Bài giảng môn Toán lớp 12 - Khái niệm về thể tích khối đa diện

GIAÙO VIEÂN: NGUYỄN TRẦN HỒNG LĨNH SÔÛ GD&ĐT TT-HUẾTRUNG TÂM GDTX PHÚ LỘCIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙICHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ GIỜ HỌC KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIKim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều. Vậy thể tích của nó được tính như thế nào?III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙII. KHÁI NiỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DiỆNNgười ta chứng minh được rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) thỏa mãn các tính chất sau đây:1) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:V(H)=1 2) Nếu Hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì: V(H1) = V(H2) 3) Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành hai khối đa diện (H1) và (H2) thì: V(H)=V(H1)+ V(H2)V1V2V1 = V2V1V2ABCDA’B’C’D’MNPQM’N’P’Q’MNPQABCDV1 = V2II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPCHOPHOPHai khối đa diện bằng nhauV = V1 + V2V1V2ABCDEFABCDA’B’C’D’ABCDA’B’C’D’II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPH1H2Phân chia khối đa diện thành hai khối đa diệnKhối lập phương có cạnh bằng 1 được gọi là khối lập phương đơn vị.1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)Số dương V(H) được gọi là thể tích của khối đa diện (H). Số đó cũng được gọi là thể tích của hình đa diện giới hạn khối đa diện (H).II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPVí dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích thước là những số nguyên dương?543V(H)=?543V(H)=5.4.3=60VËy Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật lµ g×?Ta có thể tích khối hộp chữ nhật là v(H)=5.4.3=60II.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIĐịnh lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó. V=a.b.cVậy khối lập phương cạnh bằng a có thể tích bằng bao nhiêu ?Chó ý: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:V=a3III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIII THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ: Ta có, thể tích khối hộp chữ nhật: V= a.b.c (=B.h)ABCDA’B’C’D’BhVậy thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h được tính thế nào?Định lý: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:V=B.hIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIVí dụ: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam gíác đều cạnh 3cm cạnh bên bằng 5cm.Giải: Thể tích của khối lăng trụ là III THỂ TÍCH KHỐI CHÓPChia khối lăng trụ thành 3 khối chóp. Ta có được 3 khối chóp có thể tích bằng nhau. Vậy ta có: Định lý: Thể tích khối chãp có diện tích đáy B và chiều cao h là:PCDDLTTGDVí Dụ: Hãy tính thể tích Kim tự tháp Kê-ốp có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230III. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIThể tích của Kim tự tháp là: Gi¶iKhối lăng trụ bất kì có diện tích đáy S chiều cao h V = s.hKhối hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, cV = abcKhối lập phương cạnh aV = a3Hình biểu diễnCông thức tính thể tíchKhối lăng trụThảo luận nhóm: Hãy điền vào các ô trống các công thức tính thể tích để hoàn thành bảng sau đây. Cuûng coáIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIKhối lăng trụ có chiều cao h và đáy là tam giác vuông cạnh a, b V = abhKhối lăng trụ có chiều cao h và đáy là tam giác đều cạnh a V = a2hKhối lăng trụ có chiều cao h và đáy là hình thoi cạnh a có một góc bằng 600. Hình biểu diễnCông thức tính thể tíchKhối lăng trụCuûng coáV = a2hIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIIII. THỂ TÍCH KHỐI CHÓPII.THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤI.KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆNNOÄI DUNG BAØI MÔÙIBÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC. CHÚC QUÝ THẦY CÔ SỨC KHÓE VÀ HẠNH PHÚCGIAÙO VIEÂN: NGUYỄN TRẦN HỒNG LĨNH BÀI GIẢNG ĐƯỢC THỤC HIỆN BẰNG PHẦN MỀM POWER POINT KẾT HỢP VỚI CABRI3D VÀ MỘT SỐ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ THAM KHẢO TRÊN MẠNG INTERNET!