Bài giảng môn Toán lớp 12 - Mặt cầu

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ GV :MAI TIẾN LINHTRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4BÀI GIẢNG : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU – TIẾT 27 (PPCT)LỚP THAO GIẢNG : 12B1 – TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4 Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi 1:Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho hai điểm A, B với A( 1 ; 3 ; - 2 ) , B( - 3 ; 5 ; 4 ) 1/ Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn AB 2/ Tính khoảng cách giữa 2 điểm A và BCâu hỏi 2 :  Nêu định nghĩa mặt cầu ?.IM. 1/Định nghĩa : Trong không gian cho 1 điểm I cố định vàø 1 số R > 0 không đổiRMặt cầu(s) Mặt cầu (S) có tâm I bán kính R là Tập hợp các điểm M sao cho MI = RR : bán kính mặt cầu (S) I : tâm mặt cầu (S) Câu hỏi 3 :Trong thực tế cuộc sống hàng ngày các em thường thấy hình ảnh nào là hình ảnh của hình cầu, khối cầu ? Trả lời : Quả bóng , quả địa cầu , quả tạ thể thao Phần bề mặt của vật thể gọi là gì?Mặt cầu Câu hỏi : Để tìm đến phương trình của mặt cầu các em phải làm gì ?xyZo.Trả lời : Các em phải đặt mặt cầu vào hệ toạ độ Oxyz không gian sau đó dựa vào định nghĩa để thành lập phương trình .. IMIV/ Phương trình mặt cầu :a/ Định lý : Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) tâm I ( a ; b ; c) bán kính R có phương trình làxyZo.IR(S)bacMgps Điểm M ( x; y ; z ) thuộc mặt cầu (S) khi nào ?xyZo..IRMbacONếu Phương trình mặt cầu có dạng như thế nào ? Câu hỏi :Viết PT : lại dưới dạng PT : Bài tập áp dụng :Bài 1 : Các phương trình sau PT nào là PT của mặt cầu ?Bài 2 : Tìm tham số m để phương trình sau là phương trình mặt cầu Bài 3 :Viết phương trình mặt cầu (S) biết Mặt cầu có tâm I ( -1 ; 2 ; - 4 ) và đi qua điểm M( 1 ; 4 ; -3 )b) Đường kính AB với A( 2 ;-3 ;1 ) ; B( - 4 ; 1 ; 3 )(S)IBAxyZo.MBài 4 : Trong không gian (oxyz) cho bốn điểm A(1 ; 1 ; 1 ) , B( 1 ; 2 ; 1 ) , C( 1 ; 1 ; 2 ) , D( 2 ; 2 ; 1 ) Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . DC.(S).IB.A. xyZo.BT5BTVNGV :MAI TIẾN LINHTRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4KÍNH CHÚC QUÍ THẦY CÔ ĐƯỢC NHIỀU SỨC KHỎE VÀ NHIỀU THÀNH ĐẠT TRÊN SỰ NGHIỆP GIÁO DỤC Khi ®ã t©m mỈt cÇu lµ ®iĨm I( a; b ; c) vµ bµn kÝnh mỈt cÇu lµ R = Ph­¬ng tr×nh x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by –2cz + d = 0 là phương trình mặt cầu khi vµ chØ khi a2 + b2 + c2 – d > 0BT1BT2OxyzabcMặt cầu có tâm I(a; b; c) và tiếp xúc với trục Oz. IRHKT¹i ®iĨm H( 0 ; 0 ; c )Thì R = IH = OK = Bài 5 : Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I( –1 ; 2 ; 4 ) và tiếp xúc với trục OzBán kính R = (x + 1)2 + (y – )2 + (z – 4)2 = 5 Vậy phương trình mặt cầu (S) là:Gi¶i:PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦUPhương pháp 2 :Bước 1 : Đưa PT về dạng: Với điều kiện : -Bước 2 : Khi đó phương trình mặt cầu nhận I (a;b;c) làm tâm và bán kính Phương pháp 1 :Bước 1 : Tìm tâm mặt cầu I ( a ; b ; c)-Bước 2 : Tìm bán kính của mặt cầu R > O- Kết luận : PT mặt cầu là :BT3Bài tập về nhàBài tập trong sách giáo khoa Hình học 12 chương trình cơ bản Bài 5 ; 6 trang 68