Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tiết 1: Mệnh đề chứa biến

Thiết kế bài giảng Đại số 10Tiết 1. Mệnh đề chứa biến1. Mệnh đề chứa biến “n chia hết cho 3” chưa khẳng định tính đúng sai của câu. Vậy với mỗi giá trị của n thuộc tập số nguyên thì câu này cho ta một mệnh đề. VD: Với n = 4 được mệnh đề “4 chia hết cho 3” (sai) Với n = 15 được mệnh đề “15 chia hết cho 3” (đúng)- Tính đúng sai tuỳ thuộc vào giá trị cụ thể của biến.VD: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x > x2” với x là số thực. Khi đó đúng hay sai?- P(2): 2 > 4 là mệnh đề sai- : là mệnh đề đúng 2V. Kí hiệu  và *Ví dụ 1. Câu “Bình phương của mọi số thực đều lớn hơn hoặc bằng 0” là một mệnh đề. x  R: x2  0 hay x2  0, x  R. Kí hiệu:  đọc là “với mọi”.*Ví dụ 2. Câu “ Có một số nguyên nhỏ hơn 0” là một mệnh đề. Có thể viết: n  Z: n < 0 Kí hiệu:  đọc là “có một” (tồn tại một) hay “có ít nhất một” (tồn tại ít nhất một).*Ví dụ 3. Nam nói “Có một số tự nhiên n mà 2n = 1”. Minh phản bác “Không đúng. Với mọi số tự nhiên n, đều có 2n ‡ 1” Như vậy, phủ định của mệnh đề: P: “n  N: 2n = 1” là mệnh đề P: “n  N: 2n ‡ 1”3Vi. mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu  và MĐ1: Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x X. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  X, P(x)” là “x X, ”MĐ 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), với x X. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  X, P(x)” là “x X, ”4- Là mệnh đề Đúng nếu có x0  X để P(x0) đúng Sai nếu với bất kì x0  X, P(x) là mệnh đề sai (không có x0 nào để P(x0) đúng).- “ xX, P(x)”; “ xX: P(x)”- “ nN, 2n + 1 chia hết cho n” đúng vì với n = 3 thì P(3): 23 + 1 chia hết cho 3- “ xR, P(x)” là mệnh đề sai vì với bất kì x0 R ta đều có (x0 - 1)2  0.5