Bài giảng môn Toán lớp 12 - Phương trình mặt phẳng (tiết 3)

Chào Mừng Các Thầy Cô Giáo Đến Dự GiờLớp:12A1?KIỂM TRA BÀI CŨTrong không gian Oxyz cho (P): 3x - y + 2z - 6 = 0 và (Q): 6x - 2y + 4z + 4 = 0Xét vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P) và (Q). Trong không gian Oxyz cho mp(P): Ax + By + Cz + D = 0,mp(Q): A’x + B’y + C’z + D’ = 0 (A2 + B2 + C2 > 0, A’2 + B’2 + C’2 > 0)Xét vị trí tương đối của mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q).Áp dụng:SỞ GD & ĐT TP ĐÀ NẴNGTRƯỜNG THPT PHAN THÀNH TÀI§2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG (Tiết 3)Tiết 36 – Hình Học 12ABài giảng:Trong không gian Oxyz cho điểm M (x0 ; y0 ; z0) và mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0d(M,(P)) = ?4. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng và cùng phươngP)M0(x0; y0; z0)P)M1(x1 ; y1 ; z1)= Ax0 + By0 + Cz0 + D (vì M1 thuộc (P) nên Ax1 + By1 + Cz1 + D = 0 hay D = -Ax1 - By1 - Cz1)(A; B; C)P)M0(x0; y0; z0)P)M1(x1 ; y1 ; z1)Trong không gian Oxyz, cho điểm M0 (x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0. a. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Trong không gian Oxyz, cho M(1; -1; 2), A(0; 0; 5) và (P): x + 2y + 2z -10 = 0. a. Tính khoảng cách từ M đến (P). b. Tính khoảng cách từ A đến (P).Đáp án:Hoạt động 1: b. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song:Trong không gian Oxyz, cho (P): Ax + By + Cz + D = 0 và (Q): A'x + B'y + C'z + D' = 0 song song với nhau.+Bước 1: Trên mặt phẳng (P) lấy một điểm M bất kỳ.P)Q)MH+Bước 2: d((P), (Q)) = d(M, (Q)).( Hoặc ngược lại lấy một điểm trên (Q), tính khoảng cách đến (P))Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữahai mặt phẳng có phương trình lần lượt là:(P): 3x - y + 2z - 6 = 0 và (Q): 6x - 2y + 4z + 4 = 0 (P) // (Q) vì Trên mp(P) lấy M(0; 0; 3). d((P), (Q)) = d(M, (Q)) P)Q)MHHoạt động 2: Đáp án:Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một, OA = a, OB = 2a, OC = a.Tính độ dài đường cao của tứ diện OABC kẻ từ O.Hoạt động 3: (Phiếu học tập).Chọn hệ toạ độ Oxyz sao cho Ox chứa OA,Oy chứa OB, Oz chứa OC như hình vẽ. Đường cao OCxAyBaza....2aPhương trình (ABC) là:* Cách 1:* Cách 2:Đường cao OCxAyBaza....2a* Cách 3:Nên tam giác ABC cân tại B. Gọi M là trung điểm ACĐường cao a2aaTrong không gian Oxyz, tìm tập hợp các điểm M cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q)(P): x + 2y + 2z - 1 = 0 và (Q): 2x - y - 2z + 3 = 0 d(M, (P)) = d(M, (Q))Hoạt động 4:Đáp án:Vậy M hoặc M 1. Trong không gian Oxyz, cho điểm M0(x0; y0; z0) và mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 02. Trong không gian Oxyz, cho (P): Ax + By + Cz + D = 0, (Q): A'x + B'y + C'z + D' = 0 song song với nhau. + Bước 1: Trên mặt phẳng (P) lấy một điểm M bất kỳ. + Bước 2: d((P), (Q)) = d(M, (Q)) ( Hoặc có thể lấy ngược lại ).Củng cố Bài 1: Trong không gian Oxyz, trên trục Oy tìm các điểm M cách đều điểm A(2; -3; 0) và mặt phẳng (P): -2x - 4y + 4z - 5 = 0. Bài tập về nhàBài 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Q) song song (P): x - y + 2z - 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S) có phương trình: x2 + y2 + z2 - 2x + 4y - 6z - 1 = 0* Về nhà làm bài tập 19, 20, 21, 23 trang 90 sách giáo khoa.XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN !Back