Bài giảng môn Toán lớp 12 - Đường tròn

Giáo viên dạy :Đặng Phước Tấn Lớp dạy : 12C7Bài dạy : ĐƯỜNG TRÒN (Tiết 16)Ngày dạy : 28/10/2007 . Tiết 1.Kiểm tra bài cũ: 1) Cho A(1; 3) và B(–2 ; 5 ). Tính độ dài đoạn AB .2) Cho đường thẳng (Δ) : 3x + 4y – 7 = 0 và I(0; -2). Tính khoảng cách từ I đến (Δ) .Câu hỏi:Trả lời: I/ .Phương trình đường tròn: 1) Bài toán : Trong mp Oxy cho điểm I(a; b) và số thực dương R. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I, bán kính R . Giải: Cho M(x;y), ta có: *Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R là:§6. ĐƯỜNG TRÒNM∊(C)⇔IM = R (x–a)2+(y–b)2=R2 (1) a) Đường tròn tâm O(0;0 ) bán kính R có phương trình là: (1)⇔ x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 –R2 = 0.Phương trình đường tròn (C) có dạng : *(C) có tâm I(– A;–B ), bán kính b) Khai triển (1) ta được:2) Trường hợp riêng:Đặt A=–a, B=–b và C=a2+b2–R2x2 + y2 +2Ax +2By + C = 0 (2) , điều kiện:A2 +B2–C > 0x2 + y2 = R2 .3) Các ví dụ: Ví dụ 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) có phương trình:* Biến đổi phương trình (C): x2 + y2 –2x + 4y - 4 = 0, phương trình này có dạng:x2 + y2 +2Ax +2By + C = 0Giải:2x2 + 2y2 - 4x + 8y - 8 = 0.Suy ra: *Vậy đường tròn (C) có tâm là:I(1;–2);bán kính là R=3 Ví dụ 2: Cho hai điểm A( 4; 1), B(-2; -7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB. Giải: *Tâm I của đường tròn là trung điểm của đoạn thẳng AB *Bán kính R= Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là : ( x – 1)2 + (y + 3)2 = 25. AB°°° I, ta có I( 1; -3).Ví dụ 3 :Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(1; 2), B(5; 2) và C(1;–3).Giải : Phương trình đường tròn (C) cần tìm có dạng: x2 + y2 +2Ax +2By + C = 0 Vì đường tròn đi qua A(1; 2), B(5; 2) và C(1;–3) nên ta có: Giải hệ trên ta tìm được:A=–3, B=1/2 và C=–1.Vậy phương trình đường tròn cần tìm là:x2+y2–6x+y–1=0 NHỮNG ĐIỀU CẦN LƯU Ý 1)* Cách viết phương trình đường tròn: Cách 1 :- Tìm tâm và bán kính. Aùp dụng công thức (1). Cách 2 :- Aùp dụng công thức (2), tìm hệ số A, B, C. 2)* Cách tìm tâm và bán kính của đường tròn.Câu hỏi thêm: Các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn: a) x2 +2y2+ 2x - 4y + 1 = 0. b) x2 + y2 -2x - 2y + 5 = 0.Câu hỏi thêm: Nêu cách khác giải khác ví dụ 1 và ví dụ2.Bài tập về nhà: 6.1, 6.2 trang 125.Xin kính chào Các thầy cô cùng toàn thể các em học sinh