Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 21: Bài tập về elíp (e)

KIểM TRA BàI CũNêu phương trình chính tắc của(E ) và nêu mối quan hệ giữa PT chính tắc của (E) với các đặc điểm về hình dạng của (E) ?Phương trình chính tắc và hình dạng của E líp a>ba b  a2 =b2 +c2 và e =  Nếu F1 , F2 o y  a b và c = 4 vì e = c/a = 2/ 3  a =6 b2 = a2 - c2 = 36 -16 = 20  Pt của ( E ) :phương trình chính tắc của ( E ) có dạng Dạng 3 : Tính tâm sai của (E). Chú ý : trong phương trình  Nếu a>b thì e = c/a  Nếu a 1 ) ByxoF1F2caBài giải b/ vì a = kb b =  c2 = a2- b2 = a2 c2 = a2  = e = = a/ Giả sử (E) có PT và  F1BF2 =1V Trong  F1BF2 vuông  OB = O F2  b = c do a2 = b2 + c2  a2 = 2 c2 a = c e = = 6Củng cốCH1 :Trong bài này ta đã giải quyết những dạng bài tập nào ?  lập phương trình chính tắc của e líp  xác định các yếu tố của ( E ) khi biết phương trình của e líp  Tính tâm sai của (E).CH2 : Hãy nêu mối quan hệ giữa đặc điểm của PTchính tắc của (E) và hình dạng của (E) ?CH3 :Khi tâm sai của (E) 0 ( hoặc 1 ) Thì (E) có hình dạng như thế nào ?910Phương trình chính tắc và hình dạng của E líp a>ba b ta có : 2a = 8  a = 4 e = =  c = a = a2 =b2 +c2  b2 = a2 - c2 = 16 - 7 = 9 Vậy phương trình chính tắc của e líp là :Phương trình chính tắc và các yếu tố của ElípxyoF1F2xyoF1F2 Dạng 1 : xác định các yếu tố của ( E ) khi biết phương trình của e líp Phương pháp Biến đổi phương trình về dạng :  Nếu a > b  tìm được c2 = a2 - b2 từ đó suy ra các yếu tố còn lại  Nếu a 2c) M  (E )  MF 1+ MF2 = 2a F1F2MChu vi  MF1F2 =2a + 2c a>b Trục lớn : o xTrục lớn : o yđộ dài trục lớn : 2atiêu cự : 2cđộ dài trục nhỏ : 2btiêu điểm trên trục lớn o xF1(-c,0) ; F2 (c,0)Tâm sai e = c/a (e <1 ) a<b Trục lớn : o yTrục lớn : o xđộ dài trục lớn : 2bđộ dài trục nhỏ : 2atiêu cự : 2ctiêu điểm trên trục lớn o yF1(0,-c) ; F2 (0,c)Tâm sai e = c/b (e <1 )