Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 14: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tiết 14: KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYIII. MẶT TRỤ TRÒN XOAY1. Định nghĩa:(SGK-35)2. Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay(SGK-35)Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng chứa đường cao của hình trụ thì thiết diện thu được là hình gì?a) Hình trụ tròn xoay:b) Khối trụ tròn xoay3. Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoaya) Định nghĩa(SGK-36)b) Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ4.Thể tích khối trụ tròn xoaya) Định nghĩa(SGK-36)b) Công thức tính thể tích khối trụĐọc SGK và hoàn thiện bảng sau:Hai đáy của hình trụHai hình tròn do hai cạnh AD và BC vạch ra khi quay quanh cạnh ABBán kính của hình trụĐường sinh:Chiều caoMặt xung quanhĐoạn thẳng ADĐoạn thẳng DCĐoạn thẳng ABPhần mặt tròn xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh CD khiquay quanh ABllrHĐ 3 (SGK-38)GiảiBán kính của hình trụ là?Đường sinh của hình trụ là?Bán kính của hình trụ là Đường sinh của hình trụ là aVậy:Diện tích xung quanh của hình trụ là: Thể tích của khối trụ trên là:5. Ví dụ:Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=b.Gọi I và H lần lượt là trung điểm của AB và CD. Khi quayhình chữ nhật đó xung quanh trục IH ta được một hình trụtròn xoay.Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay đó.Tính thể tích của khối trụ tròn xoay được giới hạn bởi hình trụ nói trênGiải:Hình trụ tròn xoay có bán kính là và đường sinh là b Vậy:a) Diện tích xung quanh của hình trụ là: Thể tích của khối trụ trên là: