Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 29: Luyện tập hệ toạ độ trong không gian

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ GIÁM KHẢO LUYỆN TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIANNgười thực hiện : Nguyễn Năng SuấtGiáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây NinhTiết 29:(Bài tập về mặt cầu)Hình ảnh mặt cầu trong thực tếCó rất nhiều vật thể trong thực tế có hình dạng mặt cầu do vậy chúng ta cần nghiên cứu các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán thực tế.víi ®iÒu kiÖn : A2 + B2 + C2 - D > 0mặt cầu (S) có t©m lµ: I(-A; -B; -C)B¸n kÝnh cña mÆt cÇu lµ : mÆt cÇu (S) có t©m I(a;b;c), b¸n kÝnh r . Kiểm tra bài cũCó mấy dạng phương trình mặt cầu? Trong mỗi dạng cho biết tâm và bán kính của mặt cầu đó?Có 2 dạng phương trình mặt cầu (S):Dạng 1:Dạng 2:Đáp án:Bµi 5–Tr 68 SGK: T×m t©m vµ b¸n kÝnh cña các mÆt cÇu có phương trình sau :Gi¶i :a,Ta cã : T©m mÆt cÇu I(4;1;0)B¸n kÝnh cña mÆt cÇu : GMNêu các xác định tâm bán kính mặt cầu dạng x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0.Ta cã : T©m mÆt cÇu là: I(1;-4/3;-5/2) B¸n kÝnh cña mÆt cÇu là: b) Maët caàu (S) ñi qua ñieåm A(5 ;-2 ; 1), coù taâm I(3 ; -3 ;1) Bµi 6-T68 SGK: LËp ph­¬ng tr×nh mÆt cÇu (S) bieát: a)Maët caàu (S) cã ®­êng kÝnh AB víi A (4;-3;7) , B (2;1;3) c) Maët caàu (S) ñi qua boán ñieåm A(6 ;-2 ; 3 ),B(0 ; 1 ;6 ),C(2 ; 0 ;-1 ); D( 4 ; 1 ; 0 ). C DGMMuốn lập phương trình mặt cầu cần biết những yếu tố nào?Gi¶i :Bµi 6 a) MÆt cÇu cã t©m lµ trung ®iÓm I cña ®o¹n th¼ng AB.Ta cã : Do ®ã : Gäi r lµ b¸n kÝnh mÆt cÇu , ta cã : VËy ph­¬ng tr×nh cña mÆt cÇu lµ :Có thể giải cách khác không?(x-3)2+ (y+3)2 + (z-1)2 = 5Bµi 6 b) Caùch giaûi IGäi r lµ b¸n kÝnh mÆt cÇu , ta cã : Do ®ã : VËy ph­¬ng tr×nh cña mÆt cÇu lµ : Höôùng daãn caùch giaûi IIMaët caàu taâm I(3;-3;1) baùn kính r coù daïng: (x-3)2+(y+3)2+(z-1)2 = r2 do A(S) theá toaï ñoä cuûa A vaøo tìm ñöôïc r, suy ra phöông trình cuûa maët caàu (S) Cách II12A – 6B - 6C = - 12 -4A + 2B + 14C= - 32-4A - 2B - 2C = 12 Phương maët caàu (S) có dạng: ta coù : 49 +12A – 4B + 6C + D = 0 (1) laáy (1)-(2) ; (2)-(3) ; (3)-(4) ta ñöôïc 37 + 2B + 12C + D = 0 (2)5 + 4A - 2C + D = 0 (3)17 + 8A + 2B + D = 0 (4) A = -2 B = 1 C = - 3 D = -3 vaäy phöông trình maët caàu (S) laø:Bµi 6 C) Caùch I:A(6 ;-2 ;3)  (S)B(0;1;6)  (S)C(2;0;-1)  (S)D(4;1;0)  (S)Höôùng daãn caùch giaûi 2 : I (a;b;c) laø taâm cuûa maët caàu (S) thì : IA = IB = IC = ID Laäp heä PT vaø giaûi heä PT theo ÑK treân ta ñöôïc toaï ñoä taâm I Baùn kính R = IA ; hoaëc R = IB ; hoaëc R = IC ; hoaëc R = IDC.(S) . IB.A. . DCó thể giải cách khác không?  Phương trình x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 Víi ®iÒu kiÖn A2 + B2 + C2- D > 0 laø phöông trình maët caàu t©m I(-A; -B; -C), b¸n kÝnh MÆt cÇu (S) t©m I(a;b;c), b¸n kÝnh r cã ph­¬ng tr×nh lµ:Bài 1: Caùc meänh sau meänh ñeà naøo ñuùng meänh ñeà naøo sai ? Neáu sai chæ roõ choã sai.MÆt cÇu (S) có ph trình : x2+y2+z2- 4x+6y+2z-2=0 t©m là I(2; -3; -1), b¸n kÝnh lµ : r =3 MÆt cÇu (S) coù phöông trình: (x-2)2+y2+(z+3)2=9 t©m là : I(-2; 0; 3), b¸n kÝnh lµ : r =3Toå1Toå2Toå3Toå4Sai toaï ñoä taâmI(2;0;-3)ÑuùngSai baùn kínhR=4ÑuùngsaiBài tập củng cố:ÑAXin ch©n thµnh c¶m ¬n quÝ thµy c« vµ c¸c em häc sinhBaøi hoïc keát thuùcHÖÔÙNG DAÃN HOÏC ÔÛ NHAØ : 1/ Ôn tập lại biểu thức toạ độ của các phép toán về véctơ, biểu thức toạ độ tích vô hướng và ứng dụng, phương trình mặt cầu, cách xác định tâm bán kính mặt cầu có phương trình cho trước. 2/ Xem trước nội dung bài phương trình mặt phẳng. Biết véctơ pháp tuyến của mặt phẳng, biết phương trình tổng quát của mặt phẳng.