Bài giảng môn Toán lớp 12 - Bài: Khoảng cách

Tiết 47HÌNH HỌC 12Bài:KHOẢNG CÁCH1.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳngCho đt : ax + by + c = 0 và điểm M(xM; yM).Khoảng cách từ M đến :Nêu công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng trong hình học phẳng?Từ công thức trên , hãy suy ra công thức tính khoảng cách từ điểm M(xM,yM;zM) đến mặt phẳng (p) : Ax+By+Cz+D=0trong không gian ?1.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳnga)Công thức:Khoảng cách từ điểmM(x M ;y M;zM )đến mặt phẳng (P) : Ax+By+Cz+D=0 là:PM(xM;yM;zM)Hb)Ví Dụ:Cho mặt phẳng (P) có phương trình:2x-y+2z-5 =0 và điểm M(1;-1;2) ; N(-1;3;2)Tính khoảng cách từ các điểm trên đến (P)?Từ công thức trên hãy nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song?Lấy một điiểm bất kỳ thuộc một mặt phẳng , rồi tính khoảng cách đến mặt phẳng kia.2.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngM1M2M3M0HNêu công thức tính diện tích hình bình hành M0M1M2M3?( Có hai cách tính)Diện tích hình bình hành M0M1M2M3 là:Mặt khác : S = M1H . M0M3 =d(M1;∆).M0M3Khoảng cách từ điểm M1 đến đường thẳng ∆ là:Để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng ta cần xác định được các đại lượng nào???∆Ví Dụ: Tính khoảng cách từ M0(2;3;1),Đến đường thẳng :2.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳngM1M2M3M0HĐường thẳng Δ đi qua M( -2;1;-1) và có vtcpTừ công thức trên hãy nêu phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song?3.Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhauΔΔ’M0BCD M0’D’B’C’Cho 2 đường thẳng chéo nhauΔ: qua M0 và có vtcp Δ’ qua M’0 và có vtcpKhoảng cách giữa hai đường thẳng là: Để tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ta cần xác định được những đại lượng nào?Nêu các bước tính?Ví dụ: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:3.Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhauΔΔ’M0BCD M0’D’B’C’Ví dụ: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:Giải:Củng cố1.Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng2.Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng3.Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhauBài Tập Về Nhà: 4,5,6,7 trang 102.