Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài tập hàm số y = ax + b

kiểm tra bài cũHãy nêu sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0) ?bài tập hàm số y = ax + bDạng 1: Vẽ đường thẳng y = ax + b (a  0)Cách vẽ:+ Xác định 2 điểm phân biệt của đường thẳng. + Vẽ đường thẳng đi qua 2 điểm đó . A(-b/a;0) . B(0;b)(Ví dụ:A(-b/a;0) ; B(0;b) )( Đồ thị hàm số y = ax + b ; a > 0 )Bài tập vận dụng:Vẽ các đường thẳng sau: a, y = -x +2 b, 3x - 2y - 4 = 0Đáp số:Dạng 2: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = a1x + b1 và d2: y = a2x + b2Cách tìm:Bài tập vận dụng:Tìm toạ độ giao điểm của 2 đường thẳng d1: y = 2x ; d2: y = - x - 3Bài 3 (sgk trang 33):Tìm a để các đường sau đây đồng quy d1: y = 2x ; d2: y = - x -3 ; d3: y = ax + 5 Đáp số: Để 3 đường thẳng trên đồng quy thì đường thẳng d3 phải đi qua giao điểm M(-1;-2) của d1 và d2 . Khi đó ta có: -2 = -1.a + 5  a = 7  d3 : y = 7x + 5 (Hình vẽ bên) Dạng 3: Tìm phương trình của đường thẳng khi: * Biết đường thẳng đi qua 2 điểm A(x1;y1) ; B(x2;y2) * Biết đường thẳng đi qua 1 điểm M(x0;y0) có hệ số góc m Bài tập vận dụng:Bài 4 (sgk trang 33) Xác định a, b sao cho đồ thị hàm số y = ax + b:a, Đi qua 2 điểm (-1 ; - 20) và (3 ; 8)b, Đi qua điểm (4 ; -3) và song song với đường thẳng y = -2x/3 + 1Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất trong từng khoảngVí dụ: Vẽ đồ thị hàm số dạng: Cách vẽ:+ Vẽ đ.t y = a1x + b1 , lấy phần ứng với x  x0+ Vẽ đ.t y = a2x + b2 , lấy phần ứng với x 0. b, Hàm số y = m2x - x - 1= (m2 - 1)x - 1 đồng biến khi (m2 - 1) > 0. *Phương pháp giải: Điểm cố định của họ đường thẳng là điểm mà các đường đều đi qua. Ta thấy rằng: y = mx - 2m +1  y = m(x -2) + 1  Khi x = 2 thì y = 1 với mọi m, hay họ các đường thẳng luôn đi qua điểm (2 ; 1)* Phương pháp giải: Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng