Bài giảng môn Toán lớp 12 - Khái niệm về mặt tròn xoay

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAYGv: Nguyễn Trọng Lưu goüi laì trủc cuía màût troìn xoay(T ) l goüi laì âỉåìng sinh cuía màût troìn xoay (T ).1.Sự tạo thành màût troìn xoayTrong màût phàĩng (Q) cho mäüt âỉåìng thàĩng  vaì mäüt âỉåìng l naìo âọ. Våïi mäùi âiãøm M nàịm trãn l ta láúy âỉåìng troìn CM sinh båíi M khi quay quanh . Hçnh (T ) gäưm táút caí cạc âỉåìng troìn CM våïi M thuäüc l âỉåüc goüi laì màût troìn xoay sinh båíi l khi quay quanh 2.Vê dủ : màût cáưu laì mäüt màût troìn xoay.Hình 2.2a) Nãúu càõt màût trủ båíi màût phàĩng vuäng gọc våïi  thç thiãút diãûn nháûn âỉåüc laì mäüt âỉåìng troìn cọ tám trãn  vaì cọ bạn kênh R, R goüi laì bạn kênh màût trủ.b) Màût trủ (T ) = {M d(M, ) = R} c) Âỉåìng thàĩng l’ qua M ‘ tuyì yï cuía màût trủ vaì song song våïi  nàịm trãn màût trủ . l’ cuỵng laì mäüt âỉåìng sinh cuía màût trủ.b. Nháûn xẹt. Cho hai âỉåìng thàĩng l vaì  càõt nhau tải O vaì tảo thaình mäüt gọc , trong âọ 0 0 <  < 90 0 *Màût troìn xoay sinh ra båíi âỉåìng thàĩng l khi quay quanh  goüi laì màût nọn troìn xoay (hay vàõn tàõt laì màût nọn).1.Màût nọn  goüi laì trủc cuía màût nọn, l goüi laì âỉåìng sinh, O goüi laì âènh cuía màût nọn.II.Màût nọn trịn xoaya)Âënh nghéaoa) Mäùi màût phàĩng vuäng gọc våïi  càõt màût nọn theo mäüt âỉåìng troìn.b) Nãúu M nàịm trãn màût nọn N vaì khạc våïi O thç âỉåìng thàĩng OM nàịm trãn màût nọn (cọ thãø xem OM laì âỉåìng sinh cuía màût nọn).c) Moüi màût phàĩng âi qua  càõt màût nọn theo hai âỉåìng sinh tảo våïi nhau gọc 2 (goüi laì gọc åí âènh cuía màût nọn ).b)Nháûn xẹt Xẹt tam giạc OAB vuäng åí A vaì miãưn trong cuía nọ. khi quay xung quanh âỉåìng thàĩng OA, mäùi âiãøm cuía miãưn tam giạc sinh ra mäüt âỉåìng troìn.Hçnh gäưm táút caí cạc âỉåìng troìn âọ goüi laì mäüt khäúi nọn troìn xoay ( goüi vàõn tàõt laì khäúi nọn)* Âoản thàĩng AB sinh ra hçnh troìn tám A bạn kênh AB, goüi laì màûtâạy cuía khäúi nọn* Âiãøm O goüi laì âènh cuía khäúinọn * Âoản thàĩng OB vảch ra màût troìn xoay goüi laì màût xung quanh cuía khäúi nọn.2. Khäúi nọn 3.Hçnh nọn Hçnh gäưm màût âạy vaì màût xung quanh cuía khäúi nọn goüi laì hçnh nọn troìn xoay.Cho hai âỉåìng thàĩng song song l vaì  cạch nhau mäüt khoaíng R.Màût troìn xoay sinh båíi âỉåìng thàĩng l khi quay quanh  goüi laì màût trủ troìn xoay (hay màût trủ ).III.Màût trủ, khäúi trủ, hçnh trủ troìn xoay 1.Màût trủ a)Âënh nghéa goüi laì trủc , l goüi laì âỉåìng sinh cuía màût trủ.Xẹt hçnh chỉỵ nháût ABCD cuìng våïi miãưn trong cuía nọ.* Khi quay quanh AB, mäùi âiãøm cuía miãưn hçnh chỉỵ nháût sinh ra mäüt âỉåìng troìn. Hçnh gäưm táút caí cạc âỉåìng troìn âọ goüi laì mäüt khäúi trủ troìn xoay.*hai âoản thàĩng AD, BC vảch nãn hai hçnh troìn bàịng nhau, goüi laì hai âạy cuía khäúi trủ.2.Khäúi trủ * cảnh CD vảch ra mäüt màût troìn xoay goüi laì màût xung quanh cuía khäúi trủ.* Hçnh håüp båíi hai âạy vaì màût xung quanh cuía khäúi trủ goüi laì hçnh trủ troìn xoay ( goüi vàõn tàõt laì hçnh trủ). Nọ tảo thaình båíi âỉåìng gáúp khục BCDA khi quay quanh âỉåìng thàĩng AB.3. Hçnh trủ