Bài giảng môn Toán lớp 12 - Mặt cầu, khối cầu

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNGTHẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH1. Thế nào là đường tròn ?2. Cho đường tròn tâm O, bán kính R và điểm M bất kì. Nêu các vị trí tương đối của điểm M so với (O;R) ?1. Đường tròn là tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng cách đều một điểm O cố định cho trước một khoảng không đổi R.2. Có 3 vị trí tương đối giữa M và đường tròn (O;R): * Nếu OM = R thì M nằm trên đường tròn. * Nếu OM > R thì M nằm ngoài đường tròn. * Nếu OM R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)Giữa điểm A và mặt cầu có bao nhiêu vị trí tương đối ?MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)Trái đất Mặt trăng Quả bóng MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ:.I Gọi I là trung điểm của AB, ta có:Vậy tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm I bán kính R = IA, tức mặt cầu đường kính AB.MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ: Gọi I là trung điểm của AB, ta có:Vậy tập hợp các điểm M là mặt cầu tâm I bán kính R = IA, tức mặt cầu đường kính AB.MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ:* Chú ý: Cách chứng minh các điểm A,B,C,D, cùng nằm trên một mặt cầu:Cách 1: Chứng minh các điểm A,B,C,D,... cùng nhìn một đoạn thẳng MN cố định bằng một góc vuông. Lúc đó, các điểm A,B,C,D,.. Nằm trên mặt cầu có tâm O là trung điểm MN, bán kính R=OA=OBCánh 2: Xác định một điểm I cố định và chứng minh IA=IB=IC=ID. Lúc đó, các điểm A,B,C,D, cùng nằm trên mặt cầu tâm I, bán kính R=IA=IB=IC=IDMẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ:MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ:MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ:MẶT CẦU, KHỐI CẦUI. ĐỊNH NGHĨA MẶT CẦU:1. Định nghĩa:2. Các thuật ngữ:S(O;M)={M trong KG/ OM=R}Cho S(O;R) và điểm A bất kì. Ta có: Nếu OA = R thì điểm A thuộc mặt cầu. Khi đó OA là bán kính mặt cầu. Nếu OA R thì điểm A nằm ngoài mặt cầu.Tập hợp các điểm thuộc mặt cầu S(O;R) cùng với các điểm nằm trong mặt cầu gọi là khối cầu S(O;R) hoặc hình cầu S(O;R)3. Các ví dụ:CÔNG VIỆC CẦN CHUẨN BỊ1. Nắm vững các kiến thức:Định nghĩa mặt cầu.Phương pháp chứng minh tồn tại mặt cầu đi qua các điểm.2. Bài tập về nhà: Ví dụ 2 (trang 39); 1,2 trang 453. Xem phần còn lại của bài.CHÂN THÀNH CÁM ƠNTHẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH