 2 Câu 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 3x2 + 6x + 3, x = 0, y = 0, và x = 2 Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = cosx, x = 0, y = 0, và x = Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x3 + 6x + 3, y = 2x, x = -2, và x = 2 Câu 5: Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: x = 0, y = 2, y = 4 và y = quanh trục Oy. Câu 6: Cho hình phẳng S: . Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi S quay quanh trục Ox? iii. cñng cè Gi¶i bµi tËp vÒ nhµ BAØI TOAÙN 1: Cho haøm soá lieân tuïc treân . Khi ñoù dieän tích hình phaúng (D) giôùi haïn bôûi: Ñoà thò haøm soá Truïc : ( ) Hai ñöôøng thaúng Ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc : Tính , bieát giôùi haïn bôûi ñoà thò: , vaø truïc . Tính , bieát Tính vôùi Tính , vôùi Tính , Tính , Tính Tính , BAØI TOAÙN 2 : Dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi : + , + ñöôøng thaúng Ñöôïc xaùc ñònh bôûi coâng thöùc: PP giaûi: B1: Giaûi phöông trình : tìm nghieäm B2: Tính Tính , Tính , Tính , Tìm sao cho dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò vaø caùc ñöôøng thaúng baèng Ngµy