Bài giảng môn Toán lớp 12 - Tích vô hướng của hai vectơ

Néi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY1. Góc của hai vectơ1. Góc của hai vectơĐịnh nghĩa:Cho hai vectơ và khác . Từ một điểm O ta vẽ và Khi đó số đo của góc AOB được gọi là số đo của góc giữa hai vectơ và.OABĐịnh nghĩaGóc giữa hai vectơ và kí hiệu làNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY1. Góc giữa hai vectơ1. Góc giữa hai vectơ*) khi và chỉ khi và cùng hướng*) khi và chỉ khi và ngược hướng.OABB*) Nếu ta nói rằng vectơ và vuông góc với nhau và viết Néi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY2. Tích vô hướng của hai vectơĐịnh nghĩa:Định nghĩa:Từ định nghĩa ta có:( Hay hai vectơ và cùng hướng)( Hay hai vectơ và ngược hướng)Định nghĩa: Tích vô hướng của vectơ vàchính nó được gọi là bình phương vô hướng của vectơ và kí hiệu là1.Góc giữa hai vectơ2. Tích vô hướng của hai vectơNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY3. Công thức hình chiếu:AB3.1 Định nghĩa:dCho vectơ và đường thẳng d.Gọi A’ và B’ là hình chiếu vuông góc của A và B trên d. Khi đó vectơ gọi là hình chiếu của vectơ trên d 3.1. Định nghĩa:B’A’1.Góc giữa hai vectơ2. Tích vô hướng của hai vectơ3. Công thức hình chiếuNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY3.1. Định nghĩa:3. Công thức hình chiếu:Ví dụ: (Hình vẽ)Hình chiếu của vectơ trên d là vectơ:d.OBB’Hình chiếu của vectơ trên d là vectơ:1.Góc giữa hai vectơ2. Tích vô hướng của hai vectơ3. Công thức hình chiếuNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY3. Công thức hình chiếu:3.1. Định nghĩa.d.OBB’AĐịnh lý: Tích vô hướng của hai vectơ và bằngtích vô hướng của vectơ và hình chiếu của vectơ trên đường thẳng chứa vectơ 3.2 Định lý.Chứng minh:Vẽ và Xét:Trường hợp: thìTrường hợp được chứng minh tương tự, nhưng chú ý d.OBB’A1.Góc giữa hai vectơ2. Tích vô hướng của hai vectơ3. Công thức hình chiếuNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY1.Góc giữa hai vectơ2. Tích vô hướng của hai vectơ3. Công thức hình chiếuBài tập về nhà*) 1,2,3 sách giáo khoa*) Cho OA = a, OB = b, OC = c ( Hình vẽ). Tính các tích vô hướng sauOABCNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠYNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠYNéi dung bµi d¹y :TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠNỘI DUNG BÀI DẠY1. Góc giữa hai vectơ1. Góc giữa hai vectơ