Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 25: Viết phương trình mặt phẳng

TuÇn 25. Tõ ngµy TiÕt 25 VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I. MỤC TIÊU: Qua tiết học này, rèn luyện học sinh nắm vững kỹ năng: - Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm không thẳng hàng. - Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và song song với một mặt phẳng. - Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với một mặt phẳng. II. NỘI DUNG BÀI TẬP: Câu 1: Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng . Câu 3: Viết phương trình mặt phẳng đi hai điểm , và vuông góc với một mặt phẳng . Câu 4: Cho tứ diện ABCD với tọa độ các đỉnh Viết phương trình các mặt phẳng (ABD) và (BCD) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với mặt phẳng (ABD). Viết phương trình mặt phẳng đi hai điểm , và vuông góc với một mặt phẳng (BCD) . *. MAËT PHAÚNG TRONG KHOÂNG GIAN. A/ Phöông trình cuûa maët phaúng. Baøi 1: Laäp phöông toång quaùt cuûa mp(a) ñi qua 3 ñ A(2; –5; 1), B(3; 4; –2) C(0; 0; –1). Baøi 2: Cho ñieåm M(2; –1; 3) vaø mp(a) coù p.trình 2x –y + 3z –1 = 0. Laäp pt toång quaùt cuûa mp(b) ñi qua M vaø song song vôùi mp(a). Baøi 3: Haõy laäp pt mp(a) ñi qua 2 ñieåm M(7; 2; –3), N(5; 6; –4) vaø song song vôi truïc Oz. Baøi 4: Laäp pt mp(a) ñi qua ñieåm M(2; –1; 2) vaø vuoâng goùc vôùi caùc mp: 2x – z + 1 = 0 vaø y = 0. Baøi 5: Laäp pt mp(a) ñi qua goác toïa ñoä vaø vuoâng goùc vôùi caùc mp: 2x – y + 3z – 1 = 0 vaø x + 2y + z = 0. Baøi 6: Laäp pt mp(a) ñi qua hai ñieåm A(1; –1; –2) B(3; 1; 1) vaø vuoâng goùc vôùi mp x – 2y + 3z – 5 = 0. Baøi 8: Tính khoaûng caùch töø ñieåm A(7; 3; 4) ñeán mp(a) coù phöông trình: 6x – 3y + 2z –13 = 0. Baøi 9: Cho mp(a) : 2x – 2y – z – 3 = 0. Laäp phöông trình mp(b) song song vôùi mp(a) vaø caùch mp(a) moät khoaûng d = 5. Baøi 10: Vieát phöông trình maët phaúng trong moãi tröôøng hôïp sau: a/ Ñi qua M(1; 3; –2) vaø vuoâng goùc vôùi truïc Oy. b/ Ñi qua M(1; 3; –2) vaø vuoâng goùc vôùi ñ.thaúng AB vôùi A(0; 2; –3) vaø B(1; –4; 1). c/ Ñi qua M(1; 3; –2) vaø song song vôùi mp: 2x – y + 3z + 4 = 0. Baøi 11: Cho hai ñieåm A(2; 3; –4) vaø B(4; –1; 0). Vieát pt maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB. Baøi 12: Cho DABC, vôùi A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3) vaø C(4; 5; 6). Vieát phöông trình mp(ABC). Baøi 13: Vieát ptmp ñi qua 2ñieåm P(3; 1; –1) vaø Q(2; –1; 4) vaø vuoâng goùc vôùi mp: 2x – y + 3z + 1 = 0. Baøi 14: Cho A(2; 3; 4). Haõy vieát p.trình mp(P) ñi qua caùc hình chieáu cuûa A treân caùc truïc toïa ñoä, vaø p.trình mp(Q) ñi qua caùc hình chieáu cuûa A treân caùc maët phaúng toïa ñoä. Baøi 15: Vieát p.trình mp qua ñieåm M(2; –1; 2), ssong vôùi truïc Oy vaø vuoâng goùc vôùi mp: 2x – y + 3z + 4 = 0. Baøi 16: Vieát phöông trình maët phaúng trong moãi tröôøng hôïp sau: a/ Qua I(–1;–2;–5) vaø ñoàng thôøi ^ vôùi hai mp (P): x + 2y –3z +1 = 0 vaø (Q): 2x – 3y + z + 1 = 0. b/ Qua M(2; –1; 4) vaø caét chieàu döông caùc truïc toïa ñoä Ox, Oy, Oz laàn löôït taïi P, Q, R sao cho : OR = 2OP = 2OQ. c/ Qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (P): 2x – y –12z – 3 = 0, (Q): 3x + y – 7z – 2 = 0 vaø vuoâng goùc vôùi mp(R): x + 2y + 5z – 1 = 0. d/ Qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (P): x + 3y + 5z – 4 = 0, mp(Q): x – y – 2z + 7 = 0 vaø song song vôùi truïc Oy. e/ Laø mp trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB vôùi A(2; 1; 0), B(–1; 2; 3). III. Cñng cè Bµi tËp vÒ nhµ Baøi 1: Xaùc ñònh m ñeå hai maët phaúng: Song song vôùi nhau? Truøng nhau? Caét nhau?vuông góc ? a/ (P): 2x –my + 3z –6 + m = 0; (Q): (m+3)x –2y + (5m +1)z–10 = 0 b/ (P): (1– m)x + (m + 2)y + mz + 1 = 0; (Q): 4mx – (7m + 3)y –3(m + 1)z + 2m = 0 Baøi 2: Cho 3 maët phaúng (P): 2x – y + z + 1 = 0; (Q): x + 3y –z + 2 = 0 vaø (R): –2x + 2y+ 3z + 3 = 0. a/ Chöùng minh (P) caét (Q). b/ Vieát p.trình mp(S) qua giao tuyeán cuûa hai mp(P), (Q) vaø qua ñieåm M(1; 2; 1). c/ Vieát p.trình mp(T) qua giao tuyeán cuûa hai mp(P), (Q) vaø song song vôùi mp(R). d/ Vieát p.trình mp(U) qua giao tuyeán cuûa hai mp(P), (Q) vaø vuoâng goùc vôùi mp(R). Ngµy