Bài giảng môn Toán lớp 12 - Khái niệm về mặt tròn xoay

THPT TÂN QUỚI§1. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAYI-MẶT TRÒN XOAYTHPT TÂN QUỚIII-MẶT NÓN TRÒN XOAY1. Định nghĩa Cho 2 đường thẳng  và l cắt nhau tại O và không vuông góc với nhau. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt nón tròn xoay (mặt nón)  gọi là trục. l gọi là đường sinh. r gọi là bán kính.THPT TÂN QUỚI2. Hình nón và khối nón Hình nón gồm mặt nón và mặt đáy. Khối nón gồm hình nón và phần bên trong của nó.II-MẶT NÓN TRÒN XOAYTHPT TÂN QUỚI3. Diện tích xung quanh của hình nónII-MẶT NÓN TRÒN XOAYTHPT TÂN QUỚI4. Thể tích của khối nónII-MẶT NÓN TRÒN XOAYTHPT TÂN QUỚI5. Ví dụ Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I, Góc IOM bằng 300 và cạnh IM=a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tròn xoay.a. Tính Sxq.b. Tính V.II-MẶT NÓN TRÒN XOAYTHPT TÂN QUỚI1. Định nghĩa Cho đường thẳng  và đường thẳng l song song với , cách  một khoảng R. Mặt tròn xoay sinh bởi l khi quay quanh  gọi là mặt trụ tròn xoay (gọi tắc là mặt trụ).  gọi là trục. l gọi là đường sinh. r gọi là bán kính.THPT TÂN QUỚI2. Hình trụ và khối trụ Hình trụ gồm mặt trụ và hai mặt đáy. Khối trụ gồm hình trụ và phần bên trong của nó.THPT TÂN QUỚI3. Diện tích xung quanh THPT TÂN QUỚI4. Thể tích khối trụ THPT TÂN QUỚI5. Ví dụ Trong không gian, cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay.a. Tính Sxq.b. Tính V.THPT TÂN QUỚI1. Định nghĩa C, D là hai điểm trênmc, CD gọi là dây cung. A, B là hai điểm trênmc và O thuộc AB, ABgọi là dây cung. Mc được xác định khibiết tâm và bán kính hoặcđường kính. THPT TÂN QUỚI2. Điểm nằm trong, nằm ngoài mặt cầu. Khối cầuCho mặt cầu S(O,r) và một điểm A. a. OA=r: A nằm trên mặt cầu. b. OAr: A nằm ngoài mặt cầu. d. Tập hợp các điểm thuộc mặt cầuvà các điểm nằm trong mặt cầu đượcgọi là khối cầu hay hình cầu.THPT TÂN QUỚI 3. Biểu diễn mặt cầuTHPT TÂN QUỚI2. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳngCho mc(S) và mp(P),H là hình chiếu của O lên (P), d=OH a. dr: (P)(S)= THPT TÂN QUỚI3. Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường thẳngCho mc(S) và đt()H là hình chiếu của O lên (), d=OH a. dr: (P)(S)= THPT TÂN QUỚI4. Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầuTHPT TÂN QUỚI