Bài giảng môn Toán lớp 12 - Phương trình tổng quát của mặt phẳng

Ngöôøi daïy : Traàn Vaên May Lôùp daïy : 12A1TIEÁT DAÏYMOÂN : ToaùnKieåm tra baøi cuõ: Traû lôøi: §4. PHÖÔNG TRÌNH TOÅNG QUAÙT CUÛA MAËT PHAÚNG  I-Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng: Maët phaúng ( ) hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát moät ñieåm thuoäc ( ) vaø VTPT cuûa noù.1) Ñònh nghóa: ( SGK trang 77 )2) Chuù yù:II-Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng: 1) Ñònh lyù: ( SGK trang 78 )Chöùng minh : Laø phöông trình cuûa moät mp trong khoâng gian Oxyz ( chöùng minh SGK trang 79)2) Ñònh nghóa:Phöông trình daïng:(1)ñöôïc goïi laø phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng.3) Chuù yù:(2)III-Caùc tröôøng hôïp rieâng cuûa phöông trình toång quaùt: Cho mp coù phöông trình Ax + By + Cz + D = 0Neáu D = 0 thì  qua goác toaï ñoä O.2) Neáu A = 0, B ≠ 0, C ≠ 0 thì  chöùa Ox ( D = 0 ) hoaëc song song Ox ( D ≠ 0 ).3) Neáu  coù daïng Cz + D = 0 thì  song song (Oxy) ( D ≠ 0 ) hoaëc truøng (Oxy) ( D = 0 ).4) Neáu A, B, C, D ≠ 0(3) Maët phaúng (3) caét Ox, Oy, Oz laàn löôït taïi A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c). Phöông trình (3) goïi laø phöông trình theo ñoaïn chaén cuûa maët phaúng.IV-Ví duï: Ví duï1: Vieát PTTQ cuûa() ñi qua M(1;-2; 3) vaø song song vôùi ( ) : 2x - 3y + z + 5 = 0 Giaûi:Vì () ñi qua M(1;-2; 3) vaø song song vôùi ( ) : 2(x-1) - 3(y+2) + z – 3 = 0 Ví duï2: Laäp phöông trình mp qua ba ñieåm A(1;0;2), B(2; -1;3) vaø C(-1;1; -2).Giaûi:Caëp vectô chæ phöông cuûa mp(ABC) laø: mp(ABC) qua A(1;0;2) neân phöông trình laø:3(x-1) + 2(y-0) - 1(z-2) = 0 Caâu hoûi traéc nghieäm:1) Trong khoâng gian Oxyz phöông trình mp(Oxy) laø:a) x=0; b) y=0 ; c) z=0 ; d) x + y = 0. 2) Maët phaúng qua M(xo;yo;zo) (vôùi xo, yo, zo ≠ 0) vaø song song maët phaúng Oyz coù phöông trình laø:x-xo=0; b) y-yo = 0; c) z-zo = 0; d) Caùc tröôøng hôïp ñeàu sai. 3) Maët phaúng qua M(1;3;-2) vaø vuoâng goùc vôùi truïc Oy coù phöông trình laø:a) y-3=0; b) x-1=0; c) z+2 = 0; d) x+3y-2z = 0. Ñaùp aùn: c)Ñaùp aùn: a)Ñaùp aùn: a)MOÄT SOÁ VAÁN ÑEÀ CAÀN CHUÙ YÙ QUA BAØI HOÏC: 2) Tìm moät ñieåm thuoäc mp() vaø VTPT cuûa maët phaúng trong caùc tröôøng hôïp : * () chöùa caïnh AB cuûa töù dieän ABCD vaø song song caïnh CD: 1) Ñeå vieát phöông trình maët phaúng thöôøng phaûi tìm : * () laø maët phaúng trung tröïc ñoaïn AB: * () qua P, Q vaø vuoâng goùc ( ): Moät ñieåm thuoäc mp vaø VTPT hoaëc caëp VTCP. 1.Vectô phaùp tuyeán cuûa maët phaúng: TOÙM TAÉT NOÄI DUNG BAØI HOÏC2.Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng: * Laø pt daïng: * Maët phaúng qua 3 ñieåm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) coù phöông trình: * Neáu Baøi taäp veà nhaø : Giaûi caùc baøi taäp 1 ➾ 8 SGK trang 82, 83.Xin kính chaøo Quyù thaày coâ cuøng toaøn theå caùc em hoïc sinh